Похожие работы
|
Омскийфилиа л - страница №1/5
Сибирское отделение Российской Академии наук ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ И Н С Т И Т У Т М А Т Е М А Т И К И им. С. Л. С о б о л е в а О М С К И Й Ф И Л И А Л УТВЕРЖДАЮ: Директор д.ф-м.н., профессор ______________ В.А. Топчий « » ______________2012 г. Утвержден Ученым Советом 24.12.2012 Омск - 2012 РЕФЕРАТ Отчет содержит 34 стр. текста и 129 названий публикаций. В отчете представлены результаты фундаментальных и прикладных исследований и разработок, проведенных в 2012 г. Омским филиалом Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН. Дана краткая информация о научно-организационной деятельности в СО РАН, в Омском регионе и в рамках международных контактов. Ключевые слова: комбинаторная алгебра, теория вероятностей, математическое моделирование, начально-краевые задачи гидродинамики, методы оптимизации, информационные модели. Директор д.ф.-м.н., профессор Валентин Алексеевич Топчий т. (3812) 236567, admin@ofim.oscsbras.ru Ученый секретарь Валентина Александровна Планкова т. (3812) 247041, plankova@ofim.oscsbras.ru ОГЛАВЛЕНИЕ I. ВВЕДЕНИЕ 5 II. ИТОГИ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 6 2.1. Важнейшие научные результаты 6 2.2. Научная работа лабораторий 9 В 2012г. ИВЦ ОФ ИМ выполнял работы в рамках двух Целевых программ Сибирского отделения РАН: «Телекоммуникационные и мультимедийные ресурсы СО РАН» и «Суперкомпьютер». 13 Развитие высокопроизводительных вычислений 15 Организационная работа 16 III. НАУЧНО-ОРГАНИЗАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ 17 3.1. Проекты, имеющие поддержку на международном, федеральном и региональном уровнях 17 3.2. Характеристика международных научных связей и совместной деятельности с зарубежными научными учреждениями 20 3.3. Участие в работе научных мероприятий 21 3.4. Работа в ВУЗах 24 3.5. Диссертационные советы 26 3.6. Список научных публикаций 27 IV. СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ 36 4.1. Премии 36 4.2. Основные количественные показатели 2012 г. 36 4.3. Участие в работе конференций, совещаний и т.д. 36 4.4. Научные публикации сотрудников по годам 36 I. ВВЕДЕНИЕСтруктурные подразделения
Основные задания к плану научно-исследовательских работ Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской Академии наук НИР ОФ ИМ СО РАН: ПСО № 328 от 19.11.09. 1.1.3.2. Развитие методов исследования стохастических моделей ансамблей частиц (2010-2012 гг., № гос. регистрации – 01201053357), руководитель – д.ф.-м.н. Топчий В.А., исп. – Перцев Н.В., Клоков С.А., Гольтяпин В.В., Пичугин Б.Ю., Зачатейский Д.Е., Планкова В.А. НИР ИМ СО РАН: ПСО № 328 от 19.11.09. Актуальные проблемы алгебры (2010-2012 гг., № гос. регистрации – 01201051839), руководитель – чл.-к. РАН Мазуров В.Д., исп. – Ремесленников В.Н., Даниярова Э.Ю., Лопатин А.А., Берестовский В.Н., Носков Г.А., Рыбалов А.Н., Гичев В.М., Зубарева И.А., Шевляков А.Н. НИР ОФ ИМ СО РАН: ПСО № 328 от 19.11.09. 1.3.1.3. Теория и приложения сплайн-функций и методы математического моделирования в механике сплошной среды, физике полупроводников и биологии (2010-2012 гг., № гос. регистрации – 01201051838), руководители – Блохин А.М., д.ф.-м.н. Фадеев С.И., исп. – Задорин А.И., Горелов Д.Н., Паничкин А.В., Зобнин А.И., Харина О.В., НИР ОФ ИМ СО РАН: ПСО № 328 от 19.11.09. 1.5.1.1. Математические методы распознавания образов и прогнозирования (2010-2012 гг., № гос. регистрации – 01201051843), руководитель – д.т.н. Загоруйко Н.Г., исп. – Зыкин С.В., Филимонов В.А., Чанышев О.Г., Пуртов А.М., Нартов Б.К., Чуканов С.Н., Маренко В.А., Терехов Л.С. НИР ОФ ИМ СО РАН: ПСО № 328 от 19.11.09. 1.5.1.3. Алгоритмы дискретной оптимизации для задач исследования операций (2010-2012 гг., № гос. регистрации – 01201051848), руководители – Береснев В.Л., д.ф.-м.н. Э.Х. Гимади, исп. – Колоколов А.А., Адельшин А.В., Еремеев А.В., Забудский Г.Г., Заозерская Л.А., Леванова Т.В., Сервах В.