Рабочая программа углубленного курса по математике для школьников - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Рабочая программа по математике для 11 класса учителя математики... 3 553.61kb.
Программа курса по выбору для предпрофильной подготовки «Как решать... 1 111.51kb.
Зубарева И. И., Лепешонкова И. П., Мильштейн М. С. Математика: 6... 4 729.24kb.
Программа курса углубленного изучения немецкого языка для 7 11 классов... 2 1124.93kb.
Рабочая программа дисциплины «Институциональная экономика» Направления... 2 531.25kb.
Рабочая программа углубленного изучения дисциплины «Социология инновационной... 1 48.27kb.
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального... 1 118.68kb.
Рабочая программа по математике для 11 класса составлена на основе 3 541.51kb.
Рабочая программа по изучению курса математики в 6 классе 3 699.61kb.
Рабочая программа по математике для учащихся 5-6 классов Приложение... 1 76.81kb.
Рабочая программа дисциплины 1 109.21kb.
Квадратные уравнения 2 575.71kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Рабочая программа углубленного курса по математике для школьников - страница №1/1


СОГЛАСОВАНО:

Директор МОУ «СОШ № 89

___________Е.Н. Кальмаева

« » 200 г.





СОГЛАСОВАНО:

Проректор по УР СГТА

______________А.Ю. Макасеев

« » 200 г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УГЛУБЛЕННОГО КУРСА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ

Ядерно-технический профиль

дополнительного образования





Количество часов

Общее количество часов

I четверть

(9 недель)



II четверть

(7 недель)



III четверть

(10 недель)



IV четверть

(8 недель)



10 класс

12

14

14

12

52

11 класс

16

10

12

14

52


Северск 2008
Программа разработана согласно п.4.1 Подпрограммы №6 «Развитие общеобразовательного сегмента отраслевого университетского комплекса в ЗАТО Северск» Комплексной программы развития образования городского округа ЗАТО Северск от 28.02.2006 № 10/4 (с изменениями от 15.05.2008 № 52/13), и договору о социальном партнерстве от 27.05.2008 между МОУ «СОШ №81», «СОШ №84», «СОШ №87», «СОШ №89», «СОШ №196», СГТА и «Отраслевой университетский комплекс «Сибатомкадры»

Программа охватывает цикл подготовки школьников по дисциплине, включенной в ядерно-технической профиль, и ориентирована на старшую ступень общеобразовательной школы.


РазработчикИ:
доцент Северской государственной технологической академии,

кандидат физико-математических наук ________ Фаустова И.Л.

учитель МОУ «СОШ № 81» __подпись________ФИО

учитель МОУ «СОШ № 84» __подпись________ФИО

учитель МОУ «СОШ № 87» __подпись________ФИО

учитель МОУ «СОШ № 89» __подпись________ФИО

учитель МОУ «СОШ № 196» __подпись________ФИО

Вводится ВПЕРВЫЕ




Программа по математике

ядерно-технического профиля
Пояснительная записка
Основной целью углубленного курса по математике ядерно–технического профиля для школьников является подготовка к единому госкударственному экзамену заключается в том, чтобы целенаправленно готовить учащихся к поступлению в институт. Для ее достижения необходимо систематизировать знания учащихся по математике, определить их значимость и важность их изучения, их практическую направленность.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения сложных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Многие специальности требуют высокого уровня математического образования (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология, политика и многие другие). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые принадлежит математике. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная сторона мышления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

В ходе изучения математики на первом этапе у учащихся накопился достаточный опыт работы, объём знаний, умений, навыков. Теперь следует показать их значимость и важность для дальнейшего применения в будущем, адекватного осознания вводимых тем и их разрешения. Одной из основных задач курса является ознакомление учащихся с соотношениями между явлениями реального или проектируемого мира и его математическими моделями. Объяснения им того, что абстрактная модель, в которой отброшено всё несущественное, позволяет глубже познать суть вещей. Материал подобран таким образом, чтобы у учащихся была сформирована более полная картина применения математики, её востребованность и значимость. Предполагаются следующие формы обучения: лекционная, практикумы по решению задач, самостоятельная, зачётная. Также возможны применения на занятиях средств компьютера, новых технологий обучения. При оценке знаний руководствоваться мотивационными, позитивными принципами, давать возможность получения более высокой оценки через дополнительный материал с осознанием его применения. Каждая тема курса должна завершаться зачётной контрольной или тестовой работой для подведения итога её усвоения.


