Программа экзамена магистров - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Программа государственного экзамена Для направления подготовки магистров 1 61.85kb.
Программа вступительного экзамена по дисциплине «Социология» для... 1 112.59kb.
Программа кандидатского экзамена Научная специальность 1 199.71kb.
Программа вступительного экзамена Направление 035700. 68 Лингвистика... 1 153.63kb.
Программа подготовки магистров права "Международное право и право... 1 64.58kb.
Программа и вопросы вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 10. 1 166.45kb.
Программа для вступительного экзамена в докторантуру по специальности 1 101.84kb.
Программа подготовки магистров «Математическое моделирование механических... 1 26.67kb.
Программа «Палеославистика» 1 268.72kb.
Программа вступительного экзамена по основам коррекционной педагогики... 1 75.89kb.
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 05. 1 87.6kb.
Группы. Кольца. Ноля 1 46.93kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Программа экзамена магистров - страница №1/1

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА магистров

Алгебра


1. Алгебраические операции. Алгебры заданной сигнатуры. Примеры.

2. Правила действий со степенями в полугруппах и группах.

3. Циклические моноиды.

4. Правила сокращения.

5. Группы. Различные определения и их эквивалентность.

6. Порядок элемента. Циклические группы.

7. Смежные классы. Нормальные подгруппы. Фактор-группы.

8. Теорема Лагранжа и её следствия.

9. Ядра гомоморфизмов групп.

10. Кольца. Делители нуля.

11. Поля и области целостности.

12. Теорема о том, что конечная область целостности является полем.

13. Идеалы в кольцах. Кольца главных идеалов.

14. Простые и максимальные идеалы.

15. Фактор-кольца. Гомоморфизмы колец.

16. Многочлены над полем. Алгоритм Евклида.

17. Теорема о том, что кольцо многочленов над полем является кольцом главных идеалов.

18. Теорема Безу и следствия из неё.

19. Неприводимые многочлены. Фактор-кольцо по идеалу, порождённому неприводимым многочленом.

20. Теорема о существовании элемента порядка pq в абелевой группе и следствия из неё.

21. Теорема о том, что мультипликативная группа каждого конечного поля является циклической.

22. Векторные пространства над полем.

Кодирование

1. Линейное кодирование. Теоремы об исправлении ошибок и об обнаружении ошибок.

2. Матричное кодирование. Лидеры классов. Декодирование.

3. Проверочные матрицы.

4. Условие на проверочную матрицу, гарантирующее обнаружение $(d-1)$ ошибки.

5. Коды Хемминга.

6. Полиномиальные коды.

7. Задание полиномиального кода матрицей.

8. Теорема о связи делимости многочлена, задающего кодирование, с чётностью каждого кода.

9. Теоремы о минимальном расстоянии между кодами.



10. Коды Боуза-Чоудхури- Хоккенгейма.