Книга первая глава 1 о том, что знание есть незнание глава 2 предварительный обзор нижеследующего глава 3 - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Книга первая глава 1 о том, что знание есть незнание 2 2 454.43kb.
Экономический факультет 8 3922.9kb.
Экономический факультет 10 3899.79kb.
Глава Истоки религиозности Глава Религия человечества Глава Вера... 1 198.11kb.
3 Глава I история вопроса 4 Глава II организация исследований аудитории... 1 134.87kb.
Глава Агротехника выращивания салатного лука Глава Исследование Методика... 1 192.46kb.
О пользе и вреде от телесных подвигов глава 36 о ревности душевной... 4 1598.2kb.
Алиса в стране чудес 4 1216.96kb.
Глава Янъу – первое реформаторское движение глава Предпосылки новой... 1 146.48kb.
ΜЛьюис Кэрролл. Алиса в стране чудес (Перевод Бориса Заходера) 4 1179.41kb.
Экономический факультет 15 5434.16kb.
Практическая работа "Решение расчетной задачи с использованием математических... 1 43.24kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Книга первая глава 1 о том, что знание есть незнание глава 2 предварительный обзор - страница №1/6



Кузанский Н.

Об ученом незнании.
Содержание

КНИГА ПЕРВАЯ

ГЛАВА 1

О ТОМ, ЧТО ЗНАНИЕ ЕСТЬ НЕЗНАНИЕ

ГЛАВА 2

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ОБЗОР НИЖЕСЛЕДУЮЩЕГО

ГЛАВА 3

О ТОМ, ЧТО ТОЧНАЯ ИСТИНА НЕПОСТИЖИМА

ГЛАВА 4

АБСОЛЮТНЫЙ МАКСИМУМ, СОВПАДАЯ С МИНИМУМОМ, ПОНИМАЕТСЯ НЕПОСТИЖИМО

ГЛАВА 5

МАКСИМУМ ЕСТЬ ЕДИНОЕ

ГЛАВА 6

АБСОЛЮТНАЯ НЕОБХОДИМОСТЬ МАКСИМУМА

ГЛАВА 7

ТРИЕДИНСТВО ВЕЧНОСТИ

ГЛАВА 8

О ВЕЧНОМ РОЖДЕНИИ

ГЛАВА 9

О ВЕЧНОМ ИСХОЖДЕНИИ СВЯЗИ

ГЛАВА 10

О ТОМ, ЧТО ПОНИМАНИЕ ТРОИЧНОСТИ В ЕДИНСТВЕ ВСЕ ПРЕВОСХОДИТ

ГЛАВА 11

О ТОМ, ЧТО МАТЕМАТИКА ЛУЧШЕ ВСЕГО ПОМОГАЕТ НАМ В ПОНИМАНИИ РАЗНООБРАЗНЫХ БОЖЕСТВЕННЫХ ИСТИН

ГЛАВА 12

КАК МЫ НАМЕРЕНЫ ПОЛЬЗОВАТЬСЯ МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ЗНАКАМИ

