Метод экспресс-анализа электротехнологических показателей и выбор параметров установок электрофизического воздействия на объекты сельскохозяйственного производства

На правах рукописи

Курзин

Николай Николаевич

МЕТОД ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗА ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ

ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ УСТАНОВОК

ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОБЪЕКТЫ

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА

Специальность: 05.20.02 – Электротехнологии и электрооборудование в сельском хозяйстве

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Краснодар 2008

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном

учреждении высшего профессионального образования

«Кубанский государственный аграрный университет»

(ФГОУ ВПО КубГАУ)

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Оськин Сергей Владимирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Загинайлов Владимир Ильич
доктор технических наук, профессор

Пахомов Виктор Иванович

доктор технических наук, профессор

Никитенко Геннадий Владимирович

Ведущая организация: ФГОУ ВПО «Челябинский государственный

агроиженерный университет»
Защита состоится 27 ноября 2008 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д220.038.08 при ФГОУ ВПО Кубанский государственный аграрный университет по адресу: 350044, г. Краснодар, ул. Калинина 13, КубГАУ, корпус факультета энергетики и электрификации, ауд. № 4.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет».
Автореферат разослан 27 октября 2008г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук, профессор С.В. Оськин
Общая характеристика работы
Актуальность темы. За годы реформирования, в ходе которых осуществлялся переход на рыночные механизмы хозяйствования, аграрный сектор оказался в кризисном состоянии: объемы капитальных вложений в АПК (в сопоставимых ценах) уменьшились в 20 раз; парк основных видов сельскохозяйственных машин сократился на 40 – 50%; посевные площади уменьшились на 32,3 млн. гектаров, или почти на треть. Применение органических удобрений снизилось в 6 раз, а минеральных в 7 раз. Поголовье крупного рогатого скота и свиней уменьшилось на 51%, овец и коз – на 75%, птицы – на 48%. Производство зерна сократилось в 1,8 раза, сахарной свеклы – в 2,2, молока – в 1,7, мяса – в 2,2, яиц – в 1,4, шерсти – в 5,6 раза. Общий объем валовой продукции сельского хозяйства во всех категориях хозяйств снизился на 37%, а доля отрасли в валовом внутреннем продукте страны сократилась с 16,5 до 7,1%.

Создание эффективного, конкурентоспособного агропромышленного производства, обеспечивающего продовольственную безопасность страны, наращивание экспорта отдельных видов сельскохозяйственной продукции – важнейшие стратегические цели агропродовольственной политики государства сегодня. В перечень перспективных технологий включены направления, связанные с нанонаукой. Использование энергии электромагнитного поля различной частоты существенно дополняет возможности электротехнологии в сельском хозяйстве. Широкое применение аппаратов электромагнитного воздействия на биосистемы в сельскохозяйственном производстве перспективно с точки зрения затратного механизма при проектировании, изготовлении и эксплуатации подобных устройств. Экспериментальные данные отечественных и зарубежных исследователей свидетельствуют о повышении биологической активности при использовании электромагнитных полей (ЭМП) во всех частотных диапазонах. Механизмы действия неинтенсивных полей (электромагнитного излучения естественного поля Земли, современной электронной и электротехнической аппаратуры) изучены не в полной мере, а в то же время большинство биологических объектов проявляют достаточно высокую чувствительность к ним. При наличии большого многообразия индивидуальных особенностей клеточных организмов, подвергаемых воздействию электромагнитных волн искусственного происхождения в сельскохозяйственном производстве, недостаточно разработана методическая и теоретическая концепции, позволяющие проектировать аппараты для электротехнологической обработки биосистем с целью стимулирования процессов жизнедеятельности.

Исследования по теме диссертации выполнялись в рамках научно-исследовательских работ в соответствии с госбюджетной темой ФГОУ ВПО «Кубанский ГАУ» на 2000-2005гг. (№ГР01200113477 и на 2006-2010гг. (№ГР01200606851).

Рабочая гипотеза. Характер перемещения электронов по квазипериодическим молекулярным системам и его изменение при внешних электромагнитных воздействиях можно оценить с помощью аппаратно-программных продуктов, основанных на использовании высокоскоростной обработки сигналов и построении графиков интегральных оценок энергетических процессов в биологических системах.

Целью диссертационной работы является разработка метода экспресс-анализа электротехнологических показателей и выбор параметров установок для стимуляции жизнедеятельности объектов сельскохозяйственного производства при электрофизическом воздействии с его метрологической оценкой.