Цели и задачи курса.
Цели:

  • подготовка учащихся к продолжению математического образования;

  • повышение уровня математической подготовки школьников и математической культуры;

  • обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний и умений учащихся на уровне, предусмотренном программой вступительных экзаменов;

  • обретение практических навыков выполнения заданий повышенной сложности;

  • интеллектуальное развитие учащихся;

  • формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем;

  • восполнение некоторых содержательных пробелов школьного курса математики, придающих ему необходимую целостность;

  • создание условий для успешной образовательно – профессиональной ориентации и самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.


Задачи, призванные реализовать поставленные цели:

  • вооружить учащихся системой знаний по математике;

  • сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

  • сформировать умения и навыки исследовательской работы;

  • способствовать развитию мышления учащихся;

  • подготовить старшеклассников к сдаче ЕГЭ;

  • помочь школьнику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

  • научить учащихся решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем, сложности;

  • овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

  • создать условия для подготовки к экзаменам.


Содержание программы

10 класс

Функции и их графики

Вводное занятие (цели и задачи курса, анкетирование, входное тестирование). Элементарные функции и их графики. Свойства функций.

Преобразования графиков. Примеры построения графиков функций с помощью преобразований. Графическое решение уравнений и неравенств.

Графическое решение уравнений и неравенств с параметром.



Тригонометрия

Тригонометрические преобразования. Тригонометрические уравнения. Общие положения. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Преобразования уравнений, разложение на множители. Нестандартные тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, содержащие параметр. Обратные тригонометрические функции. Решение упражнений, содержащих обратные тригонометрические функции.



Планиметрия

Треугольники (вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей, площадь треугольника). Четырехугольники (площади четырехугольников, свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников). Окружность и круг (вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной, пропорциональные отрезки, длина окружности, площадь круга).



Производная

Определение производной, ее геометрический и физический смысл. Основные формулы и правила дифференцирования. Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций, отыскание наибольших и наименьших значений функций. Уравнение касательной к графику функции. Задачи на оптимизацию. Задачи с параметром.



11 класс

Алгебраические уравнения и системы уравнений

Вводное занятие. Входное тестирование. Выполнение арифметических действий и алгебраических преобразований. Алгебраические уравнения и системы линейных уравнений. Алгебраические уравнения высших степеней.

Текстовые задачи. Иррациональные уравнения.

Неравенства и прогрессии

Линейные неравенства, рациональные неравенства, неравенства с модулем.

Системы неравенств. Иррациональные неравенства. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений. Показательная функция. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Показательно – степенные и показательно – логарифмические неравенства.



Интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Вычисление площадей с помощью интеграла.



Стереометрия

Многогранники. Круглые тела.

Решение билетов в форме и по материалам ЕГЭ.

Тестирование в форме и по материалам ЕГЭ.


Тематический план.

10 класс

  • Функции и их графики(12 часов)

1.Вводное занятие (цели и задачи курса, анкетирование, входное тестирование).(2 ч.)

2.Элементарные функции и их графики. Свойства функций. (2 ч.)

3.Преобразования графиков. Примеры построения графиков функций с помощью преобразований. (2 ч.)

4.Графическое решение уравнений и неравенств. (2 ч.)

5.Графическое решение уравнений и неравенств с параметром. (2 ч.)

6.Тестирование по теме: «Функции и их графики». (2 ч.)



  • Тригонометрия (14 часов)

1.Тригонометрические преобразования. (2 ч.)

2. Тригонометрические уравнения. Общие положения. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. (2 ч.)

3.Преобразования уравнений, разложение на множители. (2 ч.)

4.Нестандартные тригонометрические уравнения. (2 ч.)

5. Тригонометрические уравнения, содержащие параметр. (2 ч.)

6.Обратные тригонометрические функции. Решение упражнений, содержащих обратные тригонометрические функции. (2 ч.)

7.Тестирование по теме: «Тригонометрия». (2 ч.)


  • Планиметрия (14 часов)

1.Треугольники (вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей, площадь треугольника). (4 ч.)

2.Четырехугольники (площади четырехугольников, свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников). (4 ч.)

3.Окружность и круг (вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной, пропорциональные отрезки, длина окружности, площадь круга). (4 ч.)

4. Тестирование по теме: «Планиметрия». (2 ч.)



  • Производная (12 часов)

1.Определение производной, ее геометрический и физический смысл. Основные формулы и правила дифференцирования. (2 ч.)

