Рабочая программа дисциплины «Вычислительная механика» сд. 05 для специальности 150301 «Динамика и прочность машин» направление подг - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний... 1 136.63kb.
Рабочая программа дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний... 1 135.18kb.
Рабочая программа Наименование дисциплины «Прикладная механика» 1 149.53kb.
Рабочая программа учебной дисциплины 1 173.77kb.
Рабочая программа для студентов направления 011000. 62 Механика. 1 86.66kb.
Рабочая программа для студентов направления 011000. 62 Механика. 1 201.98kb.
Программа дисциплины Прикладная механика для направления 210100. 1 265.03kb.
Программа дисциплины Прикладная механика для направления 220400. 1 103.32kb.
Рабочая программа по курсу «Прикладная механика» 2 462.4kb.
Рабочая програма учебной дисциплины 1 114.2kb.
Рабочая программа дисциплины теория алгоритмов направление подготовки... 1 215.84kb.
Первая информация 1 29.9kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Рабочая программа дисциплины «Вычислительная механика» сд. 05 для специальности 150301 - страница №1/1


Федеральное агентство по образованию


Южно-Уральский государственный университет

Кафедра «Прикладная механика, динамика и прочность машин»





СОГЛАСОВАНО:

Зав. выпускающей кафедрой


«Прикладная механика, динамика и прочность машин»

______________ А.О. Чернявский

«_____»_______________ 20___ г.





УТВЕРЖДАЮ:

Декан Физического факультета


_______________ Н.Д. Кундикова

«_____»_______________ 20___ г.




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины «Вычислительная механика» СД.05

для специальности 150301 «Динамика и прочность машин»

направление подготовки 651500 «Прикладная механика»

факультет Физический

кафедра-разработчик «Прикладная механика, динамика и прочность машин»

Рабочая программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и примерной программой дисциплины по направлению подготовки 651500 «Прикладная механика», для специальности 150301 «Динамика и прочность машин» утверждено приказом Министерства образования Российской федерации от 02 марта 2000 г. № 686.
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры

«Прикладная механика, динамика и прочность машин»

протокол № 1 от 31 августа 2006 г.

Зав. кафедрой разработчика д.т.н., проф. Чернявский А.О. ________________


Ученый секретарь кафедры к.т.н., доц. Хрипунов Д.В. ________________

Разработчик программы к.т.н., доц. Абызов А.А. ________________

Челябинск

2006
1 Введение

1.1 Требования к уровню освоения содержания дисциплины

Согласно Государственному образовательному стандарту на специальность «Динамика и прочность машин» выпускник должен в результате усвоения дисциплины «Вычислительная механика»:



  • иметь представления о современных научно-технических проблемах и перспективах развития областей машиностроения, учитывать взаимосвязь со смежными областями;

  • знать основные объекты исследований, явления и процессы, связанные с конкретной областью техники; методы проведения технических расчетов при конструировании;

  • уметь использовать современные методы и средства в практической и научной деятельности;

  • иметь навыки реализации комплексного подхода к проблеме обеспечения надежности машин.


1.2 Требования к уровню подготовки для освоения дисциплины

Изучение курса «Вычислительная механика» невозможно без усвоения таких курсов, как «Высшая математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Теория колебаний», «Динамика машин», «Сопротивление материалов», «Строительная механика машин», «Информатика», «Применение вычислительной техники в инженерных расчетах».


2 Цели и задачи преподавания и изучения дисциплины

Основной целью курса «Вычислительная механика » является подготовка дипломированных инженеров-разработчиков по специальности 150301 «Динамика и прочность машин», владеющих основами современной теории, методами и средствами прогнозирования и управления надежностью сложных технических систем.


3 Объем дисциплины и виды учебной работы

Таблица 1 – Состав и объем дисциплины



Вид учебной работы

Всего

часов

Разделение по семестрам в часах


VII семестр

Общая трудоемкость дисциплины

102

102

Аудиторные занятия

54

54

Лекции (Л)

36

36

Практические занятия (ПЗ)

18

18

Самостоятельная работа (СРС)

48

48

Вид итогового контроля (зачет, экзамен)




Экзамен


4 Содержание дисциплины

4.1 Наименование разделов, тем дисциплины
Таблица 2 – Разделы дисциплины, виды и объем занятий

Номер


раздела,

темы


Наименование разделов, тем

дисциплины



Объем в часах по видам

Всего

Л

ПЗ

СРС

1

Введение. Построение физических и математических моделей в механике. Понятие о вычислительнoм эксперименте, его основные этапы.

4

2




2

2

Основные требования к численным алгоритмам. Понятие о точности, сходимости и усточивости вычислительного процесса.

Погрешности результата численного решения задачи. Структура погрешностей. Абсолютная и относительная погрешности. Значащие цифры.




4

2




2

3

Распространение ошибок при арифметических операциях. Погрешности вычисления функции одной и нескольких переменных. Прямая и обратная задачи. Особенности машинной арифметики. Машинные системы счисления, их основные характеристики и постоянные. Критерии контроля точности вычислений.


6

2

2

2

4

Постановки задач о приближении числовых функций. Интерполяция таблично заданных функций. Интерполяционные полиномы. Практическая оценка точности интерполяции. Интерполяционный многочлен Эрмита. Минимизация погрешности интерполяции, многочлены Чебышева.

Интерполяция сплайнами.

