Методические рекомендации для подготовки и сдачи кандидатского экзамена по курсу «история и философия науки» - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Программа минимум кандидатского экзамена по курсу «История и философия... 2 767.29kb.
Программа кандидатского экзамена по курсу "Философия науки" разработана... 1 107.57kb.
Программа философской части кандидатского экзамена по курсу "История... 1 255.02kb.
Программа минимум кандидатского экзамена по курсу «История и философия... 1 126.38kb.
Программа минимум кандидатского экзамена по курсу «История и философия... 1 341.67kb.
Программа минимум кандидатского экзамена по курсу «История и философия... 1 145.98kb.
Вопросы к экзамену по программе кандидатского минимума по курсу «История... 1 56.47kb.
Программа философской части кандидатского экзамена по курсу "История... 1 255.64kb.
Программа минимум кандидатского экзамена по курсу «История и философия... 1 87.58kb.
Программа минимум кандидатского экзамена по курсу «История и философия... 1 81.76kb.
Программа минимум кандидатского экзамена по курсу «История и философия... 1 109.91kb.
Современные проблемы физики рабочая программа 2 353.6kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Методические рекомендации для подготовки и сдачи кандидатского экзамена по курсу - страница №1/1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА

Кафедра «Методология, история и философия науки»



ФИЛОСОФСКИЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ДЛЯ ПОДГОТОВКИ И СДАЧИ КАНДИДАТСКОГО ЭКЗАМЕНА ПО КУРСУ

«ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ»

АСПИРАНТАМИ И СОИСКАТЕЛЯМИ НГТУ

Нижний Новгород 2013
Составители: К.Г. Мальцев, Е.Д. Шетулова, Г.А. Ширшин

ББК 87я73


Философские вопросы математики: методические рекомендации для подготовки и сдачи кандидатского экзамена по курсу «История и философия науки» аспирантами и соискателями НГТУ / НГТУ; сост.: К.Г. Мальцев, Е.Д. Шетулова, Г.А. Ширшин. - Н.Новгород, 2013. - 15 с.

Представлены методические рекомендации к сдаче кандидатского экзамена по дисциплине «История и философия науки» для аспирантов и соискателей НГТУ, обучающихся по направлению «Философия естествознания и математики». Изложены список основной литературы, тематика семинарских занятий, рекомендации для самостоятельной работы, перечень контрольных вопросов. Методическое пособие составлено в соответствии с требованиями к подготовке аспирантов и соискателей, изложенных в «Программе - минимум кандидатского экзамена», разработанной Институтом философии РАН и одобренной экспертным советом по философии, социологии и культурологии ВАК в 2004 г.

Ответственный редактор: проф. Мальцев К.Г.


Редактор Э.Б. Абросимова

Подписано в печать . Формат 60х84 1/16. Бумага газетная.

Печать офсетная. Усл. печ.л. 2. Уч-изд. л. Тираж 500 экз. Заказ

____________________________________________________________________


Нижегородский Государственный Технический Университет.

Типография НГТУ. 603950, Н. Новгород, ул. Минина, 24.


© Нижегородский государственный

технический университет, 2013


1.В В Е Д Е Н И Е
Предлагаемое методическое пособие предназначено для аспирантов и соискателей НГТУ в рамках изучения ими курса «История и философия науки» разработан на основе программы - минимум кандидатского экзамена, одобренной президиумом ВАК Минобразования России и утверждённой приказом Минобразования России от 17.02.2004 № 697. Методические рекомендации разработаны на кафедре «Методология, история и философия науки» Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева как результат опыта преподавания дисциплины «История и философия науки» в рамках приоритетных направлений научно-исследовательской деятельности НГТУ. Тематический план семинарских занятий составлен с учётом специфики научной подготовки обучающихся по специальностям: 01.00.00 – «Физико-математические науки» и 02.00.00 – «Химические науки». Круг рассматриваемых вопросов соответствует разделам I.«Общие проблемы философии науки» и II.«Современные философские проблемы областей научного знания» («Философские проблемы математики», «Философские проблемы физики», «Философские проблемы химии»).

Основной задачей курса ставится выход на качественно новый уровень философско-методологических знаний, способствующий максимальному раскрытию творческого потенциала будущего учёного. Курс ориентирован на тесную связь со специализацией аспирантов и призван представить широкий спектр основных мировоззренческих и методологических ориентиров научной деятельности. Наряду с традиционной философской составляющей в программу кандидатского минимума включена историко-научная тематика, что является, на наш взгляд, одной из наиболее удачных инноваций современного образования. Этот акцент на динамику развития научной мысли, процессы её становления и эволюции представляется чрезвычайно актуальным, главным образом, с точки зрения современных проблем науки.

