Программа учебной дисциплины «Магнитная гидродинамика» Специальность 013900 (СД. В. 03)

Министерство образования Российской Федерации
Санкт - Петербургский государственный университет
Физический факультет

Рассмотрено и рекомендовано

на заседании кафедры

радиофизики

УТВЕРЖДАЮ

декан факультета

________________ А.С. Чирцов

Протокол от 18. 11. 2003 № 10

Заведующий кафедрой

_____________________Н.Н.Зернов

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Магнитная гидродинамика»

Специальность 013900 (СД.В.03)
Магистерская программа 510419/16 (СДМ.В.01-05)
Разработчик:

профессор, докт.физ.-мат.наук _________________ В.А. Павлов

Рецензент:

профессор, канд. физ.-мат.наук _________________ В.В. Новиков

Санкт - Петербург - 2003 г.

1. Организационно-методический раздел
1.1. Цель изучения дисциплины: Обучение студентов методам исследования волновых процессов в плазме.

1.2. Задачи курса: Изучение основных положений магнитной гидродинамики, условий применимости этого приближения. Исследование свойств полей малой амплитуды (линейное приближение) и волн конечной амплитуды (нелинейное проближение).

Место курса в профессиональной подготовке выпускника:

Курс «Магнитная гидродинамика» является одним из разделов электродинамики плазмы.

1.4. Требования к уровню освоения курса «Магнитная гидродинамика»: знать содержание дисциплины "Магнитная гидродинамика" и иметь достаточно полное представление о возможностях применения его разделов в различных прикладных областях науки и техники;

Уметь использовать приближение магнитной гидродинамики для описания медленных процессов в околоземно пространстве.
Уметь исследовать свойства МГД разрывных полей (контактные разрывы, тангенциальные разрывы, альфвеновские разравы, магнитозвуковые ударные волны)

2. Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего, промежуточного и итогового контроля

Всего аудиторных занятий		48часа (СДМ.В.01-05), 36час (СД.В.03)
из них: - лекций		48часа (СДМ.В.01-05), 36час (СД.В.03),
- практические занятия		-
Самостоятельная работа студента (в том числе на курсовую работу по дисциплине)^{^}		30 час (СДМ.В.01-05), 20час (СД.В.03)
Итого (трудоемкость дисциплины)		78 часов (СДМ.В.01-05), 56час (СД.В.03)
	Изучение дисциплины по семестрам:
	9 семестр: лекции зачет- СД.В. 03, экзамен - СДМ.В. 01-05

3. Содержание дисциплины

3.1.1. Темы дисциплины, краткое содержание и виды занятий

9 - й семестр

ВВЕДЕНИЕ

Предмет курса, круг рассматриваемых задач, связь с другими науками.
Уравнения магнитной гидродинамики (МГД).
Закон Ома для медленных процессов.
Уравнения динамики плазмы.
Условия применимости МГД.
Различные формы записи уравнений МГД. Соотношения для описания совершенного газа.

I. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ПЛАЗМЫ В МГД ПРИБЛИЖЕНИИ

1.Тензор магнитного давления. Интегральная форма уравнения

непрерывности и уравнения движения.

2.Вмороженность магнитных силовых линий.

3.Диффузия магнитного поля в неподвижной плазме.

4.Относительная роль конвекции и диффузии.

СТАТИКА И СТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ

1.Алгоритмы решения задач статики.

2. Пинч- эффект.

3. Стационарное движение плазмы. Теорема Ферраро об изоротации.

II. МГД ВОЛНЫ МАЛОЙ АМПЛИТУДЫ

1.Фазовые скорости и поляризация МГД волн. Полярные диаграммы фазовых скоростей.

2.Использование левого собственного вектора при решении нестационарных задач.

3.Групповые скорости МГД волн. Полярные диаграммы групповых скоростей. Черенковское излучение МГД волн.

III. НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ

НЕЛИНЕЙНЫЕ МГД ВОЛНЫ СО СЛАБЫМИ РАЗРЫВАМИ

1. Матричная форма записи уравнений магнитной гидродинамики.. 2.Характеристики системы квазилинейных уравнений.

3. Характеристики системы нелинейных уравнений.

4. Характеристики МГД уравнений, поверхности слабого разрыва. 5.Использование левых собственных векторов для получения

характеристической формы МГД уравнений.

ПРОСТЫЕ МГД ВОЛНЫ

1. Простые МГД волны, их связь с волнами малой амплитуды.

2. Поляризация простых волн.

3. Замечания об инвариантах Римана.

