Марков Андрей Андреевич (14. 06. 1856 20. 07. 1922)

Марков Андрей Андреевич

(14.06.1856 - 20.07.1922)

Мáрков Андрей Андреевич, род. 2(14).6.1856, Рязань — ум. 20.7.1922, Петроград.

Математик, адъюнкт Петербургской АН с 13.12.1886, экстраординарный академик c 03.03.1890), ординарный академик c 02.03.1896.

Родился в семье мелкого чиновника. В 1878 окончил Петербургский университет со степенью кандидата и в том же году получил золотую медаль за работу «Об интегрировании дифференциальных уравнений при помощи непрерывных дробей». С 1880 приват-доцент, с 1886 профессор, а с 1905 заслуженный профессор Петербургского унивреситета. Научные исследования Маркова тесно примыкают по своей тематике к работам старших представителей Петербургской математической школы П.Л.Чебышёва, Е.И.Золотарёва и А.Н.Коркина. Блестящих результатов в области теории чисел Марков достиг в магистерской диссертации «О бинарных квадратичных формах положительного определителя» (1880). Результаты, полученные им в этой работе, послужили основой дальнейших исследований в этой области. Работы Маркова по математическому анализу относятся к теории непрерывных дробей, к изучению предельных значений интегралов при некоторых условиях, наложенных на подинтегральную функцию, к вопросам улучшения сходимости рядов и к теории наилучших приближений. Марков дал чрезвычайно простое решение вопроса об определении верхней границы производной от многочлена по данной верхней границе самого многочлена (т.н. неравенство Маркова). В теории вероятностей Марков восполнил (1898) пробел, остававшийся в доказательстве основной предельной теоремы, и тем самым впервые дал полное и строгое доказательство этой теоремы в достаточно общих условиях. Дальнейшие работы Маркова по распространению основной предельной теоремы на последовательности зависимых величин привели (1907) к замечательной общей схеме «испытаний, связанных в цепь» (цепи Маркова). На этой элементарной схеме Марков установил ряд закономерностей, положивших начало всей современной теории марковских процессов. Марков много занимался различными приложениями теории вероятностей и дал, в частности, общепринятое в настоящее время вероятностное обоснование метода наименьших квадратов. Учебник Маркова «Исчисление вероятностей» (СПБ, 1900) оказал большое влияние на развитие этой науки, а по точности получаемых простыми средствами результатов представляет интерес до сих пор. Широкое распространение получил также его учебник «Исчисление конечных разностей» (1886, литогр. изд.).

В 1969 в АН СССР учреждена премия имени А.А.Маркова [17].