Пособие включает в себя список основной литературы, лекционную тематику, рекомендуемую тематику семинарских занятий и программные вопросы курса. Рекомендуемые программы семинарских занятий с необходимостью включают в себя как информативный, так дискуссионный аспекты. Тематика предлагаемых докладов носит полемически-поисковый характер и ориентирована на творческое осмысление тех или иных вопросов, их активное обсуждение в ходе занятия. Подобный подход призван инициировать как формирование собственной точки зрения, так и умение корректно и обоснованно её излагать.


2. ИСХОДНАЯ ЛИТЕРАТУРА


  1. Абрамова, О.Ю. История и философия математики и техники: учебное пособие / О.Ю. Абрамова, А.Х. Гимазетдинова. – Казань: Изд-во КГТУ, 2008. 134 с.

  2. Вечтомов, Е.М. Философия математики / Е.М. Вечтомов. – Киров: Изд-воВятГГУ, 2004. 191 с.

  3. Депман, И.Я. История арифметики / И.Я. Депман. – М.: URSS, 2011. 416 с.

  4. Ильин, В.В. Философия и история науки: учебник / В.В. Ильин. – М.: Изд-во МГУ, 2005. 432 с.

  5. Кузнецов, Б.Г. История философии для физиков и математиков / Б.Г. Кузнецов. – М.: Изд-во ЛКИ, 2007. 352 с.

  6. Лейбниц, Г.В. Труды по философии науки / Г.В. Лейбниц. – М.: URSS, 2010. 176 с.

  7. Лекции по философии науки: Учебное пособие / отв. ред. В.И. Пржиленский. – Ростов-на-Дону: ИКЦ «МарТ», 2008. 544 с.

  8. Современные философские проблемы естествознания, технических и социально-гуманитарных наук: учебник для аспирантов и соискателей учёной степени кандидата наук / под ред. В.В. Миронова. – М.: Гардарики, 2006. 639 с.

  9. Степин, В.С. Философия науки. Общие проблемы: учебник для аспирантов и соискателей учёной степени кандидата наук / В.С. Степин. – М.: Гардарики, 2007. 384 с.

  10. Философия математики и технических наук / под ред. С.А. Лебедева. – М.: Академический проект, 2006. 778 с.

  11. Философия науки: учебное пособие / под ред. А.И. Липкина. – М.: Эксмо, 2007. 608 с.


3. ЛЕКЦИОННЫЙ КУРС
ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИКИ
1. Математика как объект философского анализа.

1.1. Математика как наука: особенности предмета и метода.

1.2.Аксиоматический метод математики: его сущность, периоды становления.

1.3.Особенности языка современной математики.



2. Математика как феномен культуры.

2.1. Соотношение внутренних и внешних факторов развития математики.

2.2. Математика в контексте научных революций.

2.3.Социокультурные аспекты математического знания. Национальные математические школы и традиции.

2.4. Стили математического мышления в современной науке.

3. Математика: возникновение и историческая эволюция.

3.1. Феномен дедуктивной математики и проблема ее зарождения.

3.2.Практический характер математики Древнего Востока.

3.3. Необходимые условия возникновения дедуктивного способа рассуждений. Число как элемент духовной культуры: пифагорейско-платоновская математика. Диалектика числа. Число и проблема смысла.

3.4.Аксиоматика как необходимое условие развития науки. Математический аппарат и мысленное конструирование в дедуктивно-аксиоматической теории.

3.5. Роль теоретической геометрии в становлении идей аксиоматического метода.



4. Математизация науки: историческая эволюция и современные тенденции.

4.1. Математизация как методологический принцип.

4.2. Аналитическая механика как первый образец математической физики.

4.3. Статистическая механика Максвелла и Больцмана.

4.4. Математическая теория групп (Лежандр, Абель, Галуа), ее применение в квантовой механике и теории элементарных частиц.

4.5. Нелинейная динамика: исторический аспект. Теория нелинейных колебаний А.Пуанкаре, Андронова. «Проблема малых знаменателей» и теория КАМ (Колмогорова, Арнольда и Мозера).

4.6. Компьютерный этап математизации.

4.7. Рождение вычислительной физики.