Объект исследования – биологические объекты сельскохозяйственного производства, подвергающиеся электромагнитному воздействию как естественного, так и искусственного излучения, и опытные образцы разрабатываемых для современных электротехнологий технических устройств и средств диагностики.

Предмет исследования – электрофизические методы определения количественных показателей, воздействующих на параметры сельскохозяйственной продукции с математических моделированием динамических процессов объектов.

Методологическая база и методы исследования. В основу конструирования аппаратов и устройств электрофизического воздействия и средств экспресс-анализа результатов обработки сельскохозяйственных объектов, положен методологический прием, в рамках которого сами объекты и технология их обработки рассмотрены как сложные нелинейные системы, в которых происходят скоротечные по времени изменения параметров жизнедеятельности, определяющие в итоге энергетические и экономические показатели производства конечной продукции.

Поставленные задачи решались с использованием методов схемотехники, теории исследования биологических систем животного происхождения, теории вероятности и математической статистики, теории корреляционного и регрессионного анализов, методов активного планирования эксперимента.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

- предложен новый метод экпресс-анализа результатов воздействий электромагнитных полей на биологические системы с использованием методов исследования твердого тела и применением аппаратно-программных изделий, основанных на высокоскоростной обработке сигналов в оценке энергетических процессов в исследуемых системах;

- с помощью полной системы уравнений Максвелла определены пределы применения квазистатического приближения по оценке характера электромагнитных полей с учетом нелинейности, проявляющейся на мембране клетки, что существенно упростило решение электромагнитной задачи;

- получены математические модели на основе дискретного и быстрого преобразований Фурье, которые положены в основу при проектировании прибора цифровой оценки сигналов биоэнергетической природы;

- предложена инструментальная оценка спектральных составляющих электромагнитных полей разрабатываемых устройств электрофизического воздействия на биологический материал на основе современных быстродействующих микроконтроллеров в составе аппаратно-программного изделия;

- обоснована методика электромагнитной обработки объектов биологического происхождения с определенными параметрами, влияющей на рост их активности в процессе жизнедеятельности.

Практическая значимость и ценность работы заключается в следующем:

1. Разработаны технические конструкции аппаратов магнитной обработки биосистем, использующие пульсирующее электромагнитное поле, вращающееся с заданной частотой и амплитудой, которые используются в сельскохозяйственном производстве ряда предприятий Южного федерального округа.

2. Создан цифровой прибор метрологической оценки электромагнитных составляющих полей с пакетом прикладных программ, обеспечивающих автоматизацию математических расчетов различных параметров проектируемых устройств.

3. Экспериментально получена конфигурация пространственной структуры с семейством составляющих электромагнитного поля активной части индуктора предпосевной установки, что позволяет использовать эти характеристики в целях оптимизации параметров подобных аппаратов в зависимости от их назначения.

4. Математически доказана возможность машинного проектирования отдельных технических узлов без их реального изготовления с целью ускорения самого процесса проектирования и снижения затрат.

5. Изучены вопросы использования индукторов с различными источниками питания и, как наиболее приемлемый вариант предложен источник промышленной частоты с изменяющимся электромагнитным полем в зависимости от требований биотехнологии.

6. Установлены общие закономерности обрабатываемых биологических сред по оптимальным зонам с учетом практического внедрения на предприятиях АПК края, включая вопросы генетики.

7. Представлено несколько оригинальных конструктивных решений аппаратов и устройств, предназначенных для воздействия электромагнитными полями различной интенсивности на семена растений, животных, эмбрионы птиц, растворы и жидкости, новизна которых подтверждена 16 патентами на изобретение.

8. Подготовлены для сельскохозяйственных предприятий рекомендации по применению и инструкции по эксплуатации разработанных в лаборатории университета аппаратов и устройств, использующих энергию электромагнитных полей.

Реализация и внедрение результатов работы.

В Департамент сельского хозяйства администрации Краснодарского края переданы результаты научных исследований по данной тематике, разработаны и утверждены рекомендации по применению и инструкции по эксплуатации комплекса устройств электрофизического воздействия на животных в сельскохозяйственных предприятиях АПК.

В конструкторское бюро производственного объединения «Протон» (г. Харьков) передана техническая документация и налажено промышленное производство приборов «Стимул-2» и «Стимул-3», используемых в системе мероприятий по борьбе с маститами в хозяйствах края.

