Контрольная работа по дисциплине «Дискретная математика» Специальность «Прикладная информатика в Экономике» - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Учебно-методический комплекс по дисциплине интеллектуальные информационные... 1 223.81kb.
Учебно-методический комплекс по дисциплине социология специальность... 2 500.82kb.
Учебно-методический комплекс по дисциплине экономическая социология... 2 487.43kb.
Учебно-методический комплекс по дисциплине теория систем и системный... 1 215.11kb.
Программа дисциплины Дискретная математика для направления 010400. 1 145.25kb.
Рабочая программа для студентов направления 230700. 62 «Прикладная... 1 337.28kb.
Рабочая программа для студентов направления 230700. 68 «Прикладная... 1 350.13kb.
Рабочая программа для студентов направления 230700. 62 «Прикладная... 3 484.9kb.
Рабочая программа для студентов направления 230700. 68 «Прикладная... 1 324.77kb.
Программа дисциплины Современная прикладная алгебра для направления... 1 189.55kb.
Программа дисциплины Дискретная математика для направления 080500. 1 323.06kb.
Лекция Понятия множества и элементы множества. Способы задания множеств 2 351.64kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Контрольная работа по дисциплине «Дискретная математика» Специальность «Прикладная - страница №1/1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Дискретная математика» Специальность «Прикладная информатика в Экономике»

ВАРИАНТ №1


  1. Дано универсальное множество U и X,Y,Z  U.

U={a,b,c,d} X={a,c} Y={a,b,d} Z={b,c}

Найти: а) в) , с)



  1. Пусть A, B, C  U. Проиллюстрировать с помощью диаграмм Венна:



  1. Доказать справедливость (не используя диаграммы Венна):

  2. Четыре автора должны написать книгу из 17 глав, причем первый и третий должны написать по 5 глав, второй - 4, а четвертый 3 главы книги. Сколькими способами можно распределить главы между авторами?

  3. Автомобильные номера состоят из трех букв (всего используется 30 букв) и четырех цифр (используются все 10 цифр). Сколько автомобилей можно занумеровать таким образом, чтобы никакие два автомобиля не имели одинакового номера?

  4. Сколько шестизначны&&х чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 при условии, что в числе цифры не повторяются.

  5. Найти общее решение рекуррентного соотношения при заданных начальных членах

  6. Граф задан матрицей весов. Используя алгоритм Прима, построить минимальный покрывающий остов.







    1




    2

    3










    4

    3




    1







    2




    8




    4

    2




    5

    7

    2

    3




    5







    3




    8

    7







  7. Используя алгоритм Дейкстры, построить дерево кратчайших расстояний из первой вершины.



  1. Найти величину максимального потока в данной сети (алгоритм Форда -Фалкерсона).


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Дискретная математика» Специальность «Прикладная информатика в Экономике»

ВАРИАНТ №2


  1. Дано универсальное множество U и X,Y,Z  U.

U={a,b,c,d} X={a,c} Y={a,b,d} Z={b,c}

Найти: а) в) , с)



  1. Пусть A, B, C  U. Проиллюстрировать с помощью диаграмм Венна:



  1. Доказать справедливость (не используя диаграммы Венна):

  2. В чемпионате страны по футболу (высшая лига) участвуют 18 команд, причем каждые две команды встречаются между собой 2 раза. Сколько матчей играется в течение сезона?

  3. В лифт 8-этажного дома на первом этаже вошли 5 человек. Предположим, что каждый из них независимо друг от друга и с равной вероятностью может выйти на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что все пятеро выйдут на разных этажах.

  4. Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова “молоко”?

  5. Найти общее решение рекуррентного соотношения при заданных начальных членах

  6. Граф задан матрицей весов. Используя алгоритм Прима, построить минимальный покрывающий остов.




    2




    7

    8




    2




    5

    6

    8

    3




    5




    3

    1

    4

    7

    6

    3




    1

    9

    8

    8

    1

    1




    9




    3

    4

    9

    9




  7. Используя алгоритм Дейкстры, построить дерево кратчайших расстояний из первой вершины.



  1. Найти величину максимального потока в данной сети (алгоритм Форда -Фалкерсона).