В. II. ИТОГИ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ2.1. Важнейшие научные результатыПЕРВЫЙ РЕЗУЛЬТАТ Автор: Топчий Валентин Алексеевич Описаны условия на функции распределения, сосредоточенные на прямой с бесконечным первым моментом, достаточные для регулярного изменения приращений, плотности и производной от плотности функции восстановления для этих распределений, доказаны асимптотические формулы для перечисленных характеристик функции восстановления. Пусть F(t) – функция распределения на R+, интерпретируемая как распределение времени службы прибора. Приборы при поломке мгновенно меняются на новые. Тогда U(t)=, называемая функцией восстановления, является средним количеством приборов, установленных за время t, а U(δ)= – средним количеством при-боров, установленных на интервале времени δ =(a,b], где F*n(δ) – приращение n-кратной свертки F(t) на δ. Для ряда приложений в физике и биологии важно знать асимптотику U(δ) и ее производных, когда F(t) сосредоточено на R и не имеет конечного первого момента. Проблема рассматривалась De Bruijn N.G., Erdös P. (1953); Garsia A., Lamperti J. (1963); Williamson J.A. (1968), Stone C. J. (1965). Классическими в данном направлении стали работы K.B. Erickson (1970, 1971). Основным условием является правильное изменение хвоста F(t) с показателем β(0,1]. В случае F(0)=0 асимптотика U(t) описывается с помощью стандартных Тауберовых теорем, а для U(δ) K.B. Erickson доказал, что асимптотика описывается регулярной функцией только при β(0.5,1], иначе нужны дополнительные условия. Автором были сформулированы условия, достаточные для наличия плотности и ее производной у U(.), а соавторстве с В.А. Ватутиным решена проблема асимптотики приращений функции восстановления при малых β. Результат опубликован:
ВТОРОЙ РЕЗУЛЬТАТ Автор: Зыкин Сергей Владимирович Построена обобщённая модель многомерных данных с несбалансированными иерархиями в размерностях и списочными компонентами в качестве мер. Сформулированы и исследованы условия корректности формирования представления для этой модели. Разработана технология межмодельных коммутативных преобразований для реляционной и многомерной моделей данных. Разработаны методы построения многомерного представления данных, которое является основой технологии оперативной аналитической обработки данных. Предложена и исследована следующая последовательность преобразования данных: RDB GC RDB, где RDB – реляционная модель (исходная), GC – модель многомерных данных (целевая). При построении преобразований используется модель данных TJ – 'таблица связанных соединений' (промежуточная модель), представление которой позволяет эффективно управлять содержимым размерностей и мер GC. Для модели TJ получены и доказаны условия существования и единственности ее представления. Разработаны алгоритмы динамического формирования GC из RDB и алгоритм преобразования RDB. Для обеспечения коммутативности преобразований введено и исследовано понятие реализованных зависимостей, получено условие ацикличности схем баз данных на ссылочных ограничениях целостности, получены образы ограничений целостности на данные при их трансформации в многомерное представление. Результат опубликован:
ТРЕТИЙ РЕЗУЛЬТАТ Автор: к. ф.-м. н. А.А. Лопатин Найдены соотношения между порождающими алгебры ортогональных инвариантов нескольких матриц над бесконечным полем нечетной характеристики. Полученные теоремы описывают соотношения между порождающими алгебры полиномиальных инвариантов нескольких матриц, относительно диагонального действия ортогональной группы сопряжениями, над бесконечным полем нечетной характеристики. Данная алгебра инвариантов порождается коэффициентами характеристических многочленов всевозможных произведений общих матриц и транспонированных общих матриц. Над полем нулевой характеристики соотношения между порождающими были описаны К. Прочези в 1976 году. Основная сложность в изучении случая положительной характеристики по сравнению со случаем нулевой характеристики заключается в невозможности сведения всех соотношений к мультилинейным и в невозможности сведения матричных инвариантов к инвариантам векторов и ковекторов. Результат опубликован:
следующая страница >> |
|