Методические указания к курсовой работе Киров 2007 - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Экономика... 1 315.51kb.
Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине... 1 130.81kb.
Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов... 4 631.09kb.
Методические указания по самостоятельной работе Красноярск сфу 2011 2 510.49kb.
Методические указания к самостоятельной работе Красноярск сфу 2011... 1 278.45kb.
Методические указания по самостоятельной работе Красноярск сфу 2011 1 173.31kb.
Методические указания по самостоятельной работе Красноярск 1 220.92kb.
Методические указания к лабораторной работе по курсу «Теория волновых... 1 123.87kb.
Методические указания по ее выполнению, образцы решения основных... 2 498.51kb.
Методические указания по самостоятельной работе Красноярск 1 136.74kb.
Методические указания к лабораторной работе по курсу «Теория волновых... 1 109.46kb.
Методы перевода чисел из одной сс в другую 1 23.04kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Методические указания к курсовой работе Киров 2007 - страница №1/5



ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

*******************

***********************************************



Арифметические основы ЭВМ

Методические указания к курсовой работе

******************

*************************************

Киров 2007

Содержание


Задание на курсовую работу 5

Формирование операндов 5

Задание 1. Перевод чисел. Форматы. 5

Задание 2. Сложение двоичных чисел 6

Задание 3. Умножение двоичных чисел 6

Задание 4. Деление двоичных чисел 7

Задание 5. Сложение двоично-десятичных чисел 7

Задание 6. Умножение двоично-десятичных чисел 7

перевод чисел в позиционных системах счисления 8

Перевод целых чисел 8

Перевод правильных дробей 9

Использование вспомогательных систем счисления 10



Форматы данных в ЭВМ 12

Сложение двоичных чисел 13

Умножение двоичных чисел 16

Умножение чисел в прямом коде. 19

Умножение чисел в дополнительном коде с простой коррекцией 20

Умножение чисел в дополнительном коде с автоматической коррекцией 22

Умножение чисел в форме с пЛавающей запятой 24

Деление двоичных чисел 27

Алгоритм деления с восстановлением остатков 28

Алгоритм деления без восстановления остатков 32

Алгоритм делениЯ в дополнительном коде 35

Деление чисел в форме с плавающей запятой 37

Календарный график выполнения курсовой работы 41

Библиографический список 41

Задание на курсовую работу

Формирование операндов

Для выполнения алгоритмов различных арифметических операций каждый студент должен сформировать две пары чисел по следующим правилам.

Числа А и В – смешанные десятичные числа, содержащие три значащих цифры в целой части и две значащих цифры в дробной части; причем одно число следует взять из интервала [260;500], второе – из интервала [600;900].

Числа С и D – целые двухразрядные десятичные числа из интервала [20;90], причём, чтобы двоичное изображение чисел C и D не содержало преимущественно «1» или «0»,следует исключить числа 32 и 64 и их ближайшую окрестность.

Выбранные операнды A,B,C,D согласовать с преподавателем.


Задание 1. Перевод чисел. Форматы.

Выполнить перевод чисел А и В из одной позиционной системы в другую с использованием промежуточных систем счисления и изобразить их в форматах современных ЭВМ.



  1. Числа А и В перевести из 10СС в 2СС, используя 8СС и 16СС в качестве промежуточных, а затем выполнить проверку правильности перевода. А: 10СС8СС2СС16СС10СС; В: 10СС16СС2СС8СС10СС.

  2. Пусть А>0, В<0. Изобразить каждое число в форме с ФЗ в 32-разрядной сетке ЦВМ, указав масштаб операндов.

  3. Пусть А<0, В>0. Изобразить каждое число в форме с ПЗ в 32-разрядной сетке ЦВМ, представив мантиссу в 2СС (ПЭВМ) и 16СС (ЕС ЭВМ) и отведя соответственно под смещённые порядки (характеристики) восемь разрядов (ПЭВМ) и семь разрядов (ЕС ЭВМ).



Задание 2. Сложение двоичных чисел


Выполнить сложение чисел А и В, изменяя их знаки, форму представления и используя различные коды.

  1. Знаки операндов: А>0, B<0. Сложить числа с ФЗ в обратном коде. Проверить результат операции.

  2. Знаки операндов: А<0, B>0. Сложить числа с ФЗ в дополнительном коде. Проверить результат операции.

  3. Оба операнда отрицательные. Сложить числа в форме с ФЗ в одном из модифицированных кодов – МОК или МДК. При возникновении ситуации ПРС выполнить корректирующие действия и проверить результат.

  4. Оба операнда положительные. Сложить числа в форме с ПЗ, изобразив исходные операнды в разрядной сетке условной машины. Ориентируясь на разрядность чисел А и В, определить для условной машины необходимое количество разрядов для изображения нормализованной мантиссы со знаком и порядка со знаком. Результат операции изобразить в разрядной сетке той же условной машины. Проверить результат.



Задание 3. Умножение двоичных чисел


Числа C и D перевести в 2 СС и перемножить, изменяя их знаки и форму представления, используя различные алгоритмы и способы умножения.