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Дискретная математика» Специальность «Прикладная информатика в Экономике»

ВАРИАНТ №3


  1. Дано универсальное множество U и X,Y,Z  U.

U={a,b,c,d} X={a,c} Y={a,b,d} Z={b,c}

Найти: а) в) , с)



  1. Пусть A, B, C  U. Проиллюстрировать с помощью диаграмм Венна:



  1. Доказать справедливость (не используя диаграммы Венна):

  2. Сколькими способами можно расположить в ряд 5 белых и 4 черных шара так, чтобы черные шары не лежали рядом (шары одного цвета неотличимы друг от друга)?

  3. Участники кружка решили написать номера из цифр трех цветов: на первом месте - три цифры красного цвета, на втором - две цифры желтого цвета, на третьем - четыре зеленых. Сколько всего номеров можно написать, если красным цветом можно записать 1,2,3,4,6, желтым - 0,2,5,7, а зеленым - 1,3,5,6,7,8,9?

  4. Четыре автора должны написать книгу из 17 глав, причем первый и третий должны написать по 5 глав, второй - 4, а четвертый 3 главы книги. Сколькими способами можно распределить главы между авторами?

  5. Найти общее решение рекуррентного соотношения при заданных начальных членах

  6. Граф задан матрицей весов. Используя алгоритм Прима, построить минимальный покрывающий остов.




    2

    1

    4

    5

    2

    2




    3

    2

    1

    4

    1

    3




    5

    6

    4

    4

    2

    5




    2

    1

    5

    1

    6

    2




    6

    2

    4

    4

    1

    6




  7. Используя алгоритм Дейкстры, построить дерево кратчайших расстояний из первой вершины.



  1. Найти величину максимального потока в данной сети (алгоритм Форда -Фалкерсона).


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Дискретная математика» Специальность «Прикладная информатика в Экономике»

ВАРИАНТ №4


  1. Дано универсальное множество U и X,Y,Z  U.

U={a,b,c,d} X={a,c} Y={a,b,d} Z={b,c}

Найти: а) в) , с)



  1. Пусть A, B, C  U. Проиллюстрировать с помощью диаграмм Венна:



  1. Доказать справедливость (не используя диаграммы Венна):

  2. На первой из двух параллельных прямых лежит 10 точек, на второй - 20. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

  3. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, стал набирать их наудачу. Сколько вариантов ему надо перебрать, чтобы набрать нужный номер?

  4. . Известно, что крокодил имеет не более 68 зубов. Доказать, что среди 1617 крокодилов может не оказаться двух крокодилов с одним и тем же набором зубов.

  5. Найти общее решение рекуррентного соотношения при заданных начальных членах

  6. Граф задан матрицей весов. Используя алгоритм Прима, построить минимальный покрывающий остов.




    2




    7

    8




    2




    5

    6

    8

    3




    5




    3

    1

    4

    7

    6

    3




    1

    9

    8

    8

    1

    1




    9




    3

    4

    9

    9




  7. Используя алгоритм Дейкстры, построить дерево кратчайших расстояний из первой вершины.



  1. Найти величину максимального потока в данной сети (алгоритм Форда -Фалкерсона).


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Дискретная математика» Специальность «Прикладная информатика в Экономике»

ВАРИАНТ №5


  1. Дано универсальное множество U и X,Y,Z  U.

U={a,b,c,d} X={a,c} Y={a,b,d} Z={b,c}

Найти: а) в) , с)



  1. Пусть A, B, C  U. Проиллюстрировать с помощью диаграмм Венна:



  1. Доказать справедливость (не используя диаграммы Венна):

  2. Из группы, состоящей из 7 мужчин и 4 женщин, надо выбрать 6 человек так, чтобы среди них было не менее 2 женщин. Сколькими способами можно это сделать?

  3. Буквы азбуки Морзе состоят из символов (точек и тире). Сколько букв можно изобразить, если потребовать, чтобы каждая буква содержала не долее пяти символов?

  4. Двенадцати ученикам выданы два варианта контрольной работы. Сколькими способами их можно посадить в два ряда, чтобы рядом не было одинаковых вариантов, а у сидящих друг за другом был один и тот же вариант?