Аппроксимация функций в среднем. Метод наименьших квадратов. Аппроксимация многочленами.


8

2

3

3

5

Численное дифференцирование, методы построения формул. Практическая оценка точности численного дифференцирования

6

2

1

3

6

Численное интегрирование. Формулы Ньютона-Котеса и метод неопределенных коэффициентов. Оценки погрешностей квадратурных формул, практическое вычисление погрешностей ( метод Рунге ).

6

2

1

3

7

12. Системы линейных алгебраических уравнений. Прямые и итерационные методы решения; оценка точности. Итерационные методы решения систем линейных уравнений.

5

2




3

8

Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений. Численная обусловленность задачи. Методы биссекции и простых итераций. Метод Ньютона и его различные

модификации.



8

2

3

3

9

Проблема собственных значений. Постановка различных задач. Оценки величины собственных значений, их локализация. Численная обусловленность задачи нахождения собственных значений и собственных векторов. Методы нахождения коэффициентов характеристического полинома. Степенной метод нахождения собственных чисел. LU и QR методы.

5

2




3

10

Методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Понятие об устойчивости и погрешности аппроксимации методов. Численные методы решения задачи Коши. Одношаговые и многошаговые, явные и неявные методы. S-стадийные методы Рунге-Кутта. Оценка точности методов Рунге-Кутта и автоматический выбор шага. Многошаговые методы решения задачи Коши. Методы прогноза и коррекции. Устойчивость численных методов. Понятие о плохо обусловленных и "жестких" задачах.

7

2

4

3

11

Краевые задачи и методы их решения. Метод стрельбы и его различные реализации, нелинейные и линейные краевые задачи.

5

2




3

12

Конечно- разностные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных (в т.ч. задач строительной механики и теории упругости). Сетки и шаблоны. Явные и неявные схемы. Составления разностных схем для различных дифференциальных уравнений.

5

2




3

13

Методы взвешенных невязок для решения краевых задач теории упругости. Различные варианты метода взвешенных невязок: метод коллокаций, метод наименьших квадратов, метод Бубнова-Галеркина. Различные подходы к выбору функций формы, одновременная аппроксимация дифференциального уравнения и краевых условий. Понятие о методе конечных элементов для решения краевых задач с помощью метода взвешенных невязок.


5

2




3

14

Метод конечных элементов (МКЭ) в задачах механики сплошных сред. Основные идеи МКЭ. Простейшие типы КЭ. Построение функций формы. Повышение точности за счет введения дополнительных узлов. Построение матрицы жесткости элемента и конструкции, определение перемещений, деформаций и напряжений на примере плоской задачи с использованием треугольного конечного элемента.

5

2




3

15

Использование МКЭ для решения нелинейных задач и задач динамики.

9

2

4

3

16

Понятие о других численных методах механики (граничных элементов, суперэлементов).

6

3




3

17

Типовые задачи оптимизации механических систем. Основные понятия и классификация задач математического программирования; методы штрафных функций в механических расчетных моделях

6

3




3



ИТОГО

102

36

18

48


5 Лабораторные работы (практикум)

Лабораторные работы программой не предусмотрены



6. Практические занятия

Таблица 3 — Состав и объем практических занятий



занятия


№ раздела или темы

Наименование и краткое содержание практических занятий

Характер занятий и цель

Кол- во часов

1




Распространение ошибок при арифметических операциях. Погрешности вычисления функции одной и нескольких переменных. Прямая и обратная задачи.

Практические занятия в компьютерном классе.

Цель занятий- освоение ППП MathCad



2

2




Постановки задач о приближении числовых функций. Интерполяция таблично заданных функций полиномами и сплайнами. Аппроксимация функций в среднем.

3

3




Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений.

3

4




Использование ППП MathCad для численного интегрирования и дифференцирования. Оценка точности результатов.

2

5




Численное решение задачи Коши на примере интегрирования уравнений движения нелинейной механической системы;


4

6




Расчет собственных частот и форм колебаний континуальной механической системы методом конечных элементов с помощью ППП ANSYS.

Практическое занятие в компьютерном классе.

Цель занятия- освоение ППП

ANSYS


4



7. Семинарские занятия
Семинарские занятия программой не предусмотрены


8. Самостоятельная работа студентов

В процессе изучения курса студенты самостоятельно выполняют два домашних задания:



  • численное интегрирование уравнений движения нелинейной механической системы;

  • Расчет собственных частот и форм колебаний континуальной механической системы методом конечных элементов с помощью ППП ANSYS.



9. Учебно- методическое обеспечение дисциплины
9.1. Рекомендуемая литература

а) основная литература:

  1. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа, 1994.- 350 с.

  2. Бахвалов А.Б., Жидков Н.П., Кобельков И.М. Численные методы. М.: Высшая школа, 1987.- 375 с.

  3. Турчак Л.И. Основы численных методов.- М.: Наука, 1987.

б) дополнительная литература:

  1. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.- 378 с.

  2. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1987.- 428 с.

  3. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1986.- 386 с.


9.2.Средства и материально-техническое обеспечение дисциплины.
1. Специализированная аудитория для чтения лекций, оборудованная электронной доской.

2. Вычислительный центр (ауд. 332/2) кафедры ПМ и ДПМ, оборудованный современными персональными компьютерами и специализированным программным обеспечением (ППП ANSYS, MathCad и др.).