Название работы	Кол-во страниц	Размер
Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика...	1	65.33kb.
Теория вероятностей и математическая статистика	3	761.13kb.
1. Программа курса «теория вероятностей и математическая статистика»...	3	751.31kb.
Методические указания по их проведению, вопросы к экзамену, перечень...	1	196.83kb.
Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая...	1	200.21kb.
Учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»	1	46.72kb.
Программа экзамена по курсу «Теория вероятностей и математическая...	1	81.75kb.
Программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»	1	99.28kb.
Рабочая программа учебной дисциплины теория вероятностей и математическая...	1	319.35kb.
Программа курса «Теория вероятностей и математическая статистика»	1	43.43kb.
Программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»	1	308.91kb.
Программа по курсу теории вероятностей и математической статистики	1	47.18kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология»	1	9.92kb.

Программа курса “Теория вероятностей и математическая статистика”

Теория вероятностей

1. Вероятностное пространство. Операции над событиями. Свойства вероятности. Условная вероятность. Независимость событий. Критерий независимости. Формула полной вероятности.

2. Прямое произведение вероятностных пространств. Независимые испытания Бернулли.

3. Случайная величина. Порожденное и индуцированное вероятностные пространства. Функция распределения, её свойства (точка роста). Дискретные, сингулярные и абсолютно непрерывные функции распределения и случайные величины. Плотность распределения. Теорема Лебега о разложении функции распределения.

4. Моменты случайных величин. Их свойства.

5. Совокупность случайных величин. Совместная функция распределения. Независимость случайных величин. Критерии независимости.

6. Виды сходимости последовательностей случайных величин.

7. Неравенство Маркова и Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева.

8. Лемма Бореля-Кантелли. Неравенство Колмогорова. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова. Усиленный закон больших чисел для независимых одинаково распределенных случайных величин.

9. Характеристические функции и их свойства.

10. Закон больших чисел в форме Хинчина. Центральная предельная теорема.

11. Условное математическое ожидание.

Математическая статистика

12. Статистическая структура. Выборка. Статистика. Порядковые статистики. Вариационный ряд. Выборочная функция распределения. Их свойства.

13. Точечная оценка. Несмещённость, состоятельность, оптимальность. Теорема о единственности оптимальной оценки.

14. Функции правдоподобия. Достаточные статистики. Полные статистики. Теорема факторизации.

15. Неравенство Рао-Крамера. Эффективные оценки.

16. Теорема Рао-Блекуэлла-Колмогорова. Оптимальность оценок, являющихся функцией полной достаточной статистики.

17. Метод моментов. Свойства оценок, полученных методом моментов.

18. Метод максимального правдоподобия. Свойства оценок максимального правдоподобия.

19. Доверительные интервалы. Методы центральной статистики и использования точечной оценки.

20. Проверка гипотез. Лемма Неймана-Пирсона.

21. Критерии согласия Колмогорова и χ–квадрат.

22. Линейная регрессионная модель. Теорема Гаусса-Маркова.