страница 1
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие работы
|
M[X] и дисперсии D[X]. Предполагая, что случайная величина Х - страница №1/1
В результате независимых испытаний получены 50 значений непрерывной случайной величины Х.
а) доверительные интервалы для M[X], соответствующие доверительным вероятностям 0,95 и 0,9; б) доверительные интервалы для D[X], соответствующие доверительным вероятностям 0,95 и 0,9.
Первое я сделала, а вот 2 и 3 прошу выполнить. Есть подробный пример такого решения, может поможет:
Решение1. Несмещённой оценкой является выборочное среднее . . Несмещённой оценкой является статистика . . 2. Доверительный интервал для , соответствующий доверительной вероятности , имеет вид , где число находится с помощью таблиц распределения Стьюдента с степенями свободы из условия [4]. Доверительной вероятности и числу степеней свободы 49 соответствует . Подставляя в формулу, получаем следующий доверительный интервал для , соответствующий : . Доверительной вероятности и числу степеней свободы 49 соответствует . Подставляя в формулу, получаем следующий доверительный интервал для , соответствующий : . Доверительный интервал для , соответствующий доверительной вероятности , имеет вид , где число находится с помощью таблиц стандартного нормального распределения из условия . Доверительной вероятности соответствует . Подставляя в формулу, получаем следующий доверительный интервал для , соответствующий : . Доверительной вероятности соответствует . Подставляя в формулу, получаем следующий доверительный интервал для , соответствующий : . 3. Для проверки гипотезы интервал возможных значений случайной величины Х разбиваем на 5 промежутков. Границы промежутков определяются равенствами , где – квантиль стандартного нормального распределения (квантиль определяется равенством ). В частности . Подставляя в формулы, получаем следующие границы промежутков: . Подсчитаем число выборочных значений в каждом из промежутков : n1 = 10; n2 = 7; n3 = 16; n4 = 7; n5 = 10. Вычисляем значение , где n = 50, , – число выборочных значений в i-ом промежутке. . Сравниваем вычисленное значение 2 с критическим значением , найденным с помощью таблиц 2 –распределения по заданному уровню значимости и числу степеней свободы 2. Уровню значимости = 0,01 и числу степеней свободы 2 соответствует . Так как 2 X распределена по нормальному закону, нет оснований. Уровню значимости = 0,05 и числу степеней свободы 2 соответствует . Так как 2 X распределена по нормальному закону, нет оснований. |
|