Разработаны, изготовлены и более 9 лет успешно эксплуатируются аппараты магнитной обработки спермы быков-производителей, эмбрионов яиц птицы, семян растений, спиртовых растворов и воды на государственном племенном предприятии «Гулькевичское» Гулькевичского района, на птицефабриках Выселковского, Кореновского и Динского районов Краснодарского края, на ОАО «Биохимзавод «Кавказский» и ОАО «Ладожское» Усть-Лабинского района.

Материалы результатов научно-исследовательской работы используются в учебном процессе ФГОУ ВПО «Кубанский ГАУ» при изучении дисциплины: «Электротехнология». Издана монография «Методология проектирования устройств и оценка электрофизического воздействия на биологические объекты сельскохозяйственного производства», предназначенная для научных и инженерно-технических работников, студентов, аспирантов и преподавателей высших учебных заведений.

На защиту выносятся:

- концепция проектирования аппаратов, работающих на принципе высокоскоростной обработке сигналов биоэнергетической природы с применением микропроцессорной техники;

- метод экспресс-анализа результатов электрофизического воздействия на биологические системы с использованием современных микроконтроллеров в составе аппаратно-программного изделия;

- математические модели статических и динамических процессов, протекающих в электромагнитных аппаратах, исследованные на основе дискретного и быстрого преобразования Фурье и позволившие применить предложенную теорию конструирования устройств;

- функциональные зависимости спектральных составляющих и параметры электромагнитных полей индукторов, полученные по предложенной методике, подтвержденные экспериментальными исследованиями;

- новые конструкции электромагнитных аппаратов для биосистем различного назначения, у которых на стадии проектирования определены оптимальные воздействующие параметры;

- результаты экономической эффективности используемых аппаратов и устройств электрофизического воздействия на объекты сельскохозяйственного назначения АПК.

Апробация работы. Основные результаты исследований и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались:

– на ежегодных научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава ФГОУ ВПО КубГАУ по энергосберегающим технологиям (г. Краснодар, КубГАУ, 1998…2007 гг.);

– на международном симпозиуме по электротехнологии (г. Кишинев, 1998г.);

– на 1-й и 2-й Российской научно-практической конференциях «Физико-технические проблемы создания новых технологий в АПК» (г. Ставрополь, 2001г., 2003г.);

– на Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы оптимизации затрат при передачи и распределении электрической энергии» (с. Дивноморское, 2003г.);

– на Всероссийских научных конференциях «Разработка новых южнороссийских технологий и технической базы для возделывания зерновых в зоне засушливого земледелия» (г. Зерноград, 2004 - 2005гг.);

– на международной научно-практической конференции «Энергосберегающие технологии. Проблемы их эффективного использования» (г. Волгоград, 2006г.);

- на IV Московском международном салоне инноваций и инвестиций (ВВЦ, г. Москва, 2004) получена золотая медаль.

Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 46 печатных работах, включая монографию и 16 патентов на изобретения. Восемь научных работ опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, библиографического списка (332 наименования) и приложения. Диссертация изложена на 334 страницах, включая 16 таблиц и 96 рисунков.
Содержание работы

Во введении обоснована и раскрывается актуальность проблемы, сформулированы цель работы, научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту. Приведены сведения о внедрении и использовании результатов научных исследований.

В первой главе проведен анализ факторов, влияющих на объекты сельскохозяйственного производства в случае электромагнитного воздействия полей различной интенсивности с использованием аппаратов и устройств магнитной обработки. Приведены конструкции, в том числе разработанные в лабораториях Кубанского ГАУ, характерной особенностью которых является низкое энергопотребление, простота изготовления и оригинальность самих устройств, защищенных патентами РФ.

В разное время изучению процессов электромагнитного влияния на системы биологического происхождения и математическому моделированию конструкций электромагнитных устройств посвятили свои работы зарубежные и отечественные ученые В.И.Классен, О.Зенкевич, Е.Шуман, Т.Веймайр, И.Ф. Бородин, В.И.Загинайлов, В.И. Пахомов, В.Г.Никитенко, М.Г.Ковалев, В.Н.Гурницкий, Е.Ф.Теребихин, А.Н.Куценко, А.В.Карнаухов, М.Н.Жадин, Б.М.Владимирский, Н.А.Тимурьянц, Ф.А.Мамедов, М.Г.Барышев и многие другие.

Накопленные экспериментальные данные в области магнитобиологии убедительно доказали, что биологические системы обладают избирательной восприимчивостью к действию электромагнитных полей в зависимости от их напряженности, времени воздействия и частоты. Влияние электромагнитного поля на биологические организмы, которыми могут быть яйцо, яйцеклетка, сперматозоиды, семена растений и другие объекты, в конечном итоге спускается на уровень отдельной клетки, в которой протекают различные физические и химические процессы, в общей совокупности представляющие основу жизнедеятельности организма.

