МоделированиЕ совмещения работ в строительном проекте С. А. Баркалов, Е. А. Сидоренко, Будков О. В - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Инструмент для строительных работ 1 16.07kb.
Ббк 88. 2 С34 Сидоренко Е. В 10 5036.54kb.
Организация деятельности структурных подразделений тгу в проекте пку 1 58.17kb.
Для проведения лабораторных работ по большинству дисциплин специальности... 1 66.89kb.
Лекции 68 час экзамен 1 22.18kb.
Метод эффективного формирования 2d изображения в поперечной равноугольной... 1 47.04kb.
Моделирование контрольно-курсовая работа 1 121.53kb.
Информация о проекте 1 211.84kb.
Математическое моделирование многомерных квазистационарных электромагнитных... 2 380.13kb.
Техническое задание на проведение технической приемки объектов связи... 1 173.46kb.
Коллоквиум 3 «Направление моделирования» Моделирование систем 1 27.45kb.
Отчет по преддипломной практике в ООО "Креативная разработка" 1 88.42kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

МоделированиЕ совмещения работ в строительном проекте С. А. Баркалов, Е. А. Сидоренко - страница №1/1

УДК 658.012


моделированиЕ совмещения работ

в СТРОИТЕЛЬНОМ проекте

С.А. Баркалов, Е. А. Сидоренко, Будков О. В.


ГОУ ВПО ВГАСУ, Воронеж, Россия
В целях применения теории нечетких множеств к построению календарного планирования строительного производства (КП СП) прежде всего, предполагает, что для основных нечетких понятий должна быть построена функция принадлежности.

В [2] для определения степени принадлежности элемента х множеству Х используется понятие «коллективного мнения ЛПР». Ответы ЛПР оформляются в виде матрицы M с элементами mij.

Если для такой матрицы выполняется условие гипертранзитивности [5], то принадлежность элементов можно найти из решения системы уравнений: Mv=amaxv, где amax- максимальное собственное значение, равное n- размерности матрицы, а v - собственный вектор, соответствующий этому собственному значению. Значение принадлежности в этом случае рассчитывается по формуле: .

Значение функции принадлежности определяется каждый раз специалистом по КП. Функция принадлежности для нечеткого множества А задает степень неопределенности принадлежности х к А с субъективной точки зрения. В [6, 7] было доказано, что случайная величина, характеризующая продолжительность выполнения СМР, подчиняется закону бета-распределения. Это объективный факт, который можно опровергнуть, только доказав обратное.

При возможности использования строгих математических закономерностей необходимо строить процесс КП исходя из них. Однако, на практике часто получается, что процесс КП не может быть строго формализован. В этом случае можно воспользоваться теорией нечетких отношений [8].

Под нечеткими отношениями на произвольном непустом множестве Х понимается пара множеств Х и F (обозначается (Х , F)), где F- нечеткий график отношения. Можно определить четыре способа задания нечеткого отношения. Нечеткое отношение в теоретико-множественном виде задается как перечисление множеств X={xi}i=1,.., n и нечеткого графа F=, где (xi, xj) из X2 .

При матричном задании отношение определяется в виде матрицы смежности R с элементами rij=, где - функция принадлежности Х2 нечеткому графу F.

Нечеткое отношение можно задавать также с помощью графа с множеством дуг (xi, xj), которым приписывается значение .

Если - нечеткое отношение и , то представляет собой нечеткое логическое высказывание, значение истинности которого . Таким образом, для задания нечеткого отношения на Х возможно указать нечеткую логическую формулу xi xj от двух переменных, определенную на множестве X2 и принимающую значения в интервале [0,1]. Таким образом, следует отметить, что теория нечетких множеств может быть применима к процессу формализации совмещения различных СМР друг с другом при управлении СП.

Пусть для строительства каждого объекта известен перечень всех работ l=1, ... , L; для каждой работы l определено множество SL - тех работ, от выполнения которых зависит начало работы l. Для определения взаимосвязи между работами l и k используется коэффициент совмещения по началу kklн и по концу kkl к. Будем предполагать, что эти коэффициенты зависят от набора факторов Xi i=1, ... , N:



  1. трудоемкости предшествующей и последующей работ (Qk, Ql);

  2. количества рабочих на соответствующих работах (Nk, Nl);

  3. параметров архитектурно-планировочных решений (площади объекта - S, площади строительной площадки - S1, периметру объекта - P, периметру строительной площадки - P1).

Будем предполагать, что Kсов зависит от набора параметров {Xi}: .

Обозначим через оценку j-го эксперта величины коэффициента совмещения. Абсолютная ошибка отклонения оценки j-го эксперта от величины будет равна , а относительная .


Поставим задачу выбора величины таким образом, чтобы минимизировать максимальную ошибку или ,либо среднюю ошибку , или .


Решение этих задач будет рассмотрено в докладе.

После того как значение определено, можно определить параметры . Заметим, что эти параметры определяются неоднозначно. Поэтому рассмотрим более общий случай, когда коэффициент совмещения определяется при различных наборах факторов . Обозначим через - коэффициент совмещения при j-м наборе факторов (полученный на основе экспертных оценок, как описано выше). Тогда параметры определяются из решения системы уравнений (7)

При большом числе m возможных наборов факторов эта система может не иметь решений. В этом случае параметры ai определяются в результате решения следующей ЗЛП: определить , такие, что при условиях .

Таким образом, мы получаем возможность определять коэффициенты совмещения работ, подставляя в (7) значения факторов х. Учитывая, что коэффициент совмещения является нечеткой величиной, построим функцию принадлежности на основе мнений экспертов kj и ошибок (или ), полученных в результате решения вышеописанных задач. Для этого представим мнение j-го эксперта в виде отрезка . Определим функцию принадлежности следующим образом , где

Таким образом, функция принадлежности равна числу экспертов, оценка которых kj отличается от оценки k не более чем на ошибку . Можно показать, что в точке k, полученной в результате решения вышеописанных задач минимизации ошибки функция принадлежности принимает максимальное значение.

Запишем эту зависимость для каждой реализации календарного плана при условии, что точное равенство может не выполняться:





Величина определяет ошибку приближения. Естественным требованием была бы минимизация этой ошибки:

Получили ЗЛП. Пусть (ai*, bij*) - решение ЗЛП. Тогда коэффициент совмещения будет являться нечетким множеством, полученным объединением m интервалов:

, где xi* -

значения параметров для конкретного объекта. В качестве функций могут выступать: экспоненты, логарифмы, степенные функции.

Таким образом, для всех возможных пар СМР можно построить нечеткие зависимости коэффициентов совмещений в виде Kсов=f(Qk, Ql, Nk, Nl, S, S1, P, P1) .

Модель позволяет объединить коэффициенты в базу данных, которая будет использоваться в процессе автоматизации КП строительного производства. Это позволит в значительной степени формализовать процесс КП и значительно снизить трудоемкость составления календарных планов.


Список используемых источников


  1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию решений. М.: Мир, 1976. – 245 с.

  2. Миркин Б.Г. Проблемы группового выбора. М.: Наука, 1974. –256с.

  3. Литвак Б.Г. Экспертная информация: Методы получения и анализа. – М.: Наука,1982. – 184 с.

  4. Евланов Л.Г., Кутузов В.А. Экспертные оценки в управлении. М.: Экономика, 1978. – 156 с.

  5. Подиновский В.В., Ногин В.Д Парето – оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. – 276 с.

  6. Бурков В.Н., Панков Л.А. Получение и анализ экспертной информации. – Препринт. ИПУ, 1980. – 45 с.