Метод ренормализационной группы в квантовой теории поля - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Метод континуального интеграла в квантовой теории 1 44.16kb.
Гейзенберг (Хайзенберг) (Heisenberg) Вернер (1901-1976), немец­кий... 1 74.36kb.
Элементы векторного анализа и теории поля, уравнения математической... 1 322.33kb.
Самостоятельная работа 198 ч. Форма контроля: экзамен (1,2 сем. 1 36.05kb.
Аксиоматический метод 1 42.88kb.
Единая природа зарядов, полей и сил взаимодействий 1 84.14kb.
Рассказова а. Л. Социометрический метод исследования малой группы... 1 382.95kb.
Инструкция для обучающихся (I вариант среда Microsoft PowerPoint. 1 94.38kb.
Двухканальный подход к Выделению опорного поля потоков дактилоскопических... 1 146.74kb.
Вопросы к экзамену по электростатике, постоянному току и магнетизму 1 85.91kb.
Изучение особенностей развития малой группы на основе определения... 1 223.12kb.
Конспект лекций Казань 2011 2 769.16kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Метод ренормализационной группы в квантовой теории поля - страница №1/1

Наименование дисциплины: Метод ренормализационной группы в квантовой

теории поля

Направление подготовки: 011200 Физика

Профильная направленность: Теоретическая физика

Квалификация (степень) выпускника: магистр

Форма обучения: очная

Автор: к.ф.-м.н., доцент, доцент кафедры теоретической физики Д.А.Румянцев.


1. Дисциплина «Метод ренормализационной группы в квантовой теории поля» обеспечивает приобретение студентами знаний и умений теоретического описания асимптотических свойств операторов квантовой теории поля с помощью уравнений ренормгруппы.

2. Дисциплина “Метод ренормализационной группы в квантовой теории поля” является дисциплиной по выбору вариативной части профессионального цикла.

Дисциплина «Метод ренормализационной группы в квантовой теории поля» является важным курсом магистерской программы «Теоретическая физика», являясь логическим продолжением дисциплины «Радиационные поправки и перенормировки в квантовой электродинамике» и раскрывая один из важнейших аспектов квантовой теории поля, связанный с исследованием асимптотического поведения параметров теории в пределе сверхмалых расстояний.


3. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:




    Знать:

  • основные уравнения ренормализационной группы;

  • основные типы асимптотического поведения эффективных констант связи в квантовой теории поля;



    Уметь:

  • формулировать уравнение Гелл-Манна–Лоу для бегущего заряда;

  • формулировать уравнение для бегущей массы;




    Владеть:

  • навыками анализа асимптотического поведения эффективной константы связи в зависимости от поведения функции Гелл-Манна–Лоу.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа.



5. Содержание дисциплины:


п/п

Раздел дисциплины

1

Общий формализм метода ренормгруппы.

1.1

Физическое обоснование перенормировки. Достижения и трудности квантовой электродинамики. Понятия перенормировки, регуляризации, точных пропагаторов и вершинных функций. Способы регуляризации.

1.2

Мультипликативная перенормировка в квантовой электродинамике. Уравнение Дайсона. Перенормировка пропагаторов и вершинных функций. Перенормировка амплитуд. Тождество Уорда.

1.3

Универсальный формализм мультипликативной перенормировки функций Грина. Ренормализационная группа. Обезразмеренные функции Грина, их мультипликативная перенормировка, точка нормировки. Эффективный, или инвариантный заряд. Групповой характер преобразований перенормировки. Бегущая константа связи.

1.4

Уравнения ренормгруппы и их общие решения. Ренормгрупповое преобразование обобщенной функции Грина. Функциональные уравнения ренормгруппы. Дифференциальное уравнение ренормгруппы Овсянникова–Каллана–Симанчика. Уравнение Гелл-Манна–Лоу для бегущего заряда и уравнение для бегущей массы.

1.5

Ультрафиолетовая и инфракрасная асимптотики функций Грина. Случай безмассовой теории. Функция Гелл-Манна–Лоу. Функция аномальной размерности. Интегральное уравнение Гелл-Манна–Лоу. Типы асимптотического поведения эффективной константы связи в зависимости от поведения функции Гелл-Манна–Лоу.

2

Применения метода ренормализационной группы.

2.1

Испытательный полигон квантовой теории поля – модель g 4. Вершинная функция для амплитуды перехода 2  2. Комбинаторика модели g 4. Диаграммы типа «рыба». Эффективный заряд. Неустойчивость поведения эффективного заряда относительно поправок высших порядков.

2.2

Проблема «нуль-заряда» в квантовой электродинамике. Обезразмеренная функция Грина фотона. Формула Ландау–Абрикосова–Халатникова для эффективной константы связи квантовой электродинамики. «Призрачный полюс Ландау». Проблема «нуль-заряда» и перспектива ее решения.

2.3

Асимптотическая свобода в квантовой хромодинамике. Проблемы построения квантовополевой теории сильных взаимодействий. Теорема Гросса–Вильчека–Политцера для теорий с неабелевыми полями Янга–Миллса. Обезразмеренная функция Грина глюона в квантовой хромодинамике. Бегущая константа связи сильного взаимодействия. Размерная трансмутация.

2.4

Великое объединение взаимодействий. Полупростая группа сильного и электрослабого взаимодействий SU(3)SU(2)U(1). Слияние трех бегущих констант связи и масштаб великого объединения. Вычисление угла Вайнберга. Проблема треугольника.

2.5

Бегущая масса кварка.

2.6

Модель Пати-Салама с кварк-лептонной симметрией.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:


а) основная литература:

  1. Кузнецов А.В., Румянцев Д.А. Метод ренормализационной группы в квантовой теории поля. Яросл. гос. ун-т. - Ярославль, ЯрГУ, 2006. 76 с.


б) дополнительная литература:

  1. Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. М.: Наука, 1976. 480 с.

  2. Волошин М.Б., Тер-Мартиросян К.А. Теория калибровочных взаимодействий элементарных частиц. М.: Энергоатомиздат, 1984. 296 с.

  3. Рамон П. Теория поля. М.: Мир, 1984. 336 с.

  4. Берестецкий В.Б. Нуль-заряд и асимптотическая свобода // В кн.: Берестецкий В.Б. Проблемы физики элементарных частиц. М.: Наука, 1979. С.231-254.

  5. Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. М.: Наука, 1990. 346 с.


в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

  1. Научная библиотека на сайте www.poiskknig.ru;

  2. Каталог образовательных интернет-ресурсов на сайте http://www.edu.ru;

  3. Научная энциклопедия на сайте http://elementy.ru/physics.