Натуральные числа

Вопросник по математике-5.

Тема: Натуральные числа.

№	Вопросы	Ответы
1.	Как обозначали числа в Древней Руси ?	Обозначали буквами с особым знаком «~» (титло), который писали над буквой.
	Что означали первые 9 букв?	С 1 до 9.
	Следующие 9 букв?	Десятки.
	Последние 9 букв?	Сотни.
	Как называли число 10 тысяч?	«Тьма».
	Что означает поговорка «Народу тьма тьмущая»?	Народу в пределах 10000 человек.
	Как называется современная, достаточно простая и удобная система записи чисел?	Арабскими. Они были заимствованы европейцами у арабов, а арабы у индусов. Поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся называются арабскими, а арабы их называют индийскими.
	Кем была введена эта система в Европу?	В 1120 году английским ученым- путешественником Аделардом.
	Когда она была принята в большинстве стран мира?	К 1600 году.
	С какого времени и где начали употребляться римские цифры?	В Древнем Риме около 2500 лет тому назад.
	Какими латинскими буквами обозначаются числа 50	L
	100	C
	500	D
	1000	M
	Как пишется 2010 год римскими цифрами?	ММХ год.
	Где сейчас применяются римские цифры?	При нумерации глав и разделов книги, месяцев года, дат годовщин.
	Какие часы не имеют делений?	Песочные часы.
	В какой стране за хорошие знания ставят оценку «1», а за плохие «6»?	В Германии.
	Какое положение принимает стоящий человек?	Перпендикулярное положение.
	Есть ли разница между числом и цифрой?	Да. Числа- это как бы слова, а цифры- буквы.
	Когда был напечатан первый учебник по математике Л.Ф. Магницкого?	В 1703 г.
	Что такое тема?	То, о чем говорится в высказываниях называется темой.
	Что такое рема?	То, что сообщается о теме.
	Что называется диаграммой Венна?	Объединение и пересечение множеств.
	Что такое проценты?	Одна сотая часть числа.
	Какие числа называются натуральными?	Числа, которые применяются при счете предметов.
	Какие цифры применяются при записи натуральных чисел?	Арабские.
	Еще какие цифры вы знаете?	Римские, египетские ( иероглифы), славянские, ассиро- вавилонские, майя и т.д.
	Какие классы вы знаете?	Класс единиц, тысяч, миллионов, миллиардов и т.д.
	Чему равно 1000 тысяч?	Миллион.
	Чему равно миллион миллионов?	10¹²= 10^{6 .} 10⁶- триллион.
	Чему равно тысяча миллионов?	Биллион ( млрд).
	Когда и кем были введены знаки «+» и «-»?	В 1489 г. чешским математиком Яном Видманом в книге « Правила по алгебре»
	Когда была введена запись десятичной системы счисления?	Ввел в 1120 году Аделард. С 1600 г. стали называться арабскими.
	Когда начали применять цифру 0 ?	С YI века до нашей эры начали применять математики Индии.
	В русских текстах это число называли «мириада».	10000.
	Когда научились считать люди?	25- 30 тысяч лет.
	Как обозначали числа в Древнем Египте?	I- 1, ∩= 10, 9=100, 999∩∩III= 323.
	Как называются фотоаппараты последней модели?	Цифровые.
	Разновидность образной памяти-	эйдетизм.
	Образное запоминание-	эйдетика
	Что означает по гречески слово «Эйдос»?	Образ.
	Кто доказал, что всякое натуральное число есть сумма четырех квадратов целых чисел?	Жозеф Луи Лагранж (1736- 1813) родился в г.Турине Италии, а умер и похоронен в Париже во Франции.
	Я невидимка ! В этом суть моя. Хотя меня нельзя измерить. Настолько я ничтожна и мала.	Точка.
	Когда появилось слово «дробь» в русском языке?	В XYII веке. Оно происходит от глагола «дробить»- разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в XYII веке) дроби так и назывались- «ломаные числа».
	Кто ввел современное обозначение дробей?	Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII –XIY веках оно было заимствовано европейцами.
	Какой ученый стал использовать и распространять современную запись дробей?	Итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202 году он ввел слово «дробь».
	Кто ввел названия «числитель» и «знаменатель»?	Ввел в XIII веке ввел Максим Плануд- греческий монах, ученый- математик.

Вопросник по математике-6.

Тема: Дроби.

