Название работы	Кол-во страниц	Размер
Нечто среднее между избеганием и осуждением	1	141.52kb.
3. Теплоэнергетика. Теплоснабжение	1	19.28kb.
Лекции 1 лекция. Множества, операции над ними. Промежутки числовой оси	1	65.61kb.
План занятий по высшей математике	1	14.41kb.
План занятий по высшей математике	1	11.74kb.
Программа курса модуль I. Линейная алгебра Тема Матрицы и действия...	1	278.94kb.
Линейная Алгебра	1	466.5kb.
Матрицы и алгебраические действия над ними с точки зрения информатики	2	335.82kb.
Матрицы и действия над ними	1	41.38kb.
1. Матрицы. Операции над матрицами	3	353.12kb.
Программ а курса «Теория вероятностей» для студентов	1	35.83kb.
Марк Твен 'Рыцари труда' новая династия	1	105.24kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология»	1	9.92kb.

5. Нечеткие последовательности, нечеткие прямоугольные матрицы, нечеткие функции и операции над ними

Нечеткая последовательность – это пронумерованное счетное множество нечетких чисел.

Нечеткая прямоугольная матрица – это дважды индексированное конечное множество нечетких чисел, причем первый индекс пробегает M строк, а второй - N столбцов. При этом, как и в случае матриц действительных чисел, операции над нечеткими прямоугольными матрицами сводятся к операциям над нечеткими компонентами этих матриц. Например,
, (2.12)
где все операции над нечеткими числами производятся так, как они введены параграфом выше.

Поле нечетких чисел – это несчетное множество нечетких чисел.

Нечеткая функция – это взаимно однозначное соответствие двух полей нечетких чисел. В наших приложениях область определения нечеткой функции явзяется осью действительных чисел, то есть вырожденным случаем поля нечетких чисел, когда их треугольные функции принадлежности вырождаются в точку с координатами (а, 1).
Нечеткую функцию уместно назвать по типу тех чисел, которые характеризуют область ее значений. Если поле значений – это поле треугольных чисел, то и саму функцию уместно назвать треугольной.
Например [2.3], прогноз продаж компании (нарастающим итогом) задан тремя функциями вещественной переменной: f₁(T) – оптимистичный прогноз, f₂(T) – пессимистичный прогноз, f₃(T) – среднеожидаемые значения продаж, где Т – время прогноза. Тогда лингвистическая переменная «Прогноз продаж в момент Т» есть треугольное число ( f₁(T), f₂(T), f₃(T) ), а все прогнозное поле есть треугольная нечеткая функция (рис. 2.5), имеющая вид криволинейной полосы.


Рис. 2.5. Треугольная нечеткая функция. Источник: [2.3]
Рассмотрим ряд операций над треугольными нечеткими функциями (утверждения приводятся без доказательства):

• 
  сложение: сумма (разность) треугольных функций есть треугольная функция;
  
• 
  умножение на число переводит треугольную функцию в треугольную функцию;
  
• 
  дифференцирование (интегрирование) треугольной нечеткой функции проводится по правилам вещественного дифференцирования (интегрирования):
  

( f₁(T), f₂(T), f₃(T) ) = (f₁(T), f₂(T), f₃(T) ), (2.13)
( f₁(T), f₂(T), f₃(T) ) dT = (f₁(T)dT, f₂(T) dT, f₃(T) dT ), (2.14)

• 
  функция, зависящая от нечеткого параметра, является нечеткой.