ГЛАВА 13

ОБ ИЗМЕНЕНИЯХ, ПРЕТЕРПЕВАЕМЫХ МАКСИМАЛЬНОЙ И БЕСКОНЕЧНОЙ ЛИНИЕЙ

ГЛАВА 14

О ТОМ, ЧТО БЕСКОНЕЧНАЯ ЛИНИЯ ЕСТЬ ТРЕУГОЛЬНИК

ГЛАВА 15

О ТОМ, ЧТО ЭТОТ ТРЕУГОЛЬНИК БУДЕТ КРУГОМ И ШАРОМ

ГЛАВА 16

О ТОМ, ЧТО МАКСИМУМ, В ПЕРЕНОСНОМ СМЫСЛЕ, ОТНОСИТСЯ КО ВСЕМУ КАК МАКСИМАЛЬНАЯ ЛИНИЯ К ЛИНИЯМ

ГЛАВА 17

ДРУГИЕ ГЛУБОЧАЙШИЕ УЧЕНИЯ, ПРОЯСНЯЮЩИЕСЯ ИЗ ТЕХ ЖЕ ОСНОВАНИИ

ГЛАВА 18

О ТОМ, КАК ТЕ ЖЕ ПРИМЕРЫ ДАЮТ НАМ ПОНЯТЬ ПРИЧАСТНОСТЬ К БЫТИЮ

ГЛАВА 19

ПЕРЕНЕСЕНИЕ БЕСКОНЕЧНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА НА МАКСИМАЛЬНУЮ ТРОИЧНОСТЬ

ГЛАВА 20

ЕЩЕ О ТРОИЦЕ И О ТОМ, ЧТО В БОГЕ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ЧЕТВЕРИЦЫ И ТАК ДАЛЕЕ

ГЛАВА 21

ПЕРЕНЕСЕНИЕ БЕСКОНЕЧНОГО КРУГА НА ЕДИНСТВО

ГЛАВА 22

О ТОМ, ЧТО БОЖЕСТВЕННОЕ ПРОВИДЕНИЕ СОЕДИНЯЕТ ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ

ГЛАВА 23

ПЕРЕНЕСЕНИЕ БЕСКОНЕЧНОГО ШАРА НА АКТУАЛЬНОСТЬ БОЖЕСТВЕННОГО БЫТИЯ

ГЛАВА 24

ОБ ИМЕНИ БОГА И УТВЕРДИТЕЛЬНОЙ ТЕОЛОГИИ

ГЛАВА 25

ЯЗЫЧНИКИ ИМЕНОВАЛИ БОГА ПО-РАЗНОМУ В АСПЕКТЕ ТВОРЕНИЙ

ГЛАВА 26

ОБ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ТЕОЛОГИИ

 

КНИГА ВТОРАЯ



ПРОЛОГ

ГЛАВА 1


ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ К ВЫВЕДЕНИЮ ЕДИНСТВА И БЕСКОНЕЧНОСТИ ВСЕЛЕННОЙ

ГЛАВА 2


О ТОМ, ЧТО БЫТИЕ ТВОРЕНИЯ НЕПОСТИЖИМО ПРОИСХОДИТ ОТ ПЕРВОГО БЫТИЯ

ГЛАВА 3


О ТОМ, ЧТО МАКСИМУМ НЕПОСТИЖИМО СВЕРТЫВАЕТ И РАЗВЕРТЫВАЕТ ВСЕ

ГЛАВА 4


О ТОМ, ЧТО ВСЕЛЕННАЯ - МАКСИМУМ, НО ТОЛЬКО КОНКРЕТНО ОПРЕДЕЛИВШИЙСЯ, - ЕСТЬ ПОДОБИЕ АБСОЛЮТА

ГЛАВА 5


КАЖДОЕ - В КАЖДОМ

ГЛАВА 6


О СВЕРНУТОСТИ И СТУПЕНЯХ КОНКРЕТИЗАЦИИ ВСЕЛЕННОЙ

ГЛАВА 7


О ТРОИЧНОСТИ ВСЕЛЕННОЙ

ГЛАВА 8


О ВОЗМОЖНОСТИ, ИЛИ МАТЕРИИ ВСЕЛЕННОЙ

ГЛАВА 9


О ДУШЕ, ИЛИ ФОРМЕ ВСЕЛЕННОЙ

ГЛАВА 10

О ВСЕЛЕНСКОМ ДУХЕ

ГЛАВА 11

КОРОЛЛАРИИ К ДВИЖЕНИЮ

ГЛАВА 12

О ПОЛОЖЕНИИ ЗЕМЛИ

ГЛАВА 13

О ЧУДЕСНОМ БОЖЕСТВЕННОМ ИСКУССТВЕ ПРИ СОТВОРЕНИИ МИРА И ЭЛЕМЕНТОВ

 

КНИГА ТРЕТЬЯ



ПРОЛОГ

ГЛАВА 1


О ТОМ, ЧТО НИ ОДНА КОНКРЕТНО ОПРЕДЕЛЕННАЯ ВЕЩЬ ПОМИМО АБСОЛЮТА НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ВЕЛИЧАЙШИМ МАКСИМУМОМ

