Программа Научного семинара «Методы и алгоритмы защиты информации» - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 1 67.78kb.
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 05. 1 48.13kb.
Математические методы защиты информации 1 42.89kb.
Рабочая программа по дисциплине «Методы и средства защиты информации»... 1 125.13kb.
Семинар для it-специалистов, специалистов компьютерной безопасности... 1 12.22kb.
Умо по образованию в области информационной безопасности примерная... 1 216.97kb.
Программа вступительного экзамена в магистратуру по специальности... 1 123.46kb.
Программа всероссийского научного семинара «ислам и межнациональные... 1 96.27kb.
«Информационная безопасность: современные средства и методы защиты»... 1 25.09kb.
Правовое регулирование защиты информации 1 64.2kb.
Требования фсб (фапси) по обеспечению безопасности информации при... 1 27.37kb.
Вопросы к экзамену предпосылки и история пи. Повторное использование... 1 27.08kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Программа Научного семинара «Методы и алгоритмы защиты информации» - страница №1/1

Правительство Российской Федерации
Государственный университет – Высшая школа экономики

Факультет «Бизнес Информатика» Отделение «Программная Инженерия» Кафедра «Управление разработкой программного обеспечения»



Программа Научного семинара

«Методы и алгоритмы защиты информации»

для направления 231000.62 – Программная инженерия подготовки бакалавра

Автор программы

доцент, к.ф.-м.н. А.А.Набебин

аnabebin@hse.ru

Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедры по бизнес-информатике Управление разработкой

программного обеспечения Председатель Ю.В.Таратухина Зав. кафедрой С.М.Авдошин

______________________________ _______________________________


«_____» __________________ 2011 г. «____»_____________________ 2011 г.

Утверждена Ученым Советом факультета Бизнес-информатики

Ученый секретарь В.А.Фомичев

______________________________


«_____» __________________ 2011 г.

Москва


2011

I. Пояснительная записка

Автор программы:

доцент, к.ф.-м.н. А.А.Набебин



Общие сведения о научном семинаре:

Научный семинар проводится длястудентов бакалавриата отделения программной инженерии факультета бизнес-информатики ГУ-ВШЭ. Он проводится в течение 4-х модулей учебного года и позиционируется как постоянно действующий семинар на протяжении всех 4-х лет обучения. Количество кредитов в учебныйгод – 3. Продолжительность семинара составляет 72 аудиторных учебных часа в форме практических занятий и 36 часов самостоятельной работы. Рубежный контроль — зачёт в форме на­учной конференции по окончании 4-огомодуля.



Требования к студентам

Научный семинар предполагает участие студентов всех курсов, в том числе и первого, начиная с первого модуля. Обязательных предварительных дисциплин не требуется, достаточным является знание студентами математики и информатики в объеме школь­ной программы.



Цель научного семинара

Целью научного семинара «Методы и алгоритмы защиты информации» является формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных как с общей методологией научного исследования, так и с частными аспектами анализа, исследования и разработки криптографических ресурсно-эффективных комбинированных протоколов (алгоритмов) и приобретение практических навыков самостоятельного научного исследования в области создания эффективных криптосистем для решения задач защиты информации.



Аннотация

Научный семинар предполагает в аспекте общей методологии научного исследования знакомство участников семинара с основными этапами научного исследования, такими как предварительный анализ литературы (состояние проблемы), формулировка постановки задачи исследования, разработка собственных решений и их сравнительный анализ с существующими аналогами, корректная формулировка полученных результа­тов, их оформление и презентация. В аспекте тематики семинара предполагается знакомство участников с основными криптографическими алгоритмами, подходами к оценке ресурсной эффективности алгоритмов, методами теоретического анализа алгоритмов и их экспериментального исследования, методами разработки комбинированных алгоритмов на основе теоретического анализа и экспериментальных исследований, подходами к прогнозированию временной эффективности программных реализаций. Семинар проводится в форме докладов участников с их последующим обсуждением по принятым в научном сообществе правилам ведения дискуссий. Участие в семинаре поможет студентам при освоении базовых дисциплин «Математическая логика и теория алгоритмов», «Дискретная математика», «Программирование» и факультативной дисциплины «Криптография с группой кос».



