страница 1
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие работы
|
Программа дисциплины Методы оптимизации для направления 080200. 62 Менеджмент подготовки - страница №1/1
Правительство Российской Федерации Нижегородский филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Факультет Менеджмента Программа дисциплины Методы Оптимизации для направления 080200.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра Автор программы: Тютин В.В., к.ф.-м.н., доцент, e-mail: vtyutin@hse.ru Одобрена на заседании кафедры математики «23» ноября 2011 г. Зав. кафедрой Е.М. Громов Рекомендована секцией УМС «Математика» « 01» декабря 2011 г. Председатель Е.М. Громов Утверждена УМС НИУ ВШЭ – Нижний Новгород « 20 » декабря 2011 г. Председатель Н.С. Петрухин ________________________ Нижний Новгород, 2011 Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080200.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра, изучающих дисциплину Методы Оптимизации. Программа разработана в соответствии с:
1Цели освоения дисциплиныЦелями освоения дисциплины Методы Оптимизации являются подготовка выпускников к информационно-аналитической и научно-исследовательской деятельности в качестве исполнителей или руководителей младшего уровня, а также к продолжению обучения в магистратуре и аспирантуре. 2Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплиныВ результате освоения дисциплины студент должен:
В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:
3Место дисциплины в структуре образовательной программыДля направления 080200.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра, настоящая дисциплина является дисциплиной по выбору математического и естественнонаучного цикла. Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:
Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями:
Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:
4Тематический план учебной дисциплины
5Формы контроля знаний студентов
5.1Критерии оценки знаний, навыковПо всем формам текущего и итогового контроля при выставлении оценок учитывается способность студента распознавать тип поставленной задачи, обосновывать применимость метода решения, применить необходимый метод, интерпретировать полученный результат, оценить влияние внешних воздействий на полученное решение поставленной задачи. Оценки по всем формам текущего и итогового контроля выставляются по 10-ти балльной шкале: высшая оценка в 9 баллов (10 баллов проставляется в исключительных случаях) проставляются при отличном выполнении заданий: полных (с детальными или многочисленными примерами и возможными обобщениями) ответах на вопросы, правильном решении задачи и четком и исчерпывающем ее представлении, почти отличная оценка в 8 баллов проставляется при полностью правильных ответах и решении задач, но при отсутствии какого-либо из выше перечисленных отличительных признаков, как, например: детальных примеров или обобщений, четкого и исчерпывающего представления решаемой задачи, оценка в 7 баллов проставляется при правильных ответах на вопросы и правильном решении задачи, но при отсутствии пояснений, примеров, обобщений, без представления алгоритма или последовательности решения задач, оценка в 6 баллов проставляется при наличии отдельных неточностей в ответах на вопросы (включая грамматические ошибки) или неточностях в решении задачи непринципиального характера (описки и случайные ошибки арифметического характера), оценка в 5 баллов проставляется в случаях, когда в ответах и в решении задач имеются неточности и ошибки, свидетельствующие о недостаточном понимании вопросов и требующие дополнительного обращения к тематическим материалам, оценка в 4 балла проставляется при наличии серьезных ошибок и пробелов в знании по контролируемой тематике, оценка в 3 балла проставляется при наличии лишь отдельных положительных моментов в ответах на вопросы и в решении задач, говорящих о потенциальной возможности в последующем более успешно выполнить задания; оценка в 3 балла, как правило, ведет к повторному написанию ответов на вопросы или решению дополнительной задачи, оценка в 2 балла проставляется при полном отсутствии положительных моментов в ответах на вопросы и решении задач и, как правило, ведет к повторному написанию контрольной работы в целом, оценка в 1 балл проставляется, когда неправильные ответы и решения, кроме того, сопровождаются какими-либо демонстративными проявлениями безграмотности или неэтичного отношения к изучаемой теме. 6Содержание дисциплиныГлава 1. Линейное программирование Тема 1.1. Задачи линейного программирования. (лекции – 6 часов, практические занятия – 8 часов, самостоятельная работа – 15 часов) Линейное программирование (ЛП). Постановка задачи ЛП. Основные теоремы ЛП. Графический метод решения задач ЛП. Симплекс - метод. Симплекс - таблицы. Основная литература [1-3] Дополнительная литература [4-6] Тема 1.2. Двойственные задачи (лекции – 8 часов, практические занятия – 8 часов, самостоятельная работа – 15 часов) Двойственные задачи ЛП. Теоремы двойственности. Анализ устойчивости оптимальных решений. Двойственный симплекс - метод. Основная литература [1-3] Дополнительная литература [4-6] Тема 1.3. Транспортные задачи. (лекции – 6 часов, практические занятия – 8 часов, самостоятельная работа – 15 часов) Транспортная задача (Т-задача). Постановка Т-задачи и ее математическая модель. Закрытая Т-задача. Методы построения опорного решения: метод "северо-западного угла", метод минимального элемента матрицы транспортных издержек. Оптимальный план Т-задачи. Метод потенциалов. Открытая Т-задача. Т-задача с вырождением. Случай неоднозначности оптимального решения Т-задачи. Задача о назначениях. Алгоритм решения (Венгерский метод). Случай несоответствия числа предлагаемых рабочих мест и числа претендентов. Случаи определения наибольшего и наименьшего значения суммы баллов. Задачи целочисленного программирования. Постановка задач. Экономическая интерпретация. Графический метод решения. Метод ветвей и границ. Метод Гомори. Основная литература [1-3] Дополнительная литература [4-6] Глава 2. Нелинейное программирование. Тема 2.1. Задачи нелинейного программирования. Метод множителей Лагранжа. (лекции – 4 часов, практические занятия – 3 часов, самостоятельная работа – 15 часов) Нелинейное программирование. Графический метод решения. Особенности графического метода в нелинейных задачах. Метод множителей Лаграгнжа. Задача оптимального потребительского выбора. Основная литература [1-3] Дополнительная литература [4-6] Тема 2.2. Дробно-линейное программирование. (лекции – 3 часов, практические занятия – 3 часов, самостоятельная работа – 10 часов) Дробно-линейное программирование. Постановка задач дробно-линейного программирования. Экономическая интерпретация задач дробно-линейного программирования. Решение дробно-линейных задач преобразованием переменных. Графический метод решений дробно-линейных задач. Основная литература [1-3] Дополнительная литература [4-6] 7Образовательные технологииПри реализации учебной работы предполагается разбор практических задач в рамках теоретических и практических занятий. 7.1Методические указания студентамСледует обратить особое внимание на систематическое выполнение домашних заданий. Решение задач линейного программирования во многом основано на свободном владении аппаратом линейной алгебры и математического анализа. 8Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента8.1Тематика заданий текущего контроляПримерные задания для контрольных работ:
8.2Вопросы для оценки качества освоения дисциплины1. Основные теоремы линейного программирования. 2. Графический метод решения задач линейного программирования. 3. Решение задач линейного программирования с помощью симплекс-таблиц. 4. Свойства взаимно-двойственных задач. 5. Основное неравенство взаимно-двойственных задач (с доказательством). 6. Достаточный признак оптимальности решений ВДЗ (с доказательством). Первая теорема двойственности. 7. Вторая теорема двойственности (с доказательством). 8. Третья теорема двойственности (с доказательством). 9. Анализ устойчивости оптимальных решений задач линейного программирования (вывод). 10. Несимметричные двойственные задачи. 11. Двойственный симплекс метод. 12. Метод Гомори. 13. Метод минимальных транспортных издержек для построения решения Т-задачи. 14. Алгоритм проверки оптимальности базисного решения Т-задачи. 15. Циклы пересчета в базисном решении Т-задачи. 16. Открытая Т-задача. Альтернативный оптимум в Т-задаче. 17. Вырождение в Т-задаче. 18. Венгерский метод. 19. Общий метод решения задач дробно-линейного программирования (симплекс метод). 20. Графический метод решения задач дробно-линейного программирования. 8.3Примеры заданий итогового контроля1. Предприятие производит 2 вида товаров (I и II) и в производстве использует 3 вида ресурсов (). Нормы расхода ресурсов на 1-й товар 2, 1 и 3 соответственно, а на 2-й товар 1, 2 и 0. Известно, что ресурсы имеются в наличии 15 ед., 15 ед. и 20 ед. соответственно. Удельная прибыль от продажи ед. товара составляют 5 ден. ед. для 1-го и 6 для 2-го. Найти план производства с наибольшей общей прибылью. Составить задачу, двойственную данной, найти решения обоих задач. Провести анализ устойчивости найденного оптимального решения относительно изменения свободных членов системы ограничений и относительно изменения коэффициентов целевой функции.