ГЛАВА 2


КОНКРЕТНЫЙ МАКСИМУМ ЕСТЬ ВМЕСТЕ И АБСОЛЮТ, ТВОРЕЦ И ТВОРЕНИЕ

ГЛАВА 3


О ТОМ, ЧТО ТАКОЙ МАКСИМУМ СКОЛЬКО-НИБУДЬ ВОЗМОЖЕН ТОЛЬКО В ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ПРИРОДЕ

ГЛАВА 4


О ТОМ, ЧТО ЭТОТ БОГОЧЕЛОВЕК ЕСТЬ ИИСУС БЛАГОСЛОВЕННЫЙ

ГЛАВА 5


О ТОМ, ЧТО ХРИСТОС, ЗАЧАТЫЙ ЧЕРЕЗ СВЯТОГО ДУХА, РОДИЛСЯ ОТ ДЕВЫ МАРИИ

ГЛАВА 6


ТАИНСТВО СМЕРТИ ИИСУСА ХРИСТА

ГЛАВА 7


О ТАИНСТВЕ ВОСКРЕСЕНИЯ

ГЛАВА 8


ХРИСТОС ПЕРВЕНЦЕМ ИЗ УСОПШИХ ПОДНЯЛСЯ НА НЕБЕСА

ГЛАВА 9


ХРИСТОС - СУДЬЯ ЖИВЫХ И МЕРТВЫХ

ГЛАВА 10

О ПРИГОВОРЕ СУДЬИ

ГЛАВА 11

ТАИНСТВА ВЕРЫ

ГЛАВА 12

О ЦЕРКВИ

ПИСЬМО АВТОРА ГОСПОДИНУ КАРДИНАЛУ ЮЛИАНУ

 

                          Возлюбленному Богом высокопреосвященнейшему отцу господину Юлиану,



достопочтенному кардиналу святого апостольского престола,

моему уважаемому наставнику

 

      Для твоего высокого и многоопытного ума будет поистине предметом удивления то, что, неосторожно пускаясь излагать свои варварские нелепицы, я избираю судьей тебя, словно при крайней занятости важнейшими общественными делами в должности кардинала апостольского престола у тебя еще может оставаться какой-то досуг и словно глубокого знатока всех прославившихся до нашего времени латинских, а теперь уже и греческих писателей эти мои, может быть, очень нелепые размышления способны привлечь новизной своего заглавия; ведь мои таланты тебе давно хорошо известны. Приходится только надеяться, что само это удивление, — конечно, не перед чем-то прежде неведомым и якобы содержащимся здесь, а перед дерзостью, с какой я берусь рассуждать о сведущем незнании, — заманит твой жаждущий познаний дух прочесть мою книгу.



 

      Натурфилософы говорят, что влечению к пище предшествует некое болезненное чувство в преддверии желудка, побуждающее природу, которая стремится к самосохранению, подкрепить себя. По-моему, точно так же и сильное удивление, начало философии, предшествует жажде познания, благодаря которой интеллект[1], чье бытие есть понимание, укрепляет себя исследованием истины. А задевает нас обычно редкостное, даже если оно ужасно. Поэтому, неподражаемый наставник, сочти из гуманности, что в этих книжках скрыто что-то достойное, и прими от немца какой ни есть способ рассуждения о божественных вещах. Мне он стал очень дорог из-за вложенного в него большого труда.


КНИГА ПЕРВАЯ

Глава 1

 

О ТОМ, ЧТО ЗНАНИЕ ЕСТЬ НЕЗНАНИЕ[2]



 

      Во всех вещах мы замечаем дарованное Богом естественное стремление существовать наилучшим образом, какой только доступен природе данного свойства. С той же целью действуют, располагая нужными орудиями, существа, которым прирождена отвечающая задаче познания способность суждения, благодаря чему их стремление не остается напрасным и достигает покоя в желанной основе собственной природы. Если иногда происходит иначе, то это обязательно следствие привходящих обстоятельств, например, когда от болезни извращается вкус или от ложных мнений — рассудок. Поэтому мы говорим, что здравый свободный интеллект схватывает в любовных объятиях и познает истину, которую ненасытно стремится достичь, озирая весь мир в неустанном беге, и не сомневаемся в истине того, с чем не может спорить ни один здравый ум.

 

      С другой стороны, все исследователи судят о неизвестном путем соразмеряющего (proportionabiliter) сравнивания с чем-то уже знакомым, так что все исследуется в сравнении и через посредство пропорции. Когда искомое сравнивается при этом с заранее известным путем краткой пропорциональной редукции, познающее суждение незатруднительно, и, наоборот, когда требуется много промежуточных звеньев, возникают трудности и неясности, как известно в математике, где начальные положения редуцировать к первым самоочевидным принципам проще, а последующие труднее, потому что надо обязательно проходить через те начальные. Итак, всякое разыскание состоит в более или менее трудном сравнивающем соразмерении. По этой причине бесконечное, как таковое, ускользая от всякой соразмерности, остается неизвестным.