4.8. Перспективы математизации нефизических областей научного знания. Эвристические функции математики.

5. Математика и техника: проблема соотношения.

5.1. Математическое моделирование: философско-методологические аспекты.

5.2. Сравнительный анализ математического моделирования в различных науках и технике.

5.3. Математическое знание и информация. Математика в сфере высоких технологий.



6. Закономерности развития математики.

6.1. Природа математического знания.

6.2. Уровни математического знания и их соотношение.

6.3. Математический аппарат научной теории и его роль в ее обосновании.

6.4. Эстетические аспекты математического знания. Числовая гармония Вселенной: историческая ретроспектива и современные реалии.

6.5. Математическая теория и языковые проблемы. Математическое знание в аналитической философии.



7. Соотношение математики и логики как проблема философии науки.

7.1. Математика и формальная логика: значение в жизни человека.

7.2. Математическая логика: возникновение и развитие.

7.3. Проблема прогресса в математике и формальной логике.



8. Проблема обоснования математики: основные философские концепции.

8.1. Концептуальное обоснование и его пределы: строгость математических объектов и непротиворечивость математических теорий.

8.2. Философские проблемы эмпирического обоснования математики. Математический эмпиризм (Аристотель), его мировоззренческое и методологическое значение.

8.3. Философские проблемы феноменологического обоснования математики. Математика как априорное синтетическое знание (И.Кант).

8.4. Логицизм: сведение понятий математики к логике (Г.Фреге).

8.5. Интуиционизм (Л.Брауэр): конструктивная перестройка математики через редукцию математики к исходным положениям арифметики. Рациональное и иррациональное в математике.

8.6. Формалистская программа Д.Гильберта. Проблемы аксиоматизации и формализации теории. Принципы гильбертовского финитизма метатеорий.

9. Проблема истины в математическом знании.

9.1. Логичность, правильность, истинность теории в их соотношении.

9.2. Истина и непротиворечивость.

4. ТЕМАТИКА СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ
ЗАНЯТИЕ 1
Философский образ математики как науки


  1. Проблематика, предмет и статус философии математики. Учение о сущности и природе математического знания. Значение математики для философии и философии для математики.

  2. Эпистемология и философия математики. Понятие о математической абстракции. Соотношение идеального и реального в математике.

  3. Методология и методы философского подхода к математике.

  4. Основные функции философско-методологического исследования математики.

Основная литература

Фрейсине, Ш. де. Очерки по философии математики / Ш. де Фрайсине. – М.: ЛИБРОКОМ, 2010. 207 с.

Дополнительная литература




  1. Беляев, Е.А. Философские и методологические проблемы математики / Е.А. Беляев, В.Я. Перминов. - М.: Изд-во МГУ, 1981. 214 с.

  2. Вейль, Г. О философии математики / Г. Вейль. - М.: URSS, 2010. 128 с.

  3. Вечтомов, Е.М. О философии математики / Е.М. Вечтомов. – Киров: Изд-во Вятского гос. пед. ин-та, 2000. 80 с.

  4. Жуков, Н.И. Философские проблемы математики / Н.И. Жуков. – Минск: 1977. 95 с.

  5. Малыгина, О.А. Изучение математического анализа на основе системно-деятельностного подхода / О.А. Малыгина. – М.: URSS, 2011. 416 с.

  6. Менделеев, И.Д. Метод математики: Логика и гносеология математических знаний / И.Д. Менделеев. – М.: URSS, 2011. 152 с.

ЗАНЯТИЕ 2



Философские проблемы возникновения и исторической эволюции

математики в культурном контексте

1. Древнегреческая философия и возникновение математики. Философские предпосылки обоснования исчисления бесконечно малых величин.

2. Математика в культуре Средневековья и Возрождения. Магическая попытка синтеза математики, физики и богословия.

3. Философское осмысление математики в Новом времени (Р.Декарт, И. Ньютон, Г.Лейбниц, И.Кант).

4. Возникновение теории вероятностей и неэвклидовой геометрии в ХIХ веке. Претензии эмпиризма, априоризма и конвенционализма на адекватное истолкование природы математического исследования.

5. Релятивизм в философии математики: от неопозитивизма к постпозитивизму.

6. Парадоксы теории множеств и программы обоснования математики. Структурализм в философии математики второй половины ХХ века: попытка ограничить релятивизм.

Основная литература



Бернал, Д. Наука в истории общества / Д. Бернал. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1956. 735 с.