Задачи научного семинара:

в результате участия в семинаре студенты могут приобрести следующие компетенции:



по общей методологии научного исследования:

  1. — овладеть базовыми умениями и навыками ведения самостоятельных исследований на примере анализа криптографических протоколов (алгоритмов);

  2. — получить навыки выступлений с научными докладами, оформления содержательных презентаций и научится корректно вести научные дискуссии;


по тематике научного семинара:

  1. — получить необходимые сведения из модулярной арифметики (теории сравнений) целых чисел;

  2. — получить знания по основным понятиям абстрактной алгебры, теоремам и алгоритмам в конечных группах, (полиномиальных) кольцах и полях;

  3. — ознакомиться с основными алгоритмами модулярной арифметики целых чисел и полиномов (НОД, НОК, модулярная степень, тесты на простоту натуральных чисел, неприводимость и примитивность полиномов в конечных полиномиальных полях).

  4. — получить знания и навыки в области анализа основных шифровальных систем и электронных цифровых подписей (ЭЦП) с открытым ключом (RSA, Эль-Гамаля, DSA), основанные на фактах модулярной алгебры целых чисел и конечных полиномиальных полей;

  5. — научиться оценивать компьютерные криптографические протоколы (алгоритмы) с использованием комплексных крите­риев качества, в том числе оценивать ресурсную эффективность алгоритмов;

  6. — приобрести практические навыки оценки трудоемкости криптографических протоколов;

  7. — приобрести практические навыки экспериментального исследования программных реа­лизаций криптографических алгоритмов;

  8. — приобрести знания о подходах к разработке эффективных комбинированных криптографических алгорит­мов на основе их сравнительного анализа и умение применять их при разработке алгоритмов решения практических задач защиты информации.


II. Содержание семинара

Участникам семинара предлагаются для обсуждения и последующего исследова­ния следующие крупные темы, каждая из которых допускает достаточно широкую детализацию, богатый выбор конкретных примеров, задач, алгоритмов и их программных реализаций.




  1. Потоковые шифры. Шифр RC4. Линейные рекуррентные уравнения с постоянными коэффициентами над конечным полем. Линейные рекуррентные последовательности. Линейные и нелинейные регистры сдвига с обратной связью в шифровании информации. Расшифровка линейного регистра сдвига – алгоритм Berlenkamp-Massey.

  2. Блоковые шифры. Транспозиция (простая и составная). Подстановковые шифры. Шифр Виженера. Матричное шифрование. Шифр DES (The Data Encryption Standard). Шифр FEAL (The Fast Data Encryption Algorithm). Шифр IDEA (International Data Encryption Algorithm). Шифр SAFER K-64 (Secure And Fast Encryption Routine, with 64-bit key). Шифр RC5.

  3. Криптография с открытым ключом, основанная на трудности (по времени) решения проблемы факторизации целых чисел. Шифр и электронная цифровая подпись RSA (R.Rivest, A.Shamir, L.Adleman). Шифр и электронная цифровая подпись Рабина, в том числе модифицированная. Шифр Блюма-Голдвассера. Электронная цифровая подпись GQ (Guillou-Quiskquater).

  4. Криптография с открытым ключом, основанная на трудности решения проблемы вычисления дискретного квадратичного корня. Шифр Голдвассера-Микали. Электронная цифровая подпись Фейге-Фиат-Шамира.

  5. Криптография с открытым ключом, основанная на трудности решения проблемы вычисления дискретного логарифма. Шифр и электронная цифровая подпись ЭльГамаля с простым и с общим полем Галуа. Электронная цифровая подпись DSA (Digital Signature Algorithm). Электронная цифровая подпись Шнорра. Электронная цифровая подпись (с возвратом сообщения) Ниберга-Рюппеля.

  6. Криптография с открытым ключом, основанная на кодировании. Шифр МакЭлиса.

  7. Криптография с открытым ключом. Шифр рюкзачный Меркле-Хелмана и Хора-Ривеста.

  8. Эллиптическая криптография. Шифры и электронные цифровые подписи.

  9. Криптография с открытым ключом, основанная на трудности проблемы решения систем многомерных квадратичных уравнений в полях Галуа. Электронная цифровая подпись SFLASH.

  10. Криптосистемы с мнимым и вещественным квадратичным полями.

  11. Криптосистемы с решеткой.


III. Рекомендуемая литература

Основная литература



  1. Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б. Часовских А.А. Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Алгебраические и алгоритмические основы. М.: КомКнига, 2006.

  2. Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б. Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Протоколы криптографии на эллиптических кривых. М.: КомКнига, 2006.

  3. Набебин А.А. Сборник заданий по дискретной математике. М.: Научный мир 2009. – 280c. ISBN 978-5-91522-072-9.