№	Вопросы	Ответы
1.	Когда начали пользоваться простейшими обыкновенными Дробями?	Пользовались ещё в древности около двух тысяч лет до нашей эры.
2.	Какие дроби называются единичными дробями?	Дроби вида 1/n, где n- натуральное число.
3.	Где начали пользоваться впервые единичными дробями?	В Древнем Египте.
4.	Какие дроби называются систематическими дробями?	Дроби, у которых числителями могут быть любые числа, а знаменателями- степени определенного числа. Например: 1мин.= 1/ 60 ч., 1сек.= 1/60²ч., 1/10, 1/ 10², 1/10³, и т.д. Систематическими дробями являются и десятичные дроби.
5.	Когда появились впервые дроби общего вида?	В сочинениях древнегреческого ученого Архимеда(287-212 г.г. до нашей эры).
6.	Кто и когда впервые ввел знак черты в записи дробей?	В 1202 г. Итальянский математик Л. Фибоначчи(1180-1240г.г.) в его произведении «Книга Абака».
7.	Как раньше называли дроби?	«Ломаными числами».
8.	Когда начали признавать дроби равноправными числами?	Этому способствовал выход книги «Всеобщая арифметика» английского ученого Исаака Ньютона (1643-1727 г.г.) в 1707 г..
9.	Ханнык чыыьыла судургу чыыьыла диэн ааттанарый?	Икки эрэ тунэтээччилээх натуральнай чыыьыла.
10.	Ханнык чыыьыла холбуу дэнэрий?	Иккиттэн ордук тунэтээччилээх чыыьыла.
11.	Ким аан бастаан судургу чыыьылалар мунура суох элбэхтэрин дакаастаабытай?	Древнегреческэй математик Евклид(III век до нашей эры).
12.	Эратосфен онорбут судургу чыыьылалары булар ньымата туох дэнэрий?	«Эратосфен сиидэтэ».
13.	Нуучча ученайа Пафнутий Львович Чебышев( 1821- 1894) судургу чыыьылалар тустарынан тугу дакаастаабытай?	Бииртэн улахан ханнык ба5арар натуральнай чыыьыла уонна онтон икки тегул улахан чыыьыла ыккардыгар ( Холобур 2 уонна 4, 10 уонна 20 уо.д.а.) саатар биир судургу чыыьыла баар диэн дакаастаабыта.
14.	И.М. Виноградов (1891- 1983г.г.) судургу чыыьылалар тустарынан тугу дакаастаабытай?	Улахан со5ус ханнык ба5ар четнайа суох чыыьыланы ус судургу чыыьыла сууматын курдук кердеруеххэ сеп. Холобур: 18=13+3+2.
15.	Какие числа математики XY-XYI в.в. называли воображаемыми.	Отрицательные числа.
16.	Наглядное представление разных числовых данных.	Диаграмма.
17.	Какой тип задач занимает положительное положение между школьными задачами и научными проблемами?	Олимпиадные задачи.
18.	Что означает умножение в переводе с латинского?	Мультипликация.
19.	Какой знак движет всеми науками?	Знак вопроса.
20.	С изображением какого математика была выпущена монета при его жизни и благодаря кому?	Монета с изображением Пифагора была выпущена как полагают большинство историков благодаря Демокриту в 430-420 г.г. до н.э.
21.	Один из великих эллинских мудрецов , чемпион олимпийских игр по кулачному бою, музыкант и математик.	Пифагор.
22.	Как называется единица со ста нулями?	Гугол.
23.	В какой стране впервые появились отрицательные числа?	В Древнем Китае.
24.	Автор первого в России учебника «Арифметика», который был издан при Петре I (1701-1702г.г.).	Леонтий Филиппович Магницкий.
25.	Древнегреческий математик изучивший вопрос о делимости чисел.	Пифагор.
26.	Что образуют равные отношения?	Отношения молекулы к яблоку и яблоки к земному шару. М:Я=Я:З.
27.	« Человек есть дробь, где числитель- это достоинства человека, а знаменатель- это оценка человеком самого себя». Чьё это высказывание?	Лев Николаевич Толстой.
28.	Наибольшее известное простое число.	2 в степени 2281 минус 1. Это число имеет около 700 десятичных знаков.
29.	Перечислите имена древнегреческих математиков.	1. Евклид (III век до н.э.) 2. Архимед ( около 287-212 лет до н.э.). 3. Аполлоний Пергский ( II век до н.э.). 4. Евдокс Книдский 5. Теэтет. 6. Архит Таренский ( около 428- 365 лет до н.э.). 7. Пифагор Самосский. 8. Фалес Милетский.
30.	Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики?	Без дроби.
31.