Дополнительная литература



  1. Андронов, И.К. Трилогия предмета и метода в математике. В 3 ч. / И.К Андронов. - М.: Изд-во МГОУ, 2004.

  2. Колмогоров, А.Н. Математика в ее историческом развитии / А.Н. Колмогоров. - М.: 1991.

  3. Колмогоров, А.Н. Математика // Математический энциклопедический словарь / гл. ред. Ю.В.Прохоров. – М.: «Советская энциклопедия», 1988.

  4. Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике / сост. Г.Д.Глейзер. – М.: Изд-во УРАО, 2001. 384 с.

  5. Рыбников, К.А. История математики / К.А. Рыбников. – М.: Изд-во МГУ, 1994. 496 с.

  6. Рыбников, К.А. Введение в методологию математики: Тезисы лекций / К.А. Рыбников. - М.: Изд-во МГУ, 1994-1995. 69 с.

ЗАНЯТИЕ 3

Закономерности развития математики

1. Логико-семантический характер законов развития математики.

2. Революция.

3. Интеграция и дифференциация.

4. Математизация науки.

5. Использование достижений теоретической математики в прикладной.

Основная литература

Кутюра, Л. Философские принципы математики / Л. Кутюра. – М.: URSS, 2010. 264 с.

Дополнительная литература

1.Арепьев, Е.И. Аналитическая философия математики / Е.И. Арепьев. – Курск: Изд-во КГПУ, 2003. 190 с.

2.Грассман, Г. Логика и философия математики / Г. Грассман. – М.: Наука, 2008. 503 с.

3.Целищев, В.В. Онтология математики: объекты и структуры / В.В. Целищев. – Новосибирск: Нонпарель, 2003. 240 с.

4.Целищев, В.В. Эпистемология математического доказательства / В.В. Целищев. – Новосибирск: Параллель, 2006. 211 с.

5.Целищев, В.В. Интуиция, финитизм и рекурсивное мышление / В.В. Целищев. – Новосибирск: Параллель, 2007. 219 с.

ЗАНЯТИЕ 4



Философские концепции математики

  1. Интуиционизм.

  2. Конвенционализм.

3. Логицизм.

4. Номинализм.

5. Эффективизм.

Основная литература



Пуанкаре, А. Математика и логика / А. Пуанкаре, Л. Кутюра. – М.: УРСС, 2007. 152 с.

Дополнительная литература



  1. Асмус, В.Ф. Проблема интуиции в философии и математике / В.Ф. Асмус. – М. «Мысль», 1965. 312 с.

  2. Босс, В. Интуиция и математика / В. Босс. – М.: URSS, 2008. 216 с.

  3. Реньи, А. Диалоги о математике / А. Реньи. – М.: Наука, 1969. 96 с.

  4. Философская энциклопедия. Т.1-5. - М.: 1965-1970. (статьи: Интуиционизм, Конвенционализм, Логицизм, Номинализм, Эффективизм и др.).

  5. Целищев, В.В. Перспективы исследований в философии математики htpp://www.philosofy.nsc.ru/journals/pfilscience/5_99/05_tselichev.htm

ЗАНЯТИЕ 5

Философия и проблема обоснования математики

1. Базовые принципы математических доказательств. Зарождение дедуктивного метода в Древней Греции. Эвклид и его начала.

2. Древний кризис оснований математики, связанный с осознанием непрерывности (Пифагор, элеаты).

3. Новый кризис оснований математики связанный с некритическим использованием бесконечно малых величин (начало ХIХ века).

4. Новейший кризис оснований математики, связанный с появлением математических антиномий (основные логические антиномии Рассела, Кантора, Бурали-Форти и основные синтаксические антиномии Ришара, Берри, Греллинга). Понятие парадокса и антиномии. Современные представления о доказательстве. Николай Бурбаки и его «Начала математики».

Основная литература



Бурбаки, Н. Теория множеств / Н. Бурбаки. – М.: 1965.

Дополнительная литература



  1. Гильберт, Д. Основания геометрии / Д. Гильберт. - М.-Л.: 1948.

  2. Лакатос, И. Избранные произведения по философии и методологии науки / И. Лакатос; пер. с англ. И.Н.Веселовского, А.А.Никифорова, В.Н.Поруса. – М.: Академический Проспект; Трикста, 2008. 475 с.

  3. Перминов, В.Я. Философия и основания математики / В.Я. Перминов. - М.: «Прогресс-Традиция», 2001. 320 с.