В соответствии с современными представлениями, структурную основу живого организма составляют микромолекулы, прежде всего важнейшие биополимеры – белки и нуклеиновые кислоты. Специфика полимерных молекул в отличие от малых молекул определяется большим числом однотипных звеньев (мономеров), связанных в линейную цепь. Тепловое движение входящих в полимерную цепь атомов и атомных групп, повороты и вращения их вокруг единичных связей обусловливают большое число внутренних степеней свободы макромолекулы. Это заставляет рассматривать макромолекулы как макроскопическую систему, статистический характер поведения которой проявляется в наличии средних значений таких параметров, как размеры, форма, степень свернутости макромолекулы. Вместе с тем существующие между атомами химические связи и взаимодействия ближнего и дальнего порядка накладывают определенные ограничения на число возможных конформаций макромолекул. Изменение конформации биополимеров, происходящие в процессах клеточного метаболизма и трансформации энергии, также носят вполне определенный характер и отражают внутриклеточную динамическую организацию биополимеров. Таким образом, своеобразие биологической макромолекулы как физического объекта заключается в тесном сочетании статистических и детерминистских (механических) особенностей ее поведения: с одной стороны, большое число взаимодействующих атомов и внутримолекулярных степеней свободы и, как следствие, возможность осуществления огромного числа разных конформаций, с другой – определенный химический характер и конформационные изменения при функционировании биополимеров.

В макромолекулах происходят сложные процессы трансформации энергии, включающие миграцию энергии электронного возбуждения и транспорт электронов.

Для бесконечного малого изменения состояния системы уравнение первого начала термодинамики примет вид:

dQ = du + dA = du + pdV ± d^/, (1)

где du – изменение внутренней энергии; dA – сумма всех элементарных работ, pdV- работа преодоления внешнего давления; d^/ - работа против действия электрических, магнитных и прочих сил, либо полезная работа над системой внешних сил.

Принято считать, что с помощью энтропии можно количественно охарактеризовать ту направленность изменений, происходящих в природе при протекании необратимых процессов, которой следует из второго начала термодинамики. Максимально полезная работа d^/_max следующим образом связана с термодинамическими функциями свободной энергии F и полного термодинамического потенциала G.

При T = const и V = const:

d^/max  – d(U – TS) = TdS – dU = – (dF)_T,V, (2)

а при Т = const и р = const:

d^/max  – d(U+pV – TS) = TdS – dU – pdV = – (dG)_T,P . (3)

Знак «» соответствует необратимым процессам. При отсутствии полезной работы (dF)_T_,_P  0, (dG)_T_,_P  0,т.е. величины F и G убывают при неравновесных процессах, а при равновесии остаются постоянными и достигают при этом минимальных значений.

В большинстве случаев изменение объема и давления в биохимических превращениях незначительно, поэтому величины

dF = – SdT – pdV; и dG = – SdT + Vdp = dF + pdV + Vdp; (4)

практически совпадают, то есть: dF  dG

В термодинамическом отношении открытые (биологические) системы в процессе своего изменения проходят через ряд неравновесных состояний, что, в свою очередь, также сопровождается соответствующими термодинамическими переменными.

В целом поддержание неравновесных состояний в открытых системах возможно лишь за счет создания в них соответствующих потоков вещества и энергии. Таким образом, открытым системам присущи неравновесные состояния, параметры и свойства которых, вообще говоря, есть функции времени. Для термодинамического потенциала G и свободной энергии F это означает

G = G(T,p,t); F = F(T,V,t). (5)

Решение термодинамических задач сводится к нахождению характеристических функций состояния и изопроцессов, при которых один или два термодинамических параметра (p,V,T) постоянны, причем во всех случаях «полезная» работа dA^/ принимается равной нулю.

Таким образом, в отличие от общепринятых понятий работы расширения (pdV), которая не считается полезной, введено понятие “полезной” работы dA^/, под которой понимается работа электрического тока, магнитного поля или других физических полей. Воздействие электромагнитного поля на биологические объекты приводит к некоторому увеличению температуры биологической системы и, как следствие, к повышению скорости химических и биохимических реакций и возможным фазовым переходам, что отражается в повышенной активности биохимических процессов в этих объектах на начальной фазе формирования животного и растительного организма. Этим можно объяснить многочисленные экспериментальные результаты ученых и практиков, занимающихся стимулированием сельскохозяйственных культур в процессе предпосевных обработок.