2.Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций, отыскание наибольших и наименьших значений функций. (4 ч.)

3.Уравнение касательной к графику функции. (1 ч.)

4.Задачи на оптимизацию. (1 ч.)

5.Задачи с параметром. (2 ч.)

6. Тестирование по теме: «Производная». (2 ч.)


11 класс

  • Алгебраические уравнения и системы уравнений (16 часов)

1.Вводное занятие. Входное тестирование. (2 ч.)

2.Выполнение арифметических действий и алгебраических преобразований. (2 ч.)

3.Алгебраические уравнения и системы линейных уравнений. (2 ч.)

4.Алгебраические уравнения высших степеней. (2 ч.)

5.Текстовые задачи. (4 ч.)

6.Иррациональные уравнения. (2 ч.)

7. Тестирование по теме: «Алгебраические уравнения и системы уравнений». (2 ч.)


  • Неравенства и прогрессии ( 10 часов)

1.Линейные неравенства, рациональные неравенства, неравенства с модулем. (2 ч.)

2.Системы неравенств. (1 ч.)

3.Иррациональные неравенства. (1 ч.)

4.Арифметическая прогрессия. (2 ч.)

5.Геометрическая прогрессия. (2 ч.)

6. Тестирование по темам: «Неравенства и прогрессии». (2 ч.)



  • Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (12 часов)

1.Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений. (2 ч.)

2.Показательная функция. Показательные уравнения. Показательные неравенства. (3 ч.)

3. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. (3 ч.)

4.Показательно – степенные и показательно – логарифмические неравенства.(2 ч.)

5. Тестирование по темам: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства». (2 ч.)


  • Интеграл (4 часа)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Вычисление площадей с помощью интеграла.(4 ч.)

  • Стереометрия (4 часа)

Многогранники. Круглые тела. (4 ч.)

Решение билетов в форме и по материалам ЕГЭ.(2 ч.)

Тестирование в форме и по материалам ЕГЭ.( 4 ч.)
Требования к результатам изучения курса.
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

Знать/понимать:


  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

По теме «Функции и графики»

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  • ориентироваться в прямых и обратных тригонометрических функциях их графиках;

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

По теме «Тригонометрия»

Уметь:

  • выполнять тригонометрические преобразования;

  • решать тригонометрические уравнения различными способами;

  • выполнять отбор корней;

  • решать уравнении я параметром и модулем;

  • решать нестандартные тригонометрические уравнения.

По теме «Планиметрия»

Должны – понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;



  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды, четырехугольники и их частные виды, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

  • владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

  • решать задач на доказательство;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

В теме «Производная»

Должны знать



  • правила нахождения производных разных видов;

  • применение производной к исследованию функций;

  • решать задачи на оптимизацию;

  • решать задачи с параллельными.

Расширение и углубление базового курса дает возможность познакомить учащихся с интересными, нестандартными приемами и способами решения задач, научить работать со справочной литературой, что даст возможность успешной сдачи ЕГЭ, правильного выбора профессии и успешного обучения в ВУЗе.



Литература


Башмаков М.И. Математика (базовый уровень)

10-11

Просвещение

Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика (базовый уровень)

10

Мнемозина

Мердлович А.Г., Смирнова И.М. Математика (базовый уровень)

11

Мнемозина

Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика (базовый уровень)

10

Мнемозина

Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика (базовый уровень)

11

Мнемозина

Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень)

10

Мнемозина

Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень)

11

Мнемозина

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень)

10-11

Просвещение

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень)

10-11

Мнемозина

Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень)

10

Мнемозина

Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень)

11

Мнемозина

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников И.Н. и др.

Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни)



10

Просвещение

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников И.Н. и др.

Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни)



11

Просвещение

Виленкин З.Н. Функции в природе и технике»




Просвещение ,1978

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровень)

10-11

Просвещение

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровень)

10-11

Просвещение

Погорелов А.В. Геометрия (базовый и профильный уровень)

10-11

Просвещение

Потоскуев Е.В., Званич Л.И. Геометрия (профильный уровень)

10

Дрофа

Потоскуев Е.В., Званич Л.И. Геометрия (профильный уровень)

11

Дрофа

Смирнова И.М. Геометрия (базовый уровень)

10-11

Мнемозина

Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия (базовый и профильный уровни)

10-11

Мнемозина

Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень)

10-11

Дрофа