  4. Набебин А.А. Дискретная математика. М.: Научный мир, 2010. – 512с. ISBN 978-5-91522-190-0

  5. Смарт Н. Криптография. М.: Техносфера, 2005.

  6. Шнейер Б. Прикладная криптография. М.: Триумф, 2002.

  7. Menezes A., van Oorschot P., Vanstone S. Handbook of applied cryptography. CRC Press. 1996.

Дополнительная литература



  1. Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии. М.: Гелиос АРВ, 2002.

  2. Бабаш А.В. Криптографические и теоретико-автоматные аспекты современной защиты информации. М.: Издат. центр ЕАОИ, том 1, 2008; том 2, 2008; том 3, 2010.

  3. Виноградов И.М. Основы теории чисел. СПБ.: Лань, 2004.

  4. Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. М.: Мир, 1988.

  5. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов – СПб.: Питер 2008. – 304 с.


IV. Формы контроля

  1. — текущий контроль: учет посещаемости научного семинара и оценка качества подготовки и активности участников (доклады, презентации, оппонирование, критические выступления, решение задач и реализация компьютерных программ); при непосещении семинара ставится оценка «0»;

  2. — рубежный контроль: зачёт в конце 4-гомодуля в форме научной конференции — док­лады участников семинара о проведенных исследованиях с презентацией полученных результатов. Дополнительно учитываются выступления на научных конференциях и публикации в журналах и сборниках научных трудов.

Перевод в пятибалльную оценку осуществляется в соответствии со следующей таблицей.



Таблица соответствия оценок по десятибалльной и пятибалльной системам

По десятибалльной шкале

По пятибалльной шкале

1 – неудовлетворительно

2 – очень плохо

3 – плохо


неудовлетворительно – 2

4 – удовлетворительно

5 – весьма удовлетворительно



удовлетворительно – 3

6 – хорошо

7 – очень хорошо



хорошо – 4

8 – почти отлично

9 – отлично



10 – блестяще

отлично – 5



ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА (ЗАЧЕТА)


  1. Делимость и ее свойства. Представление числа по делителю, частному, остатку. Представление числа в системе счисления по основанию h.

  2. Простые числа. Бесконечность множества простых чисел. Решето Эратосфена для простых чисел.

  3. Теорема о факторизации и ее свойства.

  4. Наибольший общий делитель (НОД) и его свойства. Вычисление НОД с помощью теоремы о факторизации. Алгоритм Евклида вычисления НОД. Расширенный алгоритм Евклида.

  5. Наименьшее общее кратное (НОК) и его свойства. Вычисление НОК с помощью теоремы о факторизации. Связь между НОД и НОК.

  6. Непрерывные и подходящие дроби и их вычисление.

  7. Целая и дробная часть вещественного числа. Мультипликативная функция. Сумма мультипликативной функции от числа по всем делителям этого числа.

  8. Функция Мебиуса. Преобразование Мебиуса.

  9. Функция Эйлера и ее вычисление.

  10. Сравнение целых чисел. Три определения сравнений и их эквивалентность. Свойства сравнений.

  11. Полная система вычетов. Наименьшая неотрицательная, абсолютно наименьшая, приведенная система вычетов. Классы вычетов. Операции над классами.

  12. Теоремы Эйлера и Ферма.

  13. Сравнения с одним неизвестным произвольной степени. Решение сравнения. Система сравнений произвольных степеней и ее решение.

  14. Сравнения и их системы с несколькими переменными и их решение.

  15. Сравнения первой степени и их решение.

  16. Система сравнений первой степени. Теорема Гаусса о ее решении.

  17. Сравнения любой степени по простому модулю и их решение. Теорема Вильсона.

  18. Сравнения любой степени по составному модулю и их решение.

  19. Вычеты (корни) степени n. Квадратичные вычеты (квадратные корни) и их свойства. Квадратичные вычеты по простому модулю.

  20. Символ Лежандра и его свойства.

  21. Символ Якоби и его свойства.

  22. Квадратичные вычеты (квадратные корни) по составному модулю.

  23. Числа и их экспоненты (показатели) по данному модулю. Связь между сравнением степеней и их экспонент.

  24. Примитивные (первообразные) корни и их свойства. Теорема о существовании примитивных корней.

  25. Универсальные алгебры. Гомоморфизм и изоморфизм алгебр. Теорема о гомоморфизме.

  26. Полугруппы, подполугруппы, циклические полугруппы.

  27. Кольца и поля. Характеристика поля. Конечные поля.


Автор программы: _________________________А.А.Набебин