Анализ существующих электромагнитных аппаратов для воздействия на сельскохозяйственные объекты как выпускаемых серийно, так и лабораторных разработок ученых и практиков показал что, не смотря на разнообразные конструкции они не решают проблему быстрой оценки получаемых результатов в процессе проектирования новых изделий и не позволяют определить оптимальные параметры облучения исходного материала. В то же время сегодня имеется большое количество микропроцессорных разработок, новейших датчиков, которые могут позволить производить ускоренные вычисления и фиксацию малоинтенсивных сигналов.

Исходя из сделанных выводов и в соответствии с целью работы, поставлены следующие задачи исследования:

1. Найти решение электромагнитной задачи построения магнитных полей в исследуемых системах с учетом нелинейности, проявляющейся на мембране клетки.

2. Разработать математические модели магнитных полей в нейронных цепях с использованием дискретных и быстрых преобразований Фурье, которые будут положены в основу прибора экспресс-анализа и оценки сигналов биоэнергетической природы.

3. Обосновать систему инструментальной оценки и метод экпресс-анализа спектральных составляющих электромагнитных полей для установления характера микробиологических сигналов и их изменения в условиях воздействия внешних электромагнитных полей.

5. Разработать и изготовить прибор для экспресс-анализа сигналов биоэнергетической природы и от индукторов, воздействующих на биологические объекты.

6. Выявить особенности проектирования устройств с определенными оптимальными параметрами, предназначенных для воздействия электромагнитными полями на биологические системы на примере создания аппаратов для ферм КРС и инкубаторов птицеферм.

6. Экспериментально получить функциональные зависимости спектральных составляющих и параметры электромагнитных полей от индукторов и биологических объектов. Изготовить и внедрить электрофизические установки в сельскохозяйственное производство и убедиться в их эффективности.

7. Провести технико-экономическую оценку результатов исследования.

Во второй главе рассмотрен волновой характер образования солитонов в молекулярных цепях с определением их энергии и массы для инструментальной оценки нервного импульса. Как известно, создание сельскохозяйственной продукции начинается на уровне электронанотехнологии, где происходит синтез ионов, атомов, неорганических молекул, белков, жиров и углеводов в соответствии с генетической программой ДНК каждой клетки живого организма. Для синтеза органических веществ необходимо производство энергии, транспорт вещества, создание и преобразование информации биологическими системами. Все это следует рассматривать в свете одного из современных синтетических научных направлений – теории солитонов.

Как математические объекты – солитоны это точные аналитические решения нелинейных уравнений математической физики как функциональные зависимости u_t , u_x, u_xxx, включая уравнения синус – Гордон и Кортевега-де Фриза (КдФ):

u_t = 6 uu_x - u_xxx . (6)

Уравнение Кортевега-де Фриза описывает любую слабо нелинейную и слабо диспергирующую систему плоских волн. Для уединенной волны нелинейность uu_х точно уравновешивает дисперсию u_ххх. В теории гравитационных волн на мелкой воде это уравнение естественно возникает в виде:

. (7)

Независимая переменная x - это х - V_st, а скорость звука (линеаризованная скорость) есть ; здесь h - глубина в отсутствии возмущения, g - поверхностное натяжение воды, r - ее плотность; решение типа уединенной волны всюду положительно при g / (rqh²) > 1/3 и всюду отрицательно при g / (rqh²) 1/3. При g / (rqh²) » 1/3 для предотвращения несостоятельности теории необходимо учитывать производную более высокого порядка u_xxx.

Более точная модель волн на воде, снимающая это ограничение, дается уравнением Буссинеска:

, (8)

а это уравнение допускает решения типа уединенной волны вида:

. (9)

и может совершать движения в положительном или отрицательном направлении оси х. Уравнение Буссинеска превращается в уравнение Кортевега-де Фриза с одним направлением распространения заменой при x = х – Vt, t = et и отбрасыванием членов порядка O(e²). В результате математических преобразований конечным решением этого уравнения в виде функции одной переменной u = u(q) получено выражение для одиночного солитона:

. (10)

С математической точки зрения здесь получено сведение цепочки с квадратичной нелинейностью к нелинейному уравнению с частными производными, которое описывает нелинейные волны малой амплитуды на больших пространственных отрезках. С их помощью описывается одномерная нелинейная решетка, а машинное моделирование доказывает, что уравнение (8) обладает солитонными решениями.