  5. Найти общее решение рекуррентного соотношения при заданных начальных членах

  6. Граф задан матрицей весов. Используя алгоритм Прима, построить минимальный покрывающий остов.







    1




    2

    3










    4

    3




    1







    2




    8




    4

    2




    5

    7

    2

    3




    5







    3




    8

    7







  7. Используя алгоритм Дейкстры, построить дерево кратчайших расстояний из первой вершины.



  1. Найти величину максимального потока в данной сети (алгоритм Форда -Фалкерсона).


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Дискретная математика» Специальность «Прикладная информатика в Экономике»

ВАРИАНТ №6


  1. Дано универсальное множество U и X,Y,Z  U.

U={a,b,c,d} X={a,c} Y={a,b,d} Z={b,c}

Найти: а) в) , с)



  1. Пусть A, B, C  U. Проиллюстрировать с помощью диаграмм Венна:



  1. Доказать справедливость (не используя диаграммы Венна):

  2. Сколькими способами можно расставить 12 белых и 12 черных шашек на черных полях шахматной доски?

  3. В комнате студенческого общежития живут трое студентов. У них есть 4 чашки, 5 блюдец и 6 чайных ложек (все чашки, блюдца и ложки отличаются друг от друга). Сколькими способами они могут накрыть стол для чаепития (каждый получает одну чашку, одно блюдце и одну ложку)?

  4. Сколькими способами можно построить в одну шеренгу игроков двух футбольных команд, так чтобы при этом два футболиста одной команды не стояли рядом?

  5. Найти общее решение рекуррентного соотношения при заданных начальных членах

  6. Граф задан матрицей весов. Используя алгоритм Прима, построить минимальный покрывающий остов.




    2




    7

    8




    2




    5

    6

    8

    3




    5




    3

    1

    4

    7

    6

    3




    1

    9

    8

    8

    1

    1




    9




    3

    4

    9

    9




  7. Используя алгоритм Дейкстры, построить дерево кратчайших расстояний из первой вершины.



  1. Найти величину максимального потока в данной сети (алгоритм Форда -Фалкерсона).


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Дискретная математика» Специальность «Прикладная информатика в Экономике»

ВАРИАНТ №7


  1. Дано универсальное множество U и X,Y,Z  U.

U={a,b,c,d} X={a,c} Y={a,b,d} Z={b,c}

Найти: а) в) , с)



  1. Пусть A, B, C  U. Проиллюстрировать с помощью диаграмм Венна:



  1. Доказать справедливость (не используя диаграммы Венна):

  2. Даны n точек на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой и никакие 4 - на одной окружности. Через каждые две из этих точек проводится прямая, а через каждые три - окружность. Найти наибольшее число точек пересечения всех проведенных прямых со всеми окружностями.

  3. Сколько существует различных исходов эксперимента, связанного с n бросаниями монеты? (Исходы двух экспериментов считаются различными, если очередность выпадения гербов в этих экспериментах не совпадает с очередностью выпадения цифр.)

  4. Требуется составить расписание отправления поездов на различные дни недели. При этом необходимо, чтобы: 3 дня отправлялись по 2 поезда в день, 2 дня - по 1 поезду в день, 2 дня - по 3 поезда в день. Сколько можно составить различных расписаний?

  5. Найти общее решение рекуррентного соотношения при заданных начальных членах

  6. Граф задан матрицей весов. Используя алгоритм Прима, построить минимальный покрывающий остов.




    2




    7

    8




    2




    5

    6

    8

    3




    5




    3

    1

    4

    7

    6

    3




    1

    9

    8

    8

    1

    1




    9




    3

    4

    9

    9




  7. Используя алгоритм Дейкстры, построить дерево кратчайших расстояний из первой вершины.



  1. Найти величину максимального потока в данной сети (алгоритм Форда -Фалкерсона).


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Дискретная математика» Специальность «Прикладная информатика в Экономике»

ВАРИАНТ №8


  1. Дано универсальное множество U и X,Y,Z  U.