4. Решить Т-задачу
5. Предприятие производит 3 вида НЕДЕЛИМЫХ товаров и в производстве использует 1 основной ресурс, имеющийся в наличии 20 единиц. Нормы расхода ресурса на I, II и III товары 10, 2 и 3 единиц соответственно. Удельная прибыль на ед. товара каждого вида составляет 1 ед. для I-го, 5 для II-го и 10 для III-го. Найти план производства с наибольшей прибылью. 6. Пусть - полезность набора товаров, объемы товаров. Цены на товары соответственно 3, 1 и 2 руб. Найти наиболее полезный набор товаров, при общем количестве денег в 400 руб. (решить ту же задачу, если ) 7. Предприятие производит 2 вида товаров (I и II) и в производстве использует 3 вида ресурсов (). Нормы расхода ресурсов на 1-й товар 0,3, 0,2 и 0,3 соответственно, а на 2-й товар 0,2, 0,3 и 0,2. Известно, что ресурс можно израсходовать не более 500 ед., а ресурсы не менее 400 ед. и 300 ед. соответственно. Затраты на ед. товара составляют 0,3 ед. для I-го и 0,8 для II-го. Найти план производства с минимальной средней себестоимостью ед. продукции. 9Порядок формирования оценок по дисциплинеПреподаватель оценивает как выполнение студентом контрольных работ и задания зачета, так и активность студента на практических занятиях (оценивается факт выступления студента и качество выступления). Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента следующим образом: Онакопленная = 0,4*Ок/р + 0,4*Од/з + 0,2*Оаудит. Орезультат = 0,3*Озачет + 0,7*Онакопл. Способ округления оценок – арифметический. В зависимости от уровня подготовленности потока студентов коэффициенты в указанных формулах могут быть изменены. Полученный после округления этой величины до целого значения результат и выставляется как результирующая оценка по 10-балльной шкале по учебной дисциплине «Методы оптимизации в экзаменационную ведомость и зачетную книжку студента. В экзаменационную ведомость и зачетную книжку студента выставляется также и оценка по данной дисциплине по 5-и балльной системе, получаемая из оценки по десятибалльной шкале в соответствии со следующей таблицей соответствия
При результирующей оценке менее 4-х баллов (по 10 – ти бальной шкале) студент имеет право на одну пересдачу и на одну пересдачу с комиссией. При ранее полученной результирующей оценке 4 и более баллов пересдачи не допускаются. На пересдаче или пересдаче с комиссией (при ранее полученной результирующей оценке менее 4-х баллов) студенту предоставляется возможность получить любую оценку, независимо от оценок, полученных ранее (соответственно полученная оценка является результирующей). В диплом ставится результирующая оценка по данной учебной дисциплине. 10Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины10.1Базовый учебник
10.2Основная литература
10.3Дополнительная литература
Автор программы В.В. Тютин |
|