Солитоны уравнения Буссинеска (8) объясняют эффект локализации Фурье-мод в нелинейной цепочке задачи Ферми-Паста-Улама. Волны, описываемые уравнением (10), будучи бесконечно гладкими и не изменяющими своей формы при любых t , могут быть разложены в ряд Фурье, в котором коэффициенты экспоненциально быстро убывают. Такими же свойствами обладают коэффициенты Фурье для кинетической энергии [Q_n (t)]² единичной частицы, что подтверждается экспериментальными данными, полученными при исследовании воздействия электромагнитных полей различного происхождения на биологические системы. Это будет необходимо учитывать при проектировании прибора цифровой оценки электромагнитного влияния на объекты животного и растительного происхождения.

Исследование устройства гладкого нервного волокна (рис.1) и процесса распространения нервного импульса (рис.2) позволяет понять главные его особенности, которые необходимо учитывать при оценке электромагнитного воздействия на биосистемы.

Рисунок 1 – Структура миелинированного нервного волокна

Рисунок 2 – Идеализированная модель нервного волокна

Изменение биопотенциала действия приводит к возникновению разности потенциалов, а, следовательно, к возникновению тока в аксоплазме, что в свою очередь создает электромагнитное поле объекта. Электромагнитное поле в диэлектриках приводит к поворотам дипольных молекул, т.е. к поляризации, происходящей с частотой определяемой частотой самого поля. На приведение в движение электронов, ионов и дипольных молекул поле затрачивает энергию, и в зависимости от того, какой механизм взаимодействия поля с веществом имеет место, принято говорить об энергетических потерях проводимости или о диэлектрических энергетических потерях электромагнитного поля.

Поскольку задача о распространении потенциала действия в аксоне похожа на задачу о пороговом распространении, то можно принять, что скорость распространения импульса будет пропорциональна корню квадратному из диаметра аксона, или корню четвертой степени из площади поперечного сечения. У гигантских аксонов головоногих диаметр может достигать 0,5мм, а скорость импульса – около 20 м/с. Чтобы удвоить скорость распространения импульса, диаметр аксона должен быть увеличен в 4 раза. Но так как соотношение g/с² обратно пропорционально активной площади, то большая скорость может быть получена при заданном диаметре просто уменьшением активной площади. Именно такое уменьшение активной поверхности наблюдается в моторных нервных клетках позвоночных животных. Почти весь аксон покрыт изолирующим слоем миелина, а открытыми остаются лишь активные узлы (или перехваты Ранвье), что и показано на рисунках 1 и 2. Скорости импульсов порядка 20м/с достигаются теперь уже при гораздо меньших диаметрах волокон (~15мкм), а это приводит к тому, что для моторных нервных волокон становится выгодным быть пучком аксонов. Это увеличивает надежность и емкость переносимой информации. Такие миелинированные нервные аксоны можно проанализировать с помощью уравнений для стационарного распространения в линиях с сосредоточенными параметрами. Но надо подчеркнуть, что независимо от сечения любое волокно может передать лишь один бит информации.

Среди поисков различных подходов к решению некоторых биологических проблем на молекулярном уровне привлекает внимание возможность применения метода теории твердого тела, основанного на представлении об элементарных возбуждениях выделенных коллективных степеней свободы. Чаще всего делаются попытки использовать метод теории твердого тела при выяснении высокой эффективности переноса энергии и электронов вдоль больших белковых молекул, обладающих квазипериодической структурой. Пока еще не существует фундаментальной связи между динамическим описанием нервной мембраны и основами биохимии, поэтому необходимы специальные знания физики твердого тела, которые применимы для метрологической оценки результатов электромагнитного воздействия. Изучение нервного волокна потребовало решения задач импульсного взаимодействия и их свойств, порогового эффекта, электромагнитного рассмотрения неоднородных волокон и других проблемных задач их диссипативного поведения.

С учетом нелинейного характера природы электромагнитных полей различного происхождения, оценка уровня электромагнитного воздействия и соответственно система диагностики должны работать в следующих режимах:

а) первичная обработка сигналов;

б) анализ функциональной зависимости электромагнитных полей;

в) интерпретация с учетом различных приближений на структуре аддитивной схемы;

г) анализ точности результатов;

д) задающие управляющие параметры;

е) обработка полученных данных и численные оценки.

Электромагнитное поле на нервных волокнах формируется по аналогии с электрическими проводами и кабелями преимущественно носителями передаваемой электромагнитной энергии, когда между проводником (аксоплазмой) и волокном (миелином) имеется заполненная среда с различной диэлектрической проницаемостью и удельной электропроводностью (рис. 3).