МГД ВОЛНЫ С СИЛЬНЫМИ РАЗРЫВАМИ

1. Уравнения МГД волн в интегральной форме.

2. Соотношения на разрыве.

3. Классификация поверхностей сильного разрыва.

4. Магнитозвуковые ударные волны. Ударная адиабата.

5. Структура ударного фронта.

6. Устойчивость и эволюционность ударных волн.

IV. ВЗАИМОСВЯЗЬ ДЕТАЛЬНОГО И ПРИБЛИЖЕННОГО ОПИСАНИЯ ВОЛНОВОГО ПРОЦЕССА (ИЕРАРХИЯ ВОЛН)

1. Идея метода. Асимптотики поля – окрестность переднего фронта, основное поле, пограничный слой.

2. Упрощенное описание – оценка основных эффектов в линейном приближении.

3. Описание системы высокого порядка. Нелинейные эффекты и ударные волны.

4. Структура ударной волны.

5. Замечания о магнитной гидродинамике с учетом тока смещения.

3.2. Лабораторный практикум – не предусмотрен

Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы

Условия применимости уравнений МГД
Различные формы записи системы уравнений МГД
Фазовые и групповые скорости, полярные диаграммы этих скоростей
Поляризационные свойства волн малой амплитуды
Слабые и сильные разрывы
Классификация сильных разрывов

Темы курсовых работ

Могут быть сформулированы курсовые работы на темы:

Возбуждение слабых магнитозвуковых ударных волн движущимися источниками
Эволюция сильной магнитозвуковой волны в неоднородной плазме

3.5. Темы рефератов

Раздел 3.5 в данной программе отсутствует.

3.6. Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу

9-й семестр

Уравнения магнитной гидродинамики (МГД).Закон Ома для медленных процессов.

2. Уравнения динамики плазмы.

3. Условия применимости МГД.

4. Различные формы записи уравнений МГД.

5. Соотношения для описания совершенного газа.

6. Тензор магнитного давления. Интегральная форма уравнения непрерывности и уравнения движения.

7. Вмороженность магнитных силовых линий.

8. Диффузия магнитного поля в неподвижной плазме. Относительная роль конвекции и диффузии.

9. Алгоритмы решения задач статики.

10. Пинч- эффект.

11. Стационарное движение плазмы. Теорема Ферраро об изоротации.

12. Фазовые скорости и поляризация МГД волн. Полярные диаграммы фазовых скоростей.

13. Групповые скорости МГД волн.

14. Полярные диаграммы групповых скоростей.Черенковское излучение МГД волн

15. Матричная форма записи уравнений магнитной гидродинамики. Характеристики системы квазилинейных уравнений.

16. Простые МГД волны, их связь с волнами малой амплитуды.

17. Поляризация простых волн.

18. Уравнения МГД волн в интегральной форме.

19. Соотношения на разрыве.

20. Классификация поверхностей сильного разрыва.

21. Магнитозвуковые ударные волны. Ударная адиабата.

22. Структура ударного фронта.

23. Устойчивость и эволюционность ударных волн.

24. Идея взаимосвязи детального и приближенного описания волнового процесса (иерархия волн). Асимптотики поля – окрестность переднего фронта, основное поле, пограничный слой.

25. Упрощенное описание – оценка основных эффектов в линейном приближении.

26. Описание системы высокого порядка. Нелинейные эффекты и ударные волны.

27. Замечания о магнитной гидродинамике с учетом тока смещения.

4. Учебно-методическое обеспечение курса

Перечень обучающих, контролирующих и расчетных программ, диафильмов, слайдов, фильмов, кино и видео - фильмов

Учебно - методические пособия по курсу лекций

4.2. Активные методы обучения

В данном курсе используются классические аудиторные методы чтения лекций

4.3. Материальное обеспечение дисциплины, технические средства обучения и контроля

Компьютерный класс, стандартно оборудованные лекционные аудитории.

Литература

1. Ахиезер А.И. и др. Электродинамика плазмы. М. Наука. 1974.

2. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М. Физматгиз. 1967.

3. Шерклиф Дж. Курс магнитной гидродинамики. М. МИР. 1967.

4. Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. М. Физматгиз. 1962.

5. Альфвен Г. Фельтхаммар Космическая электродинамика.М .

Мир. 1967

6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М. Наука. 1986.

7.Прист Э.Р. Солнечная магнитогидродинамика. 1985. М. Мир.

Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. 1977. М. Мир.

 При наличии по дисциплине курсовой работы, в разделе "Самостоятельная работа" указывается среднее, ориентировочное время, необходимое студенту на выполнение курсовой работы.