страница 1
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие работы
|
Методические указания по их проведению, вопросы к экзамену, перечень учебно-методического - страница №1/1
КИСЛОВОДСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «Математические методы в экономике» для студентов, обучающихся по направлению 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавров Кисловодск 2012 «УТВЕРЖДАЮ» Проректор по учебной работе к. ф. н.___________Р.Ш. Гочияева «_______» _________________ 2012 г. Математические методы в экономике. Рабочая программа для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 080100.62 «Экономика», - Кисловодск: КГТИ, 2012. Составитель: кандидат педагогических наук, доцент Шаманова Л.И. Программа составлена на основании Федерального государственного образовательного стандарта Высшего профессионального образования. Рабочая программа дисциплины «Математические методы в экономике» содержит требования к уровню освоения содержания дисциплины, объем курса, виды учебной работы, программу дисциплины и тематику лекций, практических и самостоятельных занятий, и методические указания по их проведению, вопросы к экзамену, перечень учебно-методического материала. Дисциплина «Математические методы в экономике» является вариативной компонентой математического цикла дисциплин ФГОС ВПО по направлению 080100.62 Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры общей физики и высшей математики протокол № … от « » 2012 г. Зав. кафедрой _________________ Л.И. Шаманова Оглавлениезнать: 6 общие формы, закономерности и инструментальных средства математического моделирования - ПК-1; 6 применять методы математического анализа и моделирования, теоретических и экспериментальных исследований для решения экономических задач; 7 3. Распределение часов по темам и видам занятий 9 4. Содержание дисциплины по темам 10 Тема 1. Предмет математического программирования. 10 Примеры экономических задач, решаемых методами математического программирования. Классификация основных методов математического программирования. 11 Тема 2. Графический метод решения задач линейного программирования. 11 Задача с двумя переменными. Графический метод решения задач линейного программирования с n переменными. 11 Тема 3. Свойства решений задач линейного программирования. 11 Многоугольники и многогранники. Экстремум целевой функции. Опорное решение задачи линейного программирования, его взаимосвязь с угловыми точками. 11 Тема 4. Симплекс-метод решения задач линейного программирования 11 Симплексные таблицы. Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы. Улучшение опорного решения. Определение ведущих столбца и строки. 11 Выбор начального допустимого базисного решения. Введение искусственных переменных. 11 Вырожденные задачи линейного программирования. Зацикливание и его предотвращение. 11 Тема 5. Двойственность в линейном программировании 11 Двойственные задачи. Экономическая интерпретация пары двойственных задач. Теоремы двойственности, их экономическая интерпретация. 11 Тема 6. Транспортные задачи 11 Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи. Метод потенциалов. Основные способы построения начального опорного решения. Транспортные задачи с нарушенным балансом производства и потребления. Транспортные задачи с дополнительными условиями. 11 Тема 7. Целочисленное программирование 11 Тема 8. Классические методы оптимизации 12 Классические методы определения экстремумов. Метод множителей Лагранжа. 12 2. Элементы нелинейного программирования 12 Тема 9. Выпуклое программирование 12 Производная по направлению и градиент. Выпуклые функции. Задача выпуклого программирования. Приближенное решение задач выпуклого программирования методом кусочно-линейной аппроксимации. Методы спуска. Приближенное решение задач выпуклого программирования градиентным методом. 12 Тема 10. Динамическое программирование 12 Постановка задачи. Основные определения. Принцип оптимальности. Рекуррентные уравнения Беллмана. Примеры решения задач математического программирования методом Беллмана. 12 5. Содержание практических занятий 12 Предмет математического программирования. Примеры экономических задач, решаемых методами математического программирования. Классификация основных методов математического программирования. 12 Графический метод решения задач линейного программирования. Задача с двумя переменными. Графический метод решения задач линейного программирования с n переменными. 12 Свойства решений задач линейного программирования. 13 Многоугольники и многогранники. Экстремум целевой функции. Опорное решение задачи линейного программирования, его взаимосвязь с угловыми точками. 13 Симплекс-метод решения задач линейного программированияСимплексные таблицы. Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы. Улучшение опорного решения. Определение ведущих столбца и строки. 13 Выбор начального допустимого базисного решения. Введение искусственных переменных. 13 Вырожденные задачи линейного программирования. Зацикливание и его предотвращение. 13 Двойственность в линейном программировании. Двойственные задачи. Экономическая интерпретация пары двойственных задач. Теоремы двойственности, их экономическая интерпретация. 13 Транспортные задачи. Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи. Метод потенциалов. Основные способы построения начального опорного решения. Транспортные задачи с нарушенным балансом производства и потребления. Транспортные задачи с дополнительными условиями. 