Программа вступительного испытания-собеседования для магистерской программы - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Программа вступительного испытания собеседования для магистерской... 1 92.75kb.
Вступительного испытания-собеседования для магистерской программы 1 47.94kb.
Вступительного испытания собеседования для магистерской программы... 1 127.56kb.
Вступительного испытания собеседования для магистерской программы... 1 56.3kb.
Программа и правила проведения вступительного испытания для абитуриентов... 1 61.51kb.
Программа вступительного испытания по обществознанию для подготовки... 1 139.62kb.
Программа вступительного испытания для поступающих в магистратуру... 1 100.38kb.
Программа вступительных испытаний в форме междисциплинарного экзамена... 1 49.66kb.
Программа вступительного испытания по дисциплине «Обществознание» 1 211.86kb.
Программа вступительного испытания для поступающих на магистерские... 1 309.75kb.
Программа «Промышленная биотехнология и биоинженерия» 1 65.11kb.
Литература изменений нет. Иностранные языки изменений нет. Русский... 1 50.83kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Программа вступительного испытания-собеседования для магистерской программы - страница №1/1

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»
Факультет кибернетики и информационной безопасности

Утверждено

Ученым советом факультета КиБ


ПРОГРАММА

ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ-СОБЕСЕДОВАНИЯ

ДЛЯ МАГИСТЕРСКОЙ ПРОГРАММЫ
«Математическое и информационное обеспечение

деятельности предприятия и отрасли»
НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ 010400 «Прикладная математика

и информатика»

МОСКВА, 2012г.
1. Общие положения

Цель вступительного собеседования состоит в оценке уровня теоретических знаний, которыми должен обладать претендент для успешного обучения в магистратуре в рамках направления 010400 «Прикладная математика и информатика» по программе «Математическое и информационное обеспечение деятельности предприятия и отрасли» на кафедре системного анализа НИЯУ МИФИ.

Вступительное собеседование по магистерской программе включает 4 блока дисциплин:

- Дискретная математика.

- Теория вероятностей.

- Анализ данных.

- Базы данных.

Вступительное собеседование осуществляется в устно-письменной форме. Суммарное время на подготовку всех ответов – 90 мин.

Оценка выставляется по 100-балльной системе (максимум по 25 баллов на каждый раздел). Неудовлетворительной является суммарная оценка ниже 21 балла.

2. Содержание программы вступительного собеседования

2.1. Дискретная математика

Теория множеств и отношений. Алгебра множеств, свойства операций объединения, пересечения и дополнения. Бинарные отношения. Операции над отношениями. Свойства бинарных отношений. Рефлексивность, симметричность, транзитивность, иррефлексивность, антисимметричность, интранзитивность.

Комбинаторика. Правила комбинаторики. Принцип Дирихле. Комбинаторные объекты: перестановки, размещения, сочетания, разбиения. Факториал и убывающая факториальная степень. Формула бинома Ньютона. Биномиальные коэффициенты: основные свойства и соотношения.

Математическая логика. Логическое высказывание и его свойства. Логические операции. Алгебра логики. Свойства операций алгебры логики. Исчисление высказываний (алфавит, формула, аксиомы и правила вывода). Суперпозиция булевых функций. Функционально полные системы функций. Понятие предиката. Области определения и истинности предиката.

Теория графов. Операции над графами. Цикломатика графов. Цикломатическое число. Цикломатический базис. Связь циклов графа с цикломатическим базисом. Реберные графы. Критерий реберности графа. Задача раскраски графа.

Теория автоматов и языков. Алфавит, слова, операции над словами. Определение формального языка, операции над языками. Способы задания языков. Определение и классификация грамматик. Язык, порождаемый грамматикой. Детерминированный и недетерминированный автоматы. Регулярные множества и выражения и их связь с А-языками. КС-грамматики, синтаксический анализ. Автоматы Мили и Мура.



Рекомендуемая литература

  1. Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера. 6-е изд. стер. ‒ СПб.: Лань, 2009. - 395 с.

  2. Дискретная математика: учебник для втузов / В. А. Горбатов, А. В. Горбатов, М. В. Горбатова. ‒ М.: АСТ; Астрель, 2006. - 447 с.

  3. Ф.А. Новиков Дискретная математика для программистов: учебное пособие для вузов. 3-е изд. ‒ СПб.: Питер, 2009, 383 с.


2.2. Теория вероятностей

Вероятность события. Сумма и произведение событий. Теоремы сложения, умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Распределение дискретных и непрерывных случайных величин. Функция распределения. Плотность распределения. Центральные моменты.

