Лабораторная работа №3 Построение модели перцептрона Цель работы: Разработка модели перцептрона Розенблатта - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Л2 этапы построения математической модели (2010) 1 188.48kb.
Лабораторная работа 11. Дополнение функциональной модели системы... 1 14.76kb.
Лабораторная работа №4 Использование топологической модели для анализа... 1 146.38kb.
Лабораторная работа №1 Построение детерминированного синтаксического... 1 279.02kb.
Математические модели демографии 1 30.23kb.
Курсовая работа по дисциплине «Моделирование систем» 1 138.04kb.
Разработка и применение адаптивной объектно-ориентированной математической... 1 87.84kb.
Исследование задачи, модели. Разработка алгоритма. Программирование 1 25.71kb.
Одномерное моделирование коллективного ускорения ионов(протонов) 1 76.15kb.
«Основные модели менеджмента» 1 133.75kb.
Лабораторная работа №2 цикл карно цель работы: изучение работы идеальной... 1 40.65kb.
Лекция 10 Линейная разделимость 1 73.72kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Лабораторная работа №3 Построение модели перцептрона Цель работы: Разработка модели - страница №1/1


АСвУГХ, Утёмов В.В.,2009




Лабораторная работа №3

Построение модели перцептрона

Цель работы:  Разработка модели перцептрона Розенблатта.

Порядок работы: Средствами доступного языка программирования или с помощью Ехсеl создайте перцептрон  с 4 или более входными элементами (S-элементы), двумя или более ассоциативными элементами (А-элементы) и двумя результирующими (R-элементами). Настройте пороги срабатывания A-элементов и R-элементов.

 

Оцените предельное количество образов, распознаваемых данным перцептроном и промоделируйте его работу, подавая на вход векторы образов, в том числе и с шумом. В простейшем случае перцептрон должен распознавать два образца.



 

Теоретические положения

 

 



 

В наиболее простом виде перцептрон (Рис. 1) состоит из совокупности чувствительных (сенсорных) элементов (S-элементов), на которые поступают входные сигналы. S-элементы случайным образом связаны с совокупностью ассоциативных элементов (А-элементов), выход которых отличается от нуля только тогда, когда возбуждено достаточно большое число S-элементов, воздействующих на один А-элемент. А-элементы соединены с реагирующими элементами (R-элементами) связями, коэффициенты усиления (v) которых переменны и изменяются в процессе обучения. Взвешенные комбинации выходов R-элементов составляют реакцию системы, которая указывает на принадлежность распознаваемого объекта определенному образу. Если распознаются только два образа, то в перцептроне устанавливается только один R-элемент, который обладает двумя реакциями — положительной и отрицательной. Если образов больше двух, то для каждого образа устанавливают свой R-элемент, а выход каждого такого элемента представляет линейную комбинацию выходов A-элементов:



, (ф. 1)


где Rj — реакция j-го R-элемента; xi — реакция i-го A-элемента; vij — вес связи от i-го A-элемента к j-му R элементу; j — порог j-го R-элемента.

Аналогично записывается уравнение i-го A-элемента:



, (ф. 2)


Здесь сигнал yk может быть непрерывным, но чаще всего он принимает только два значения: 0 или 1. Сигналы от S-элементов подаются на входы А-элементов с постоянными весами равными единице, но каждый А-элемент связан только с группой случайно выбранных S-элементов. Предположим, что требуется обучить перцептрон различать два образа V1 и V2. Будем считать, что в перцептроне существует два R-элемента, один из которых предназначен образу V1, а другой — образу V2. Перцептрон будет обучен правильно, если выход R1 превышает R2, когда распознаваемый объект принадлежит образу V1, и наоборот. Разделение объектов на два образа можно провести и с помощью только одного R-элемента. Тогда объекту образа V1 должна соответствовать положительная реакция R-элемента, а объектам образа V2 — отрицательная.

Перцептрон обучается путем предъявления обучающей последовательности изображений объектов, принадлежащих образам V1 и V2. В процессе обучения изменяются веса vi А-элементов. В частности, если применяется система подкрепления с коррекцией ошибок, прежде всего учитывается правильность решения, принимаемого перцептроном. Если решение правильно, то веса связей всех сработавших А-элементов, ведущих к R-элементу, выдавшему правильное решение, увеличиваются, а веса несработавших А-элементов остаются неизменными. Можно оставлять неизменными веса сработавших А-элементов, но уменьшать веса несработавших. В некоторых случаях веса сработавших связей увеличивают, а несработавших — уменьшают.



 

Пример


 

S-elements

A Barriers

A-Elements (x)

weigth (v)

v*x

R Threshold

R-elements

 




0

-1,3

C2+B2+B4

0,1

D2*E2

 

 

 




0

-1,3

C3+B3+B5

1

D3*E3

5

G3+SUM($F$2:$F$4)

R-Black




0

-1,3

C4+SUM($B$3:$B$5)

1

D4*E4

5

G4+SUM($F$3:$F$5)

R-White




0

-1,3

C5+SUM($B$2:$B$4)

1,1

D5*E5

 

 

 




0-Black

 

 

 

 

 

 

 




1-White

 

 

 

 

 

 

 




 

 

 

 

 

 

 

 




image1=0000 - белый фон

 

 

 

 

 




image2=1111 - черный фон

 

 

 

 

 




 

 

 

 

 

 

 

 




Перцептрон работает так, что выход R - элемента в ячейке H3 будет больше при сигнале 0000 и меньше при сигнале 1111

 

Задачи для исследования

 Используя пример, исследуйте поведение перцептрона при подаче на вход различных сигналов. «Переобучите» перцептрон так, чтобы он надежно различал сигнал 1000 и 0001



  1. «Научите» перцептрон различать четные и нечетные числа в двоичном виде

Четные 0000, 0010,  0100, 0110, 1000

Нечетные 0001, 0011, 0101, 0111, 1001

Возможно, что для этого вам потребуется увеличить число А – элементов.

 


  1. Обучите перцептрон распознаванию 0 и 1

 Образы 0, в том числе с шумом

1

1

1

 

 

1

 

 

 

1

 

1

 

1

 

1

 

1

 

1

 

 

1

 

1

 

1

 

1

 

1

 

1

1

1

1

 

 

1

 

 

 

1

 

 Образы 1, в том числе с шумом

 

1

 

 

 

1

 

 

 

1

 

1

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

1