МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА РЕЗАНИЯ ЛЕСОПИЛЬНЫХ РАМ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ СИЛОВЫМИ ПОТОКАМИ И СИНХРОНИЗИРУЮЩИМ ЭЛЕМЕНТОМ

Кузнецов А.И., Новоселов В.Г., (УГЛТУ, Екатеринбург, РФ) akwer@yandex.ru

MODELING OF THE MECHANISM OF LOG FRAMES WITH PARALLEL POWER STREAMS AND THE SYNCHRONIZING ELEMENT

KuzneTSov A.I., novoselov v.g. (USFEU, Ekaterinburg, RU) akwer@yandex.ru
Важнейшим звеном в лесопильном производстве являются лесопильные рамы. Их существенным недостатком являются неуравновешенные силы инерции подвижных масс кривошипно-шатунного механизма, вызывающие вибрацию. Этот недостаток устранен в механизмах лесопильных рам (ЛРВ-2, РУН63) с планетарными преобразователями вращательного движения в возвратно-поступательное. Кинематическая схема механизма приведена на рисунке 1. На схеме индексами Л и П обозначены соответствующие симметричные элементы левого и правого преобразователей и их приводов.

Рисунок 1 - Кинематическая схема механизма резания лесопильной рамы с планетарным преобразователем: 1П,1Л – роторы электродвигателей; 2П,2Л - ведущие шкивы приводов; 3П,3Л - ведомые шкивы приводов; 4П,4Л – водила; 5П,5Л - сателлиты; 6 - траверса, 7- пильная рамка; 8 – синхронизирующий вал.

В этих механизмах полностью уравновешиваются вертикальные и горизонтальные силы, действующие на фундамент. Однако при смене скорости и направления движения пильной рамки происходит перекладка зазоров в зубчатых парах. Вследствие этого может возникать ударная нагрузка на зубья и происходить их постепенное разрушение.

Кроме того, механизм имеет достаточно сложную структурную и кинематическую схему, включающую два замкнутых силовых контура:

• 
  синхронизирующий вал – правый и левый преобразователи - траверса пильной рамки;
  
• 
  синхронизирующий вал – правый и левый приводы – электрическая сеть.
  

Ввиду различия механических характеристик асинхронных двигателей, неравенства фактических передаточных отношений ременных передач и упругого скольжения в них, кинематических погрешностей в зубчатых передачах планетарных преобразователей неизбежно возникновение паразитных потоков мощностей и дополнительных нагрузок на звенья механизма и его приводов. В частности, в практике эксплуатации наблюдаются усталостные изломы синхронизирующих валов.

Учесть эти факторы и их влияние на динамические нагрузки и на надежность механизма можно, имея адекватную динамическую модель. Для механизма с планетарным преобразователем разработанная нами [1, 2] динамическая модель представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Динамическая модель механизма резания лесопильной рамы с планетарным преобразователем

Данная динамическая модель описывается системой дифференциальных уравнений:

		(1,2)
		(3,4)
		(5,6)
и		(7)
		(8)

где Θ_iЛ, Θ_iП – моменты инерции, ω_iЛ, ω_iП и φ_iЛ, φ_iП – угловые скорости и углы поворота вращающихся звеньев левого (Л) и правого (П) преобразователей и приводов; M_ijЛ, M_ijП – реакции связей; M_4Л, M_4П – моменты сил сопротивления приведенные водилам.

Реакция нестационарной электромагнитной связи ротора и статора двигателей приводов определяется из дифференциальных уравнений связи [3]:

	(9)
	(10)

где ω₀ – угловая скорость магнитного поля статора; p – число пар полюсов статора; Т_Э – электромагнитная постоянная времени; ψ – вспомогательная переменная; M_К – критический момент двигателя.

Упруго – диссипативные реакции валов двигателей, синхронизирующего вала и траверсы M_ij определяются по общей формуле:

(11)

где C_ij – коэффициент жесткости упругой связи между i – тым и j – тым звеном; b_ij – коэффициент неупругого (диссипативного) сопротивления связи между i – тым и j – тым звеном; _ij – угол относительного поворота i – того и j – того звена.

Упругопластическая характеристика ременной передачи аппроксимируется дифференциальным уравнением [4]:

(12)

где d, g, l, r – аппроксимирующие коэффициенты; D_2Л(П), D_3Л(П) – расчетные диаметры ведущего и ведомого шкивов левого и правого приводов.

Поскольку, получить решение данной системы дифференциальных уравнений в аналитическом виде невозможно, будем исследовать данную модель методами численного моделирования.

Для решения поставленной задачи удобно использовать пакет визуально-ориентированного программирования Simulink, входящий в состав системы Matlab. Модель механизма резания лесопильных рам с параллельными силовыми потоками и синхронизирующим валом представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 - модель механизма резания

Исследуемая модель представлена системой с входящими в неё подсистемами на рисунке 4, часть, которых, в свою очередь, содержит внутренние подсистемы. Каждая подсистема представляет собой самостоятельную структурную единицу и при необходимости может использоваться для исследования других моделей.

Рисунок 4 – Подсистема «Преобразователь»

Рисунок 5 - Уравнения (6,7) в блоке Differential Equation Editor

Для обмена информацией между подсистемами, последние используют порты ввода и вывода. При моделировании механической модели удобно использовать для связи элементов такие параметры как момент и угловую скорость. Подсистемы, в математическом описании которых используются обыкновенные дифференциальные уравнения, могут моделироваться в специализированном блоке Differential Equation Editor (рисунок 5) в математическом виде. Среда Simulink содержит множество блоков для генерирования различных сигналов, среди них имеется блок «From File» с помощью которого задавались горизонтальные и вертикальные силы резания, полученные в результате натурного эксперимента из источника [5]. Для вывода результатов эксперимента используются средства: блоки «scope» и «XY Graph» – для отображения информации виде графика, блок «To File» - вывод результатов в файл и другие.

Экспериментирование над моделью, построенной в пакете Simulink, позволяет оперативно и наглядно представлять результаты численного эксперимента при изменении различных параметров и свойств модели, и тем самым определить оптимальное их сочетание.

Библиографический список

1. 
   Новоселов В.Г, Кузнецов А.И Исследование модернизированного планетарного механизма резания лесопильной рамы с гибким звеном.// Изв. вузов. Лесной журн., 2005, №3, - С.84-90
   
2. 
   Новоселов В.Г, Кузнецов А.И Динамическая модель механизма резания лесопильной рамы с планетарным преобразователем.// Наука и образование на службе лесного комплекса: Матер. меж. нар. науч.-практ. конф. Т.2. – Воронеж: Воронеж. гос. лесотехн. акад., 2005. – С. 99 – 103
   
3. 
   Левин А.И. Математическое моделирование в исследованиях и проектировании станков. – М.: Машиностроение, 1978. – 184 с.
   
4. 
   Новоселов В.Г. Моделирование крутильно-вращательных колебаний в приводе оборудования.// Виброакустические процессы в оборудовании целлюлозно-бумажных производств. – Екатеринбург: УГЛТА, 1995. – С. 118-124.
   
5. 
   Белошейкин В.С Улучшение эксплуатационных показателей бесфундаментных лесопильных рам.// Дис. канд. техн. наук: 05.21.05 – Л. 1988. – 232 с.