 

      Соразмерность, означая вместе и сходство в чем-то общем и различие, не может быть понята помимо числа. Поэтому все соразмерное так или иначе охватывается числом. Причем число состоит не только в количестве, образующем пропорцию, но и в любом другом субстанциальном или акцидентальном сходстве или различии[3]. Наверное, ввиду этого Пифагор рассудил, что все и образуется и постигается благодаря силе числа[4].

 

      Но последняя точность сочетаний в телесных вещах и однозначное приведение неизвестного к известному настолько выше человеческого разума, что Сократ убедился, что он знает только о своем незнании; премудрый Соломон утверждал, что все вещи сложны и неизъяснимы в словах; а еще один муж божественного духа сказал, что мудрость и место разума таятся от глаз всего живущего[5]. Поскольку это так и даже глубочайший Аристотель пишет в "Первой философии", что природу самых очевиднейших вещей нам увидеть так же трудно, как сове — солнечный свет[6], то ясно, если только наши стремления не напрасны, что все, чего мы желаем познать, есть наше незнание.



 

      Если мы сможем достичь этого в полноте, то достигнем знающего незнания. Для самого пытливого человека не будет более совершенного постижения, чем явить высшую умудренность в собственном незнании, всякий окажется тем ученее, чем полнее увидит свое незнание. Ради этой цели я и взялся за труд написать кое-что о научении такому незнанию[7].

 

 

Глава 2



 

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ОБЗОР НИЖЕСЛЕДУЮЩЕГО

 

      Собираясь говорить о высшем (maxima) искусстве незнания, я обязательно должен разобрать природу самой по себе максимальности. Максимумом я называю то, больше чего ничего не может быть. Но такое преизобилие свойственно единому. Поэтому максимальность совпадает с единством, которое есть и бытие[8]. Если такое единство универсальным и абсолютным образом возвышается над всякой относительностью и конкретной ограниченностью[9], то ему ничего и не противоположно по его абсолютной максимальности. Абсолютный максимум есть то единое, которое есть все; в нем все, поскольку он максимум; а поскольку ему ничто не противоположно, с ним совпадает и минимум. Тем самым он пребывает во всем; в качестве абсолюта он есть актуально все возможное бытие и не определяется ничем вещественным, тогда как от него — все. Этот максимум, в котором, несомненно, и видит Бога вера всех народов, я постараюсь под водительством Того, кто один обитает в неприступном свете[10], исследовать как превышающую человеческий разум непостижимость в своей первой книге.



 

      Во-вторых, как абсолютная максимальность есть абсолютное бытие, благодаря которому все вещи суть то, что они суть, так универсальное единство идущего от него бытия — тоже максимум, исходящий от абсолюта и поэтому существующий в конкретной определенности как Вселенная; соответственно, его единство определилось в множество[11], вне которого не может существовать. Хотя своим универсальным единством этот максимум охватывает все, так что все получающее бытие от абсолюта — в нем и он — во всем, однако он не имеет самостоятельного существования (subsistentiam) вне множества, в которое он определился, то есть вне конкретности, от которой он неотделим, его нет. Этот максимум, Вселенную, я коротко опишу во второй книге.

 

      Наконец, в нашем третьем рассуждении пойдет речь о явленности максимума. Поскольку Вселенная самостоятельно существует только в конкретном множестве, среди самого этого множества мы будем разыскивать единый максимум, в котором Вселенная как в своей конечной цели актуально существует максимальным и совершеннейшим образом и который поэтому соединяется с абсолютом, всеобщим пределом. Об этом максимуме, последнем совершенстве, превышающем всякую нашу способность понимания, вместе конкретном и абсолютном, которому имя Иисус вечно благословенный, я тоже прибавлю немного, смотря по тому, что сам Иисус внушит.



 

      Желающий проникнуть в суть дела пусть не задерживается на буквальном значении отдельных выражений, которые не могут удовлетворительно соответствовать высшим духовным таинствам, а поднимается пониманием над смыслом слов. Приводимые для руководства примеры читатель тоже должен трансцендировать, покидая чувственное, с тем чтобы скорее подняться к простому умному виденью. Я попытался как можно яснее показать путь к нему для обычных умов, избегая всякой путаницы стиля и с самого начала заявляя, что корень знающего незнания — в понимании неуловимости точной истины.

 

 

Глава 3



 

О ТОМ, ЧТО ТОЧНАЯ ИСТИНА НЕПОСТИЖИМА