В нервах животных аксон представляет собой однородный цилиндр, покрытый мембраной, которая определяет активный характер аксона. По электрическим свойствам аксон напоминает кабель с проводящей сердцевиной (аксоплазма) и изолирующей оболочкой (миелин). Проводящая (внутренняя) часть волокна содержит ионы и является хорошим проводником тока. Расчеты показывают, что в волокне диаметром 1 мкм, содержащем аксоплазму с удельным сопротивлением 100 Ом/см, сопротивление на единицу длины будет равно 10¹⁰ Ом/см. Мембрана аксонов покрыта миелином – веществом, содержащим много холестерина и мало белка. Удельное сопротивление миелина значительно выше удельного сопротивления других органелл клетки ~ 10⁷ Ом∙см. В связи с большим сопротивлением миелиновой оболочки по поверхности аксона токи протекать не могут, и затухание сигнала резко уменьшается. Мембрана нервного аксона очень тонка (50-100 Å) и в состоянии покоя поддерживает остаточный потенциал в 60-90 мВ.

Согласно классическому уравнению электромагнитного поля, его решение является достаточно простым для линейных и изотропных сред. Электрические и магнитные свойства среды (в нашем случае клетки) описываются с помощью трех величин: относительной диэлектрической проницаемостью ε, относительной магнитной проницаемостью μ и удельной электропроводностью ү. В случае применения его для биологических объектов, создающих собственное поле, необходимы ряд допущений. Так, μ = Const и ε = Const, а биопотенциалы нейрона с собственной электропроводностью создают собственные поля и реагируют на внешнее воздействие в виде каждого из слоев плоской, поляризованной, монохроматической волны, которая падает на поверхность нейрона и подчиняется условиям:

(11)

где .

Для параметрического режима управления полем в цилиндрических координатах уравнение (11) приобретет следующий вид:

(12)

1 – аксоплазма; 2 – миелин; 3 – соединительная ткань; 4 – нейрон

Рисунок 3 – Эквивалентное изображение модели нейрона
Учитывая, что имеет место осевая симметрия векторов поля, т.е. то при этом имеется следующая система трех уравнений в системе прямоугольных координат:

(13)

Применяя подстановку и произведя соответствующие преобразования с учетом, что поле зависит только от одной переменной r, т.е., подставляя новую комплексную переменную, можно получить два типа уравнений Бесселя для и

, (14)

для Е_mz

_. (15)

Тогда общее решение уравнения можно представить в виде

либо , (16)
где – функция Бесселя первого рода; – функция Бесселя второго рода, первого порядка, называемая функцией Неймана; – взаимно сопряженные функции Ханкеля первого порядка.

В рассматриваемом практическом приложении это значит, что при контроле значений амплитуд гармонических составляющих спектра смена знака амплитуды выражает изменение фазы, что используется как информационный признак при распознавании, например, внешних характеристик поля.

Используя метод определения характеристик электромагнитного поля снаружи цилиндрического волокна, имеющего проницаемость и охватывающего проводники для векторного магнитного потенциала тока i:

(17)

Векторный потенциал двух проводников будет иметь только составляющую A_z , направленную перпендикулярно плоскости:

. (18)

Применяя так называемые круговые гармоники, получим выражение для векторного потенциала в третьей наружной области (рис. 2):

. (19)

Поле снаружи нейрона определяется на основании, выраженного в цилиндрических координатах:

и . (20)

Для формализации схемы диагностики необходимо разделить каналы считывания информации с целью исключения наложения признаков двух различных сигналов с обязательным учетом наличия переходного сопротивления. Глубина проникновения электромагнитного поля на частоте 1000Гц, типичной для потенциалов действия должна быть соизмерима с размером потенциала действия проводящей среды, так как только в таком случае можно рассматривать возможность создания собственных электромагнитных полей организмом с оценкой его физических параметров. При соблюдении этих условий можно реально оценить полученные сигналы, формирующие пространственную структуру электромагнитных полей, независимо от их происхождения.

Для более полного понимания механизмов влияния электромагнитных полей различного происхождения и последующей выработки экологически обоснованных нормативов, необходимо наряду с интенсивностью, временем воздействия необходимо включить и дополнительные параметры – частоту следования импульсов, их длительность, форму и другие показатели, характеризующие результаты исследования биологических систем. Геометрия решения этой задачи показана на рисунке 4. Цилиндрическая мембрана отделяет внутреннюю область с проводимостью ₁ и диэлектрической постоянной ₁ от внешней области с проводимостью ₂ и диэлектрической постоянной ₂ мембраны. Такой подход дает очень хорошее приближение для потенциалов, которые меняются достаточно медленно, как показано на рис. 4 (б).