  1. Знаки операндов: C>0, D<0. Умножить числа с ФЗ в прямом коде, используя первый способ умножения. Проверить результат операции.

  2. Знаки операндов: C<0, D>0. Перемножить числа с ФЗ в дополнительном коде, используя II способ и алгоритм с автоматической коррекцией. Проверить результат операции.

  3. Оба операнда отрицательные. Представить их в форме с ФЗ в дополнительном коде и перемножить их III способом, используя алгоритм с простой коррекцией. Проверить результат.

  4. Оба операнда положительные. Представить числа в форме с ПЗ, изобразив исходные операнды в разрядной сетке условной машины (с порядками). При умножении мантисс использовать IV способ умножения. Изобразить результат в разрядной сетке выбранной условной машины и выполнить проверку результата.

Задание 4. Деление двоичных чисел


  1. Знаки операндов: C>0, D<0; С - делимое. Представить числа в форме с ФЗ в прямом коде, выполнить деление первым способом, применив алгоритм деления с восстановлением остатков с использованием ОК при вычитании. Проверить результат операции, оценить погрешность округления.

  2. Оба операнда отрицательны; С – делимое. Выполнить деление вторым способом чисел в форме с ФЗ в ПК, применив алгоритм деления без восстановления остатков с использованием ДК при вычитании.

  3. Знаки операндов: C<0, D>0; D - делимое. Представить числа в форме с ФЗ в ДК, выполнить деление вторым способом в соответствии с алгоритмом деления в ДК (с автоматической коррекцией) Проверить результат операции, оценить погрешность округления.

  4. Оба операнда положительны; D – делимое. Представить числа в форме с ПЗ в разрядной сетке условной машины. Разделить числа, используя первый способ деления, алгоритм выбрать самостоятельно. Изобразить частное в разрядной сетке условной машины и проверить результат операции.



Задание 5. Сложение двоично-десятичных чисел


Сложить смешанные числа А и В в двоично-десятичных кодах:

8-4-2-1; 8-4-2-1+3; 2-4-2-1; 3а+2, вводя соответствующие корректирующие коды и фиксируя признаки коррекции. Изменять знаки слагаемых, причём, в коде 8-4-2-1 одно из слагаемых должно быть отрицательным. Проверить результат.




Задание 6. Умножение двоично-десятичных чисел


В качестве сомножителей взять целую часть чисел А и В, представить их в коде с естественными весами и перемножить, используя два алгоритма [3]:

  • старорусский метод удвоения - деления пополам;

  • метод десятично-двоичного разложения множителя.

Результат проверить.

перевод чисел в позиционных системах счисления


Любое смешанное число в позиционной системе счисления (СС) с основанием можно записать:

где < – цифра числа;



– разрядный вес цифры ;

– количество разрядов в целой части числа;

- количество разрядов в дробной части числа.

Для перевода целых чисел и правильных дробей из одной позиционной СС в другую применяются различные правила.


Перевод целых чисел


Пусть - основание исходной СС, - основание новой СС, в которую надо перевести целое число . Тогда целое число в СС с новым основанием можно представить в соответствии с основной формулой:

.

Разделим обе части приведенной формулы на новое основание :



В правой части равенства сформировалась целая часть первого частного и первый остаток от деления - младшая цифра целого числа в новой СС. Далее целую часть первого частного следует разделить на основание новой СС , и новый остаток даст вторую искомую цифру и т.д. Это позволяет сформулировать правило.



Чтобы перевести целое число в новую СС, его надо последовательно делить на основание новой СС до тех пор , пока не получится частное, у которого целая часть равна «0». Число в новой СС записывают из остатков от последовательного деления, причем последний остаток будет старшей цифрой целого числа в новой СС.

Перевод правильных дробей


Пусть - основание исходной СС, – основание новой СС. Запишем правильную дробь в СС с новым основанием:

Умножим обе части равенства на новое основание :



В правой части равенства - целая часть первого произведения, являющаяся старшей цифрой дроби в новой СС. Далее, умножив на новое основание дробную часть первого произведения, определим вторую цифру дроби как целую часть второго произведения и т.д. Отсюда следует правило.



Чтобы перевести правильную дробь из одной позиционной СС в другую, её надо последовательно умножать на основание новой СС до тех пор, пока в новой дроби не будет получено требуемого количества цифр, определяемого заданной точностью. Правильная дробь в новой СС записывается из целых частей произведений, и целая часть первого произведения будет старшей цифрой новой дроби.

Перевод дробей - бесконечный процесс и может быть выполнен лишь приближенно. Чтобы сохранить точность исходной дроби, надо определить количество цифр в изображении дроби по новому основанию.

Если – количество цифр в исходной дроби с основанием , – количество цифр в дроби с новым основанием , то из условия сохранения точности можно получить формулу:

Далее выполняется округление по последнему разряду, после чего этот последний разряд отбрасывается.

При переводе неправильных дробей отдельно преобразуется целая и дробная части по сформулированным выше правилам, после чего смешанное число записывается в новой системе счисления.
следующая страница >>