U={a,b,c,d} X={a,c} Y={a,b,d} Z={b,c}

Найти: а) в) , с)



  1. Пусть A, B, C  U. Проиллюстрировать с помощью диаграмм Венна:



  1. Доказать справедливость (не используя диаграммы Венна):

  2. Сколько наборов из 7 пирожных можно составить, если в продаже имеются 4 сорта пирожных.

  3. Два почтальона должны разнести 10 писем по 10 адресатам. Сколькими способами они могут распределить работу?

  4. На полке находятся m + n различных книг, из которых m в черных переплетах, а n в красных. Сколько существует перестановок этих книг, при которых книги в черных переплетах занимают первые m мест? Сколько положений, в которых все книги в черных переплетах стоят рядом?

  5. Найти общее решение рекуррентного соотношения при заданных начальных членах

  6. Граф задан матрицей весов. Используя алгоритм Прима, построить минимальный покрывающий остов.




    2

    1

    4

    5

    2

    2




    3

    2

    1

    4

    1

    3




    5

    6

    4

    4

    2

    5




    2

    1

    5

    1

    6

    2




    6

    2

    4

    4

    1

    6




  7. Используя алгоритм Дейкстры, построить дерево кратчайших расстояний из первой вершины.



  1. Найти величину максимального потока в данной сети (алгоритм Форда -Фалкерсона).


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Дискретная математика» Специальность «Прикладная информатика в Экономике»

ВАРИАНТ №9


  1. Дано универсальное множество U и X,Y,Z  U.

U={a,b,c,d} X={a,c} Y={a,b,d} Z={b,c}

Найти: а) в) , с)



  1. Пусть A, B, C  U. Проиллюстрировать с помощью диаграмм Венна:



  1. Доказать справедливость (не используя диаграммы Венна):

  2. В почтовом отделении продаются открытки 10 сортов. Сколькими способами можно купить в нем 12 открыток?

  3. Лифт, в котором находится 9 пассажиров, может останавливаться на десяти этажах. Пассажиры выходят группами в два, три и четыре человека. Сколькими способами это может произойти?

  4. Сколькими способами можно переставить буквы слова «кофеварка» так, чтобы гласные и согласные буквы чередовались?

  5. Найти общее решение рекуррентного соотношения при заданных начальных членах

  6. Граф задан матрицей весов. Используя алгоритм Прима, построить минимальный покрывающий остов.







    1




    2

    3










    4

    3




    1







    2




    8




    4

    2




    5

    7

    2

    3




    5







    3




    8

    7







  7. Используя алгоритм Дейкстры, построить дерево кратчайших расстояний из первой вершины.



  1. Найти величину максимального потока в данной сети (алгоритм Форда -Фалкерсона).


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Дискретная математика» Специальность «Прикладная информатика в Экономике»

ВАРИАНТ №10


  1. Дано универсальное множество U и X,Y,Z  U.

U={a,b,c,d} X={a,c} Y={a,b,d} Z={b,c}

Найти: а) в) , с)



  1. Пусть A, B, C  U. Проиллюстрировать с помощью диаграмм Венна:



  1. Доказать справедливость (не используя диаграммы Венна):

  2. Каждый из десяти радистов пункта А старается установить связь с каждым из двадцати радистов пункта В. Сколько возможно различных исходов такой связи?

  3. Сколькими способами можно опустить 5 писем в 11 почтовых ящиков, если в каждый ящик опускают не более одного письма?

  4. Сколькими способами можно положить 28 различных открыток в 4 одинаковых конверта так, чтобы в каждом конверте лежало по 7 открыток.

  5. Найти общее решение рекуррентного соотношения при заданных начальных членах

  6. Граф задан матрицей весов. Используя алгоритм Прима, построить минимальный покрывающий остов.




    2

    1

    4

    5

    2

    2




    3

    2

    1

    4

    1

    3




    5

    6

    4

    4

    2

    5




    2

    1

    5

    1

    6

    2




    6

    2

    4

    4

    1

    6




  7. Используя алгоритм Дейкстры, построить дерево кратчайших расстояний из первой вершины.



  1. Найти величину максимального потока в данной сети (алгоритм Форда -Фалкерсона).