Название работы	Кол-во страниц	Размер
Программа по дисциплине утверждено	1	182.74kb.
Программа по дисциплине утверждено	1	213.17kb.
Утверждено обвинительное заключение по умышленному повреждению захоронения...	1	9.23kb.
Программа собеседования по дисциплине «математика»	1	95.89kb.
Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине	4	1539.61kb.
Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине	9	2762.57kb.
Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине	4	1526.27kb.
Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине	3	708.63kb.
Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине	7	1314.67kb.
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Гидробиология»	1	49.6kb.
Учебная программа Глазов 2004 Утверждено на заседании Ученого совета...	1	112.03kb.
Алгоритмы управления с итеративным обучением системами с неопределенными...	1	114.52kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология»	1	9.92kb.

УТВЕРЖДЕНО Ученым советом факультета математики и информационных технологий Протокол №________ от «____»_________20 г. Председатель __________________ (подпись, расшифровка подписи)

Рабочая программа

Дисциплина:	с/к Ассоциативные алгебры и кольца
Кафедра:	Алгебро-геометрических вычислений ____(АГВ)____ (аббревиатура)

Специальность (направление): 010101 Математика

(код специальности (направления), полное наименование)

Дата введения в учебный процесс УлГУ: «_____» ___________ 20 г.

Сведения о разработчиках:

ФИО	Аббревиатура кафедры	Ученая степень, звание
Самойлов Леонид Михайлович	АГВ	к.ф.м.н.

	Заведующего кафедрой
	Мищенко С.П. /_____________/ (ФИО) (Подпись) «______»__________ 20 г.

Факультет математики и информационных технологий

Специализация Фундаментальная и прикладная алгебра

Форма обучения: очная

Курс: 4

Семестр: 7

Количество аудиторных часов: 34 ч.

Лекций: 34 ч.

Аннотация спецкурса:

Данный спецкурс посвящен основам теории колец и линейных алгебр. Рассматриваются основы классической структурной теории ассоциативных колец. Даются базовые определения и приводятся примеры.
Предмет изучения – алгебраические системы, в частности, ассоциативные кольца, модули и алгебры
Цель изучения – формирование единого подхода к изучению и исследованию таких алгебраических структур, как кольца, модули и алгебры.

Программа
спецкурса "Ассоциативные алгебры и кольца"

4 курс, 7 семестр

1. 
   Кольца, алгебры, модули. Порождающие системы. Свободные кольца, алгебры, идеалы, соотношения. Понятие фактор-кольца и фактор-модуля. Теоремы о гомоморфизмах.
   
2. 
   Неприводимый правый модуль кольца. Описание неприводимых модулей на языке идеалов. Лемма Шура.
   
3. 
   Примитивные кольца. Теорема плотности.
   
4. 
   Радикал Джекобсона, его свойства. Радикал Джекобсона некоторых классов колец и алгебр.
   
5. 
   Полупростые кольца и алгебры.
   
6. 
   Конечно-мерные алгебры. Радикал Джекобсона. Теорема Веддербарна-Артина.
   
7. 
   Нетеровы и артиновы алгебры. Теорема Гильберта о базисе. Теорема Гильберта о нулях. Радикал конечно-порожденной коммутативной алгебры.
   

Тема	1	2	3	4	5	6	7
Количество часов	4	4	6	6	2	8	4

Итого: 34 часов

Литература

1. 
   Херстейн И. Некоммутативные кольца. - М.: Мир, 1972.
   
2. 
   Джекобсон Н. Строение колец. - М.: Ин. лит-ра, 1961.
   
3. 
   Ленг С. Алгебра. – М.: Мир, 1968
   
4. 
   Ван-дер-Варден Б. Алгебра. – М.: Наука, 1979.
   
5. 
   Атья М., Макдональд И. Введение в коммутативную алгебру. – М.: Мир, 1972.