Образования и науки самарской области - umotnas.ru o_O
Образования и науки самарской области - umotnas.ru o_O
|
страница 1
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Похожие работы
|
Образования и науки самарской области - страница №1/1
1. Общие указания Содержание программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики << Числа и вычисления >>, << Выражения и их преобразования >>, <<�Уравнения и неравенства >>, << Функций >> , << Геометрические фигуры. «Измерение геометрических величин >>. На экзамене по математике поступающие должны: Знать определение математических понятий, формулировки основных теорем, основные формулы; Уметь доказывать теоремы и выводить формулы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач в устном и письменном изложении; Владеть основными умениями и навыками, предусмотренные программой, уметь решать типовые задачи. Программа по математике содержит три раздела. Первый раздел состоит из перечня основных математический понятий, которые поступающие должны знать и уметь применят, т.е ссылаться на них при доказательстве теорем и выводе формул, использовать их при решение задач. Во втором разделе указаны теоремы и формулы, которые надо уметь формулировать и доказывать; понятия и их свойства, которые надо уметь раскрывать и обосновывать. Из математики этого раздела формируется содержание теоретической части экзаменационных материалов. В третьей разделе перечислены пере числены основные умения и навыки, которыми должны владеть поступающие. 2. Основные математические понятия и факты. “Числа и вычисления” Натуральные числа. Простые и составные числа. Делитель, кратное. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Признаки делимого на 2,3,5,9,10. Целые числа. Рациональные числа, из сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел. Действительные числа, их представление в виде десятичный дробей. Свойства арифметических действий с действительными числами. Числовая прямая. Модуль числа, его геометрический смысл. Векторы. Общие понятия. Линейные операции. «Выражения и их преобразования». Числовые выражения. Тождественные преобразования. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень. Одночлен и многочлен. Степень многочлена. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Выделение квадратного двучлена из квадратного трехчлена. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус и косинус суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Арифметическая прогрессия. Формулы n – го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формулы n – го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии. «Алгебраические уравнения и неравенства.» Уравнение. Корни уравнения. Равносильности уравнений. Основные методы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функции. Неравенства. Решение неравенства Линейные уравнения с одним неизвестным. Квадратные уравнения. Формулы корней. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация. Эквивалентные преобразования системы. Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним неизвестным. Неравенство второй степени с одним неизвестным. Иррациональные уравнения. 3. Основные факты формулы и теоремы. Раскрытие основных математических понятий и их свойств, формулировки и доказательство теорем, вывод формул. Алгебра и начала анализа: Функция, y = kx, eё свойства и график. Функция, y = k/x eё свойства и график. Функция, y = kx + b, eё свойства и график. Функция, y = ax² + bx + c, eё свойства и график. Квадратное уравнение и его решение. Формулы корней квадратного уравнения. Формулы Виета. Квадратный трехчлен и его разложение на множители. Числовые неравенства и их свойство. Линейное неравенство и его решение. Системы линейных неравенств, их решение (на конкретных примерах). Вертикальные и смежные углы и их свойства. Параллельные прямые, перпендикулярные прямые на плоскости. Треугольник. Медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Признаки равенства треугольника. Сумма углов треугольника. Признаки подобия треугольников. Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Многоугольники. Периметр. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус, дуга, сектор, сегмент. Касательная к окружности. Формулы площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции. Градусная и радианная мера угла. Связь между ними. Длина окружности, длина дуги окружности. Площадь круга, площадь сектора. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур. Свойства равнобедренного треугольника. Свойства срединного перпендикуляра к отрезку. Признаки параллельности прямых на плоскости. Теорема о сумме углов треугольника. Признаки параллелограммы. Свойства параллелограммы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Касательная к окружности, ее свойства. Теорема о вписанном угле в окружность. Признаки подобия треугольников. Формула площади параллелограммы, треугольника, трапеции. 5. Основные умения и навыки. Поступающие должны: Уверенно выполнять действия над числами (целыми, дробными, заданными в виде десятичных и обыкновенных дробей); с требуемой точностью округлять данные числа и результаты вычислений; производить приближенную прикидку результата; пользоваться калькулятором. Решать основные задачи на дроби и проценты, составлять и решать пропорции. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, используя разложения многочленов на множители, формулы сокращенного умножения, формулы связанные со свойствами степеней, логарифмов, показательной и тригонометрических функций. Владеть общими приемами решения уравнений ( разложения на множители, подстановка и замена переменной, применение функция к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей), общими приемами решения систем уравнений. Решать алгебраические уравнения и неравенства первой и второй степени и уравнения, сводящиеся к ним; решать не сложные системы алгебраических уравнений первой и второй степени. 6. Литература
|
|
|