13 Целочисленное программирование. Постановка задачи. Примеры целочисленных моделей. Методы решения задач целочисленного программирования. Метод Гомори. Метод ветвей и границ. Постановка задачи о коммивояжере. Понятие о приближенных методах. 14 Классические методы оптимизации. Классические методы определения экстремумов. Метод множителей Лагранжа. 14 Выпуклое программирование. Производная по направлению и градиент. Выпуклые функции. Задача выпуклого программирования. Приближенное решение задач выпуклого программирования методом кусочно-линейной аппроксимации. Методы спуска. Приближенное решение задач выпуклого программирования градиентным методом. 14 Динамическое программирование. Постановка задачи. Основные определения. Принцип оптимальности. Рекуррентные уравнения Беллмана. Примеры решения задач математического программирования методом Беллмана. 15 6. Задания для самостоятельной работы 15 Предмет математического программирования. Примеры экономических задач, решаемых методами математического программирования. Классификация основных методов математического программирования. 16 Графический метод решения задач линейного программирования. Задача с двумя переменными. Графический метод решения задач линейного программирования с n переменными. 16 Свойства решений задач линейного программирования. Многоугольники и многогранники. Экстремум целевой функции. Опорное решение задачи линейного программирования, его взаимосвязь с угловыми точками. 16 Симплекс-метод решения задач линейного программированияСимплексные таблицы. Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы. Улучшение опорного решения. Определение ведущих столбца и строки. 16 Выбор начального допустимого базисного решения. Введение искусственных переменных. 17 Вырожденные задачи линейного программирования. Зацикливание и его предотвращение. 17 Двойственность в линейном программировании. Двойственные задачи. Экономическая интерпретация пары двойственных задач. Теоремы двойственности, их экономическая интерпретация. 17 Транспортные задачи. Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи. Метод потенциалов. Основные способы построения начального опорного решения. Транспортные задачи с нарушенным балансом производства и потребления. Транспортные задачи с дополнительными условиями. 17 Целочисленное программирование. Постановка задачи. Примеры целочисленных моделей. Методы решения задач целочисленного программирования. Метод Гомори. Метод ветвей и границ. Постановка задачи о коммивояжере. Понятие о приближенных методах. 17 Классические методы оптимизации. Классические методы определения экстремумов. Метод множителей Лагранжа. 18 Выпуклое программирование. Производная по направлению и градиент. Выпуклые функции. Задача выпуклого программирования. Приближенное решение задач выпуклого программирования методом кусочно-линейной аппроксимации. Методы спуска. Приближенное решение задач выпуклого программирования градиентным методом. 18 Динамическое программирование. Постановка задачи. Основные определения. Принцип оптимальности. Рекуррентные уравнения Беллмана. Примеры решения задач математического программирования методом Беллмана. 18 ВСЕГО 18 1. Цели и задачи дисциплины «Математические методы в экономике» относятся к циклу факультативы (ФТД.02). Курс «Математические методы в экономике» является естественным продолжением курса математики. Он состоит из разделов: линейное программирование, нелинейное программирование, динамическое программирование, оптимальное управление, принятие решений в условиях неопределенности. Его задача – дать фундаментальную подготовку в области важнейших экономико-математических понятий и методов, используемых в анализе экономики, статистики, организации производства и других. Математические модели широко применяются в бизнесе, экономике, исследовании экономической активности и даже в изучении политических процессов. Математические модели полезны для более полного понимания сущности происходящих процессов, их анализа, а также для практического решения экономических задач. Построить модель не менее трудно, чем ее решить: чем полнее описание задачи, тем, более сложным является ее решение. Для решения некоторых прикладных экономических задач существуют пакеты прикладных программ, чтобы их использовать для более сложных вариантов, нужно не только понимать экономический смысл задачи, но и представлять методы их решения. Одними из таких методов являются методы линейного программирования, методы динамического программирования, метод наименьших квадратов, метод функций Лагранжа, эконометрический и другие. Цель – оснащение студентов знаниями и навыками при изучении ряда дисциплин, вероятностного моделирования реальных социально – экономических процессов, подбора и экономической интерпретации вероятностного механизма анализируемых социально – экономических данных. Этот курс является базовым в экономико-математическом образовании студентов - бакалавров. Студент должен иметь представления о методах и моделях макроэкономики, о случайных процессах, их моделировании и прогнозировании экономических ситуаций, основываясь на статистических данных. Изучение материалов курса будет способствовать формированию навыков и способностей, сформулированных в разделе «Компетенции» стандарта специальности ПК-2, ПК-3, ПК-5, ПК-14, ПК-15:
В результате изучения дисциплины студент должен: знать:
уметь:
владеть:
3. Формы и методы проведения занятий В качестве ведущих форм используются лекции, практические и лабораторные занятия.