Рисунок 4 – Геометрия идеального нервного волокна (а), компоненты электрического поля вблизи мембраны (б)

Для определения более точного предела применимости квазистатического приближения необходимо воспользоваться переходом к полной системе уравнений Максвелла:

, (21)

где i = 1 внутри мембраны и i = 2 во внешней области. Эти уравнения полностью нелинейные. Нелинейность проявляется на мембранной поверхности, где плотность тока J₁₂ представляет собой нелинейную функцию от напряжения на мембране. Для волокна бесконечной длины обе области как внутри, так и снаружи мембраны инвариантны по отношению к переносу вдоль оси х, вращениями по углу  и сдвигам по времени t. Представим угол  - компоненту вектора магнитной интенсивности в виде:

Н_ = Н_(r) exp[i(x – t)] . (22)

Аналогичные формулы записаны для Е_r и Е_х где индексы 1,2 добавляются соответственно для полей внутри и снаружи мембраны. Тогда уравнения Максвелла преобразуются к следующему виду:

, , (23)

. В этих уравнениях представляет собой комплексную проводимость. Последнее выражение – это уравнения Бесселя, решением которого являются функции I₁(kr) и К₁(kr). Поскольку К₁ стремится к бесконечности в начале координат, а I₁ - к большим значениям r, то необходимым решением внутри волокна будет I₁(kr), а снаружи волокна К₁(kr). Из полученных уравнений также видно, что напряженность магнитного поля нейрона Н_ представляет собой удобную переменную, зная которую можно определить Е_r и Е_х. Величину Н_ при r=a можно определить из закона Ампера. Согласно этому закону получены следующие выражения:

внутри мембраны (24)

снаружи мембраны (25)

где для внутренней стороны мембраны и для наружной стороны мембраны.

Необходимо отметить, что уравнения (24) и (25) были получены без привлечения нелинейности. В то же время, соответствующие величины для частоты  и , определяющие потенциал действия, пока остаются полностью неопределенными. Для вывода нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных воспользуемся формулами (24) и (25), которые связывают полный продольный ток i (x, t), текущий внутри мембраны, с напряжением на мембране  (x, t), не зависящих от угловой переменной , как показано на рисунке 4,а. Чтобы получить эти уравнения, содержащие производную  по х, воспользуемся рисунком 4,б, где указаны выбранные направления х - компоненты электрического поля внутри мембраны. В этих обозначениях сумма напряжений вдоль пути ABCD в каждый момент записывается в виде:

 (x + dx) + [E₁ (a, x, t)]_x dx – x + [E₂ (a, x, t)]_x dx = 0, (26)

следовательно,

. (27)

Уравнение (27) служит основанием для вывода искомых уравнений в частных производных. Оно может быть связано с продольным током i(x,t) следующим образом. Сначала рассмотрим Фурье-разложение для (Е₁)_х в виде:

. (28)

Учитывая: Е_1х (а) = z₁I; E₂_x (a) = z₂I, (29)

где z₁ и z₂ – соответствующие реактивные сопротивления. Полагая, что Н_  0 при r  , получено:

, (30)

(31)

В результате математических преобразований выражение (27) приобретает вид:

, (32)

где I (, ) – пространственно-временная Фурье-компонента i(x, t).

Частота  в типичных потенциалах действия имеет порядок 10³ с^-1 , а проводимость  как внутри, так и снаружи волокна приблизительно та же, что и в морской воде (4 См/м). Поэтому с высокой точностью можно считать, что (действительная константа) как внутри, так и снаружи волокна. Радиальный параметр k определяется формулой:

k² = 4i/² + ², (33)

где - глубина проникновения электромагнитного поля на частоте  в проводящую среду. Для σ 4 См/м,   10³ с^-1 и ₀ = 4 10^-7 Гн/м имеем   20м, что много больше пространственного размера типичного потенциала действия. Поэтому с достаточным приближением можно принять k  .

Пространственный размер типичного потенциала действия - того же порядка или даже много больше радиуса волокна а (рис. 4). Поэтому при описании функций Бесселя можно воспользоваться приближением малого аргумента и r₁ (сопротивление волокна для продольного внутреннего тока) в виде:

r₁ = 1/a²_1. (34)

Отношение внешнего продольного полного сопротивления к внутреннему, согласно уравнений (30, 31), равно:

следующая страница >>