Вопросник по Аи НА-10.

Тема: Производная.

№	Вопросы	Ответы
1.	Кто являются создателями дифференциальных и интегральных исчислений?	- Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646- 1716) немецкий философ-идеалист, математик, физик, языковед. По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и гос. управления в России. «Новые опыты о человеческом разуме» 1704г. развил учение о прирожденной способности ума к познанию высших категорий бытия и всеобщих и необходимых истин логики и математики. Один из создателей дифференциальных и интегральныхисчислений. - Исаак Ньютон (1643- 1727) английский математик, механик, астроном и физик, создатель классической механики. Разработал, независимо от Г. Лейбница, дифференциальные и интегральные исчисления.
2.	Что такое дифференцирование?	Процесс отыскания производной по заданной функции.
3.	Как обосновать термин «Производная»?	«По житейски»: функция у =f (х) « производит на свет» новую функцию у′= f ′(х).
4.	Кто из великих математиков древности создал учения о производной и интеграле, которые используют до сих пор?	Архимед.
5.	Что такое дифференциальное Исчисление?	Это раздел математического анализа, связанный главным образом с понятиями производной и дифференциала функции.
6.	Что изучаются в дифференциальном исчислении?	Правила вычисления производных и применения производных к исследованию свойств функций.
7.	В честь чего были написаны стихи поэта А. Поупа « Был этот мир глубокой тьмой окутан. Да будет свет! И вот явился Ньютон».	В честь открытия дифференциального исчисления. Эти же слова относились бы и к Г. Лейбницу.
8.	Кто ввел большую часть современной символики мат. анализа?	Готфрид Вильгельм Лейбниц ( он же Фридрих). В том числе символику производной и дифференциала.
9.	Какая новая математическая операция была введена в исчислении?	Дифференцирование.
10.	Как пришли к дифференц. исчисления Ньютон и Лейбниц?	Лейбниц решая задачу проведения касательной к кривой. Ньютон решая задачу на нахождение скорости.
11.	Что означает слово дифференциал?	От латинского слова «разность».
12.	Операция, обратная дифференцированию-	Интегрирование или нахождение первообразно функции.
13.	Что такое производная?	Короче всего ответить так: производная- это мгновенная скорость.
14.	Дайте определение производной.	Производной функции f в точке х₀ называется число, к которому стремится разностное отношение у= при∆х, стремящемся к нулю или у^′= lim
15.	В чем состоит геометрический и механический смысл отношения ∆у/∆х и производной?	Механический смысл: ∆у/∆х- нахождение средней скорости. у^′- нахождение мгновенной скорости. Геометрический смысл: ∆у/∆х- нахождение углового коэффициента секущей. у^′- нахождение углового коэффициента касательной.
16.	Чему равна производная?	k= у′(х)= tq α - тангенс угла наклона касательной.
17.	Когда угол наклона острый (тупой) ?	k= tq α >0 острый, k= tq α < 0.
18.	Как вычислить угловой коэффициент секущей, проходящей через две точки графика некоторой функции?	Находя значение отношения ∆у/∆х или k= у- у₀/ х- х_0,проходящей через две точки с координатами ( х₀; у₀) и ( х; у).
19.	Как найти угловой коэффициент касательной к графику функции?	Находя значение производной k= у′(х).
20.	Какие ученые задолго до Ньютона и Лейбница решили задачи на построение касательной?	Архимед (древнегреческий математик) решил задачу на построение касательной к такой сложной кривой, как спираль Архимеда. Понятие касательной встречалось в работах итальянского математика Н. Тартальи (около 1500-1557). Угол наклона орудия, при котором обеспечивается наибольшая дальность полета снаряда. И. Кеплер ( задача о наибольшем объеме параллелепипеда, вписанного в шар данного радиуса). Рене Декарт в ходе изучения опыта оптических свойств линз. Но он решил эту задачу с помощью аналитической геометрии и методов неопределенных коэффициентов.
21.	Что связывает Лейбница с Россией?	По просьбе Петра I он разработал проекты развития образования и государственного управления в России.
22.	Какая математическая формула названа именем Ньютона?	Бином Ньютона- Формула, выражающая