Все перечисленные формы проведения занятий обеспечивают междисциплинарные связи в процессе подготовки бакалавра. Ниже знаком «+» отмечены выделены темы, используемые при изучении обеспечиваемых (последующих) дисциплин.
3. Распределение часов по темам и видам занятий
4. Содержание дисциплины по темам1. Линейное программирование Тема 1. Предмет математического программирования. Примеры экономических задач, решаемых методами математического программирования. Классификация основных методов математического программирования. Тема 2. Графический метод решения задач линейного программирования. Задача с двумя переменными. Графический метод решения задач линейного программирования с n переменными. Тема 3. Свойства решений задач линейного программирования. Многоугольники и многогранники. Экстремум целевой функции. Опорное решение задачи линейного программирования, его взаимосвязь с угловыми точками. Тема 4. Симплекс-метод решения задач линейного программирования Симплексные таблицы. Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы. Улучшение опорного решения. Определение ведущих столбца и строки. Выбор начального допустимого базисного решения. Введение искусственных переменных. Вырожденные задачи линейного программирования. Зацикливание и его предотвращение. Тема 5. Двойственность в линейном программировании Двойственные задачи. Экономическая интерпретация пары двойственных задач. Теоремы двойственности, их экономическая интерпретация. Тема 6. Транспортные задачи Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи. Метод потенциалов. Основные способы построения начального опорного решения. Транспортные задачи с нарушенным балансом производства и потребления. Транспортные задачи с дополнительными условиями. Тема 7. Целочисленное программирование Постановка задачи. Примеры целочисленных моделей. Методы решения задач целочисленного программирования. Метод Гомори. Метод ветвей и границ. Постановка задачи о коммивояжере. Понятие о приближенных методах. Тема 8. Классические методы оптимизации Классические методы определения экстремумов. Метод множителей Лагранжа. 2. Элементы нелинейного программирования Тема 9. Выпуклое программирование Производная по направлению и градиент. Выпуклые функции. Задача выпуклого программирования. Приближенное решение задач выпуклого программирования методом кусочно-линейной аппроксимации. Методы спуска. Приближенное решение задач выпуклого программирования градиентным методом. Тема 10. Динамическое программирование Постановка задачи. Основные определения. Принцип оптимальности. Рекуррентные уравнения Беллмана. Примеры решения задач математического программирования методом Беллмана. 5. Содержание практических занятий
6. Задания для самостоятельной работыОсновная цель самостоятельной работы студента при изучении дисциплины – закрепить теоретические знания, полученные в ходе лекционных занятий, а также сформировать практические навыки решения задач по темам курса. Самостоятельная работа студента в процессе освоения дисциплины «Математические методы в экономике» включает в себя: – разбор и изучение теоретического материала по пособиям и конспектам лекций; – выполнение контрольных работ; – подготовку к защите контрольных работ; – подготовку к компьютерному тестированию; – индивидуальные и групповые консультации по наиболее сложным вопросам дисциплины; – подготовка к экзамену. На самостоятельную работу студентов отводится 80 ч учебного времени для студентов бакалавриата направления «Экономика».
7. Контрольные вопросы к зачету
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины: а) основная литература
б) дополнительная литература
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины: Специально оборудованные кабинеты и аудитории: компьютерные классы, аудитории, оборудованные мультимедийными средствами обучения. Может использоваться программа MATHCAD и следующие интернет-порталы: http://xplusy.oos.cc/web/links_2.html http://www.lib.tpu.ru/info_portal.xml?lang=ru http://mathelp.spb.ru |
|