  4. Светлов, В.А. Философия математики: Основные программы обоснования математики ХХ столетия / В.А. Светлов. – М.: URSS, 2010. 208 с.

  5. Френкель, А. Основания теории множеств / А. Френкель, И. Бар-Хиллел. – М.: 1966.

ЗАНЯТИЕ 6

Философско-методологические и исторические проблемы

математизации науки

  1. Причины математизации современной науки.

  2. Теоретическая и прикладная математика.

2. Основные методы математизации научного знания.

3. Возможности, трудности и перспективы математизации науки.

Основная литература

Гильберт, Д. Математические проблемы // Проблемы Гильберта / под ред. П.С. Александрова. – М.: Наука, 1969. С. 11-64.

Дополнительная литература



  1. Баксанский, О.Е. Физика и математика: Анализ оснований взаимоотношения: методология современного естествознания / О.Е. Баксанский. – М.: URSS, 2009. 184 с.

  2. Рузавин, Г.И. Математизация научного знания / Г.И. Рузавин. - М.: «Мысль», 1984. 207 с.

  3. Стеклов, В.А. Математика и ее значение для человечества / В.А. Стеклов. – М.: URSS, 2010. 136 с.

  4. Федоткин, И.М. Математическое моделирование технологических процессов / И.М. Федоткин. – М.: URSS, 2011. 416 с.

  5. Целищев, В.В. Философия математики / В.В. Целищев. - Новосибирск: Изд-во НГУ, 2002.


5.ПРОГРАММНЫЕ ВОПРОСЫ КУРСА



  1. Проблематика, предмет и статус философии математики.

  2. Соотношение философии и математики.

  3. Эпистемология и методология математического исследования, их взаимосвязь.

  4. Соотношение идеального и реального в математике.

  5. Базовые принципы математических доказательств. Зарождение дедуктивного метода в Древней Греции.

  6. Древнегреческая философия и возникновение математики. Философские предпосылки обоснования исчисления бесконечно малых величин.

  7. Математика в культуре Средневековья и Возрождения. Магическая попытка синтеза математики, физики и богословия.

  8. Философское осмысление математики в Новом времени (Р.Декарт, И. Ньютон, Г.Лейбниц, И.Кант).

  9. Возникновение неэвклидовой геометрии в ХIХ веке. Претензии эмпиризма, априоризма и конвенционализма на адекватное истолкование природы математического исследования.

  10. Релятивизм в философии математики: от неопозитивизма к постпозитивизму. Структурализм в философии математики второй половины ХХ века: попытка ограничить релятивизм.

  11. Революции в математике, как одна из закономерностей ее развития.

  12. Единство интеграции и дифференциации как закономерность развития математики.

  13. Математизация различных отраслей науки.

  14. Проблема интуиции в философии и математике. Интуиционизм.

  15. Конвенционализм. Конвенционалисткая интерпретация математики.

  16. Логицизм как сведение математики к логике.

  17. Номинализм как интерпретационная программа философии матемаического исследования

  18. Эффективизм – программа очищения математики от понятий.

  19. Математизация науки и ее проявление в различных сферах знания: естественного, технического, социального и гуманитарного.

  20. Особенность математического доказательства и его базовые принципы.

Древний (античный) кризис оснований математики.

  1. Новый кризис оснований математики связанный с некритическим использованием бесконечно малых величин (начало ХIХ века).

  2. Новейший кризис оснований математики, связанный с появлением математических антиномий и парадоксов.

  3. Формализация как метод математического исследования. Основное отличие формализации математического знания от остальных сфер науки.

  4. Метод математического моделирования. Математический эксперимент.

  5. Соотношение теоретической и прикладной математики.


СО Д Е Р Ж А Н И Е

1. Введение…………………………………………………………………………..3

2. Исходная литература……………………………………………………………..4

3. Лекционная тематика…………………………………………………………….5

4. Тематика семинарских занятий………………………………………………….6

4.1. Философский образ математики как науки…………………………………..6

4.2. Философские проблемы возникновения и исторической эволюции математики в культурном контексте……………………………………………………….7

4.3. Закономерности развития математики……………………………………….9

4.4. Философские концепции математики…………………………………………9

4.5. Философия и проблемы обоснования математики…………………………10

4.6. Философско-методологические и исторические проблемы математизации науки……………………………………………....................................................11

5. Программные вопросы курса…………………………………………………...13