Название работы	Кол-во страниц	Размер
Курсовая работа по курсу «Численные методы»	1	52.24kb.
Вопросы к экзамену на магистратуру на 2013 год Сущность и содержание...	1	36.41kb.
Физиология высшей нервной деятельности	1	35.15kb.
1. Теоретические основы коммерческой деятельности предприятия розничной...	3	1082.09kb.
Правила торговли изменились	1	141.41kb.
Контрольная работа по дисциплине «Дискретная математика» Специальность...	1	214.35kb.
M[X] и дисперсии D[X]. Предполагая, что случайная величина Х	1	50.47kb.
В. И. Морозова, К. Э. Врублевский	3	596.44kb.
Методические указания по их проведению, вопросы к экзамену, перечень...	1	301.52kb.
Контрольная работа №1 по управлению и экономике фармации у ф а 2011	5	2555.05kb.
Контрольная работа содержит разноуровневые задания	2	568.02kb.
Вопросы к экзамену по математическому анализу математический анализ	1	43.5kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология»	1	9.92kb.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

по курсу «Количественные методы в экономике»

При изучении коммерческой деятельности торговой фирмы были получены величины x_i суточного объёма продаж в 100 случайно выбранных сутках. Эти величины в тыс. рублях представлены в Таблице 1. Пусть случайная величина  ─ объём суточных продаж фирмы.

Задание 1. Обработайте данные, представленные в вашем варианте, графическими методами. Постройте

1.1) интервальный вариационный ряд;

1.2) полигон частот или полигон относительных частот;

1.3) гистограмму частот или гистограмму относительных частот.

Задание 2. Проведите точечное оценивание: найдите несмещенные точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения случайной величины .

Задание 3. Считая, что случайная величина  имеет нормальное распределение, проведите интервальное оценивание. Вычислите

3.1) интервальную оценку математического ожидания M при надежности ₁ (Таблица 2), считая дисперсию известной и равной ₀²;

3.2) интервальную оценку математического ожидания M при надежности ₁, считая дисперсию неизвестной;

3.3) интервальную оценку дисперсии D при надежности ₂;

3.4) интервальную оценку среднеквадратического отклонения σ и её точность δ при надежности ₂.

Задание 4. Имеются данные о годовой доходности акций корпорации X и корпорации Y, собранные за 15 лет с 1995 по 2009 г.г. (Таблица 3). Пусть случайные величины  и η ─ доходности акций корпораций X и Y соответственно.

4.1) Вычислите несмещенные точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения случайных величин  и η.

4.2) По заданной двумерной выборке найдите выборочный коэффициент корреляции.

Считая доходности акций случайными величинами, распределёнными по нормальному закону, определите:

4.3) интервальные оценки математических ожиданий M и Mη и их точность при надежности ₁, считая дисперсии известными и равными ₀²= 0,05;

4.4) интервальные оценки математических ожиданий M и Mη и их точность при надежности ₁, считая дисперсии неизвестными;

4.5) интервальные оценки дисперсий D и Dη и их точность при надежности ₂;

4.6) интервальные оценки среднеквадратических отклонений σ и ση и их точность при надежности ₂;

4.7) Постройте прогноз доходности акций корпораций X и Y на три периода.
При вычислении используйте табличный процессор Excel. Результаты оформляйте в текстовом редакторе Word. Необходимо указать, по каким математическим формулам проводились расчеты, и какие статистические функции Excel использовались. Решение задач должно заканчиваться выводами о характере случайного процесса.
Перечислим необходимые для работы статистические функции Excel:
=СРЗНАЧ(число1;число2;…)

Вычисляет среднее выборочное .
=ДИСП(число1;число2;…)

Находит исправленную выборочную дисперсию s².

=СТАНДОТКЛОН(число1;число2;…)

Определяет исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение s.

=НОРМСТОБР(вероятность) при

вероятность = γ2+0,5.

По заданному значению функции Лапласа, равному вероятности α, определяет значение её аргумента. Менее точные значения даёт таблица Лапласа (Приложение 2).
=СТЬЮДРАСПОБР(вероятность; степени свободы) при

вероятность = 1–γ; степени свободы = k .

По заданной вероятности α и числу степеней свободы k находит значение x: , где τ_k ─ случайная величина, имеющая распределение Стьюдента с k степенями свободы. Менее точные значения даёт таблица распределения Стьюдента (Приложение 3).
=ХИ2ОБР(вероятность; степени свободы) при

вероятность = α; степени свободы = k .

По заданной вероятности α и числу степеней свободы k находит значение x: , где ─ случайная величина, имеющая распределение хи-квадрат с k степенями свободы. Менее точные значения даёт таблица распределения (Приложение 5).
=КОРРЕЛ(массив1;массив2)

Вычисляет выборочный коэффициент корреляции.