Нормальный закон распределения. Функция распределения. Параметры и моменты нормального распределения. Нормальный закон на плоскости.

Статистическая оценка параметров распределения. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Оценка математического ожидания и дисперсии. Доверительный интервал.

Статистическая проверка гипотез. Основная и альтернативная гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Критерии согласия Пирсона, Колмогорова. Проверка гипотез о законе распределения.



Рекомендуемая литература

  1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. ‒ 6-е изд. стер. ‒ М.:
    Высшая школа, 1999.‒ 576 c.

  2. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей: Учеб. для вузов,10-е изд. доп. – М.: Либроком, 2011. - 485 с.




    1. Анализ данных

Шкалы измерения: наименований, порядка, интервалов, отношений. Инвариантные и адекватные статистики. Неопределенность данных и способы описания.

Оценка связи количественных переменных: парный, частный и множественный коэффициенты корреляции. Оценка связи качественных переменных: коэффициенты Кендэла и Спирмена. Коэффициент конкордации.

Классическая регрессия. Методы оценки коэффициентов регрессии. Теорема Гаусса-Маркова. Предпосылки классической регрессии. Проверка значимости коэффициентов.

Изолированный временной ряд. Структурные компоненты. Методы выделения тренда. Стационарные случайные временные ряды. Числовые характеристики. Модель авторегрессии-скользящего среднего.

Кластерный анализ. Функции расстояния и сходства. Критерии качества разбиения на кластеры. Метод k-средних. Проблема индексации в иерархическом кластерном анализе.

Рекомендуемая литература

1. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. 3-е изд., перераб. и доп. ‒ М.: ИНФРА-М, 2003. 544 с.

2. Низаметдинов Ш.У. Анализ данных: учебное пособие. 2-е изд. ‒ М.: МИФИ, 2012. 248 с.

3. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс: учеб. пособие для вузов. ‒ М.: Дело, 1998. 247 с.



    1. Базы данных

Автоматизированные информационные системы и базы данных (БД).

Среда хранения и средства обработки информационных массивов. Обобщенная схема выборки данных в файловой системе ОС и СУБД. Фактографические БД. Реляционная алгебра и реляционное исчисление.

Подходы и этапы проектирования БД. Восходящее и нисходящее проектирование. Модели многоуровневой архитектуры систем баз данных.

Концептуальное моделирование предметной области. Модель «сущность-связь». Отображение концептуальной модели базы данных на реляционную модель данных.

Логические модели данных. Принципы построения. Реляционная модель данных. Нормализация. Нормальные формы.

Управление реляционными базами данных. Основы SQL.

Физические модели баз данных. Локальные, сетевые и распределенные базы данных. Архитектура «файл-сервер». Целостность базы данных.
Рекомендуемая литература


  1. Голицына О.Л., Максимов Н.В., Попов И.И. Базы данных: учебное пособие. 3-е изд. – М.: ФОРУМ, 2012. 400 с.

  2. Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных, 8-е изд.: пер. с англ. – М.: Вильямс, 2005. 1315с.

  3. Коннолли Т., Бегг К. Базы данных. Проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика. 3-е изд.: пер. с англ. – М.: Вильямс, 2003. 1440с.

  1. Примеры билетов для проведения собеседования.


Билет 1.

  1. Свойства операций алгебры логики.

  2. Критерии согласия Пирсона, Колмогорова.

  3. Методы оценки коэффициентов регрессии.

  4. Реляционная модель данных.


Билет 2.

  1. Алгебра множеств, свойства операций объединения, пересечения и дополнения.

  2. Распределение дискретных и непрерывных случайных величин.

  3. Модель авторегрессии-скользящего среднего.

  4. Управление реляционными базами данных. Основы SQL.


Билет 3.

  1. Операции над графами.

  2. Параметры и моменты нормального распределения.

  3. Методы выделения тренда во временных рядах.

  4. Концептуальное моделирование предметной области.


Билет 4.

  1. Комбинаторные объекты: перестановки, размещения, сочетания, разбиения.

  2. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.

  3. Коэффициенты корреляции Кендэла и Спирмена.

  4. Реляционная алгебра и реляционное исчисление.


Билет 5.

  1. Определение формального языка, операции над языками.

  2. Проверка гипотез о законе распределения.

  3. Числовые характеристики временных рядов.

  4. Локальные, сетевые и распределенные базы данных.


Билет 6.

  1. Способы задания языков.

  2. Ошибки первого и второго рода.

  3. Проблема индексации в иерархическом кластерном анализе.

  4. Целостность базы данных.

Руководитель магистерской программы



д.т.н., профессор Максимов Н.В.