Программа по дисциплине Вопросы экзамена Численные методы исследования операций - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Программа кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 18 «Математическое... 1 40.75kb.
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 05. 1 36.69kb.
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 05. 1 34.4kb.
Рабочая программа по дисциплине «Исследование операций и методы оптимизации»... 1 140.33kb.
Программа вступительного экзамена по специальности 05. 13. 18 «Математическое... 1 124.5kb.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру 1 47.98kb.
Программа вступительного экзамена по специальности 1 51.81kb.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 05. 1 62.2kb.
Программа междисциплинарного государственного экзамена 1 208.5kb.
Программа вступительного экзамена по специальности 05. 13. 18 «Математическое... 1 45.85kb.
Программа вступительного экзамена по специальности 05. 13. 18 Математическое... 1 113.98kb.
Отчет по лр№1: «Решение систем линейных алгебраических уравнений... 1 64.28kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Программа по дисциплине Вопросы экзамена Численные методы исследования операций - страница №1/1


Федеральное агентство по образованию

Ульяновский государственный университет



Форма



Ф-Рабочая программа по дисциплине








Вопросы экзамена

Численные методы исследования операций




  1. Теорема о существовании и единственности {LU}-разложения. Связь разложения и метода Гаусса исключения неизвестных.

  2. Теорема о существовании и единственности {UL}-разложения. Связь разложения и метода Гаусса исключения неизвестных.

  3. Метод Гаусса: расчетные формулы и подсчет числа действий умножения/деления в процедуре факторизации матрицы.

  4. Метод Гаусса: расчетные формулы и подсчет числа действий умножения/деления в процедурах прямой и обратной подстановки.

  5. Элементарные треугольные матрицы. Теорема об алгоритме {LU}-разложения с замещением исходной матрицы матрицами $L$ и $U$.

  6. Метод Гаусса с выбором главного элемента (ГЭ): стратегии и программная реализация. Выбор ГЭ по строке и решение систем.

  7. Вычисление определителя и обращение матрицы с учетом выбора главного элемента.

  8. Метод Гаусса-Жордана: теорема об алгоритме {LU}-разложения с получением $U^{-1}$. Подсчет числа действий умножения/деления.

  9. Метод Гаусса-Жордана: теорема об алгоритме {UL}-разложения с получением $L^{-1}$. Подсчет числа действий умножения/деления.

  10. Нормы вектора и матрицы. Норма с индексом бесконечность. Оценка для собственных значений через норму матрицы. Число обусловленности.

  11. Полная оценка относительной погрешности решения линейных систем.

  12. Численное решение ЛП-задачи симплекс-методом.

  13. Организация вычислений в стандартном симплекс-методе.

  14. Метод искусственной целевой функции.

  15. Двойственный симплекс-метод. Организация вычислений в этом симплекс-методе.

  16. Модифицированный (улучшенный) симплекс-метод.

  17. Организация вычислений в модифицированном симплекс-методе.

  18. Прямая и двойственная задачи линейного программирования.

  19. Анализ устойчивости решения ЛП-задачи и особые случаи.

  20. Нелинейные задачи решения уравнений и безусловной оптимизации с одной переменной.

  21. Поисковые методы решения одного уравнения и безусловной оптимизации с одной переменной.

  22. Метод Ньютона решения одного уравнения и оптимизации с одной переменной.

  23. Методы первого порядка (градиентные) безусловной оптимизации.

  24. Метод Ньютона решения систем нелинейных уравнений и безусловной оптимизации.

Форма А Страница из