Логарифмическая функция - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Логарифмическая функция - страница №1/1

Министерство образования и науки Челябинской области

Челябинский институт развития профессионального образования

Государственное бюджетное образовательное учреждение

начального профессионального образования

«Профессиональное училище №106»

Методическая разработка урока

по предмету «Математика»

на тему: «Логарифмическая функция»

преподаватель математики

первой категории

Ушакова Ирина Аркадьевна

Долгодеревенское
Цели:


  • Обобщение знаний, полученных при изучении темы «Логарифмическая функция»

  • Умение решать задачи с логарифмами различными способами на основе изученных свойств.

  • Содействие развитию функций памяти — воспроизведения и внимательности при поиске ошибок;

  • Развитие общих компетенций ОК:

- Организовывать собственную деятельность, исходя из цели способов её достижения

- Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

- Работать в команде, эффективно общаться с коллегами,

(слайд 2).


Оборудование: АРМ учителя, диск с презентацией урока, доска, мел, листы для работы, часы, листы с заданиями.
Подготовка к уроку:

Устанавливается АРМ, презентация. Учащиеся делятся на 2 группы.


Тип урока: «Обобщающий урок»
Время: 45минут

План урока:


  1. Организационный момент. Рефлексия. Сообщение темы и цели урока слайд 1,2.

  2. Повторение теоретического материала. Повторение определения «логарифм» (слайд 3), его свойства (слайд 4,5), график (слайд 6), виды логарифмов (слайд 7)

  3. Закрепление теоретического материала. Решение теста из 4-х заданий (слайд 8-11), подсчет индивидуальных баллов (слайд 12)

  4. Математический диктант, проверка на доске, подсчет баллов.

  5. Решение самостоятельной работы. Рассчитались по порядку, кому какой номер достался, такой номер задания и выполняет учащийся, подсчет баллов (слайд 13)

  6. Домашнее задание (слайд 14)

  7. Выставление оценок (слайд 15), рефлексия


Ход урока:


  1. Рефлексия. Сообщение темы урока, проверка отсутствующих

На розданных листах обучающиеся ставят фамилию и букву (К, О, Ж, З, Г, С, Ф), которая соответствует его настроению на начало урока. После этого, сообщается тема и цели урока «Логарифмическая функция».


  1. Повторение определения «логарифм» (слайд 3), виды логарифмов (слайд 4), его свойства (слайд 5,6), график (слайд 7).

Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которое нужно возвести основание a, чтобы получить число b

Логарифмической называется функция : y = loga x.


  • Логарифм по основанию e называется натуральным и обозначается ln x.

  • Логарифм по основанию 10 называется десятичным и обозначается lg x.

Основные логарифмические тождества, основные свойства логарифмической функции (назвать).

График логарифмической функции y = log2 x, при этом основание больше 1, функция возрастающая.

Обучающиеся проговаривают все определения и свойства


  1. Решение теста из 4-х заданий (слайд 8-11), подсчет индивидуальных баллов (слайд 12)

Повторив, обучающимся предлагается выполнить тест, состоящий из 4-х вопросов, баллы, полученные при решении этого теста, засчитываются каждому обучающемуся индивидуально.

Задание №1

Если а > 1 и x > y, то

а) loga x >  log ay;

б) loga x = log ay;

в) log ax < log ay;

г) определенно сказать нельзя.



Задание №2

Десятичный логарифм обозначается

а) ln x;

б) log x;

в) lg x;

г) ld x.



Задание №3

Вычислить:



63230176090576-1

Задание №4

Упростить:




Подсчет баллов производится самостоятельно, количество баллов записывается в кружочек.

Проверка



Задание

Ответ

1

а

2

в

3

4

4

0




  1. Математический диктант.

.

Раздается карточка по одному заданию на обучающегося


Решения:


log28

3

log2323

1

log214

-2

log381

4

log416

2

log313

-1

log128

-3

log255

½

log411

0

log319

-2

log1919

1

log171

0

По окончании записи командам предлагается 2 мин. на размышление, затем каждый со своим заданием выходит к доске и записывает примеры вместе с ответами. При подсчете баллов учитывается скорость и правильность ответов. Ошибки исправляют учитель вместе с обучающимися. Баллы подсчитываются по числу правильных ответов. Учащиеся ставят в кружочек количество баллов на листах.




  1. Рассчитались по порядку, кому какой номер достался, такой номер задания и выполняет обучающийся

1




8




2




9




3




10




4




11




5




12




6




13




7




14





Подсчет баллов (слайд 13)

1

5

8

169

2

12

9

259

3

53

10

225

4

12

11

2

5

14

12

0

6

-5

13

0,18

7

12

14

-15

Обучающимся предлагается рассчитаться по порядку номеров, после чего им предлагаются задания с теми же номерами, время для решения 7 минут. Ответы записываются на доске каждой из команд, затем производится сверка с таблицей на слайде 13. Учащиеся ставят в кружочек количество баллов на листах.




  1. Домашнее задание (слайд 14)

Подготовка к контрольной работе

Решение номеров 496, 497, 514, 515, номера решаются аналогично заданиям для самостоятельной работы.




  1. Выставление оценок (слайд 15), рефлексия

Учащиеся самостоятельно посчитывают баллы в кружочках и по критерию на слайде 15 прогнозируют свою оценку. Учащиеся выставляют свою оценку. Также ставят букву соответствующую их настроению после урока.

Приложение А

Дидактические материалы у уроку

Задания для первой группы Задания для второй группы



log28




log2323

log214




log381

log416




log313

log128




log255

log411




log319

log1919




log171

Задания для групп



1




8




2




9




3




10




4




11




5




12




6




13




7




14



Приложение Б


Логарифмы

Логарифмом числа b по основанию a ( b > 0, a > 0, a=1) называют показатель степени, в который нужно возвести число a , чтобы получить число b :

alogab=b

Это равенство, выражающее определение логарифма, называется основным логарифмическим тождеством.

Равенство logab=x означает, что ax=b. 
Из определения логарифма получаются следующие важные равенства: loga1=0logaa=1.
Эти тождества следуют из равенств a0=1 a1=a.

Логарифм по основанию 10 имеет специальное обозначение log10b=lgb и называется десятичным логарифмом .

Логарифм по основанию e имеет в математике большое значение. Число e приблизительно равно 2,71, однако само число e является иррациональным.

Для логарифма по этому основанию также существует специальное обозначение logeb=lnbи название натуральный логарифм.



Среди свойств числа e , в частности, можно отметить следующее: касательная к графику функции y = ex в точке (0; 1) образует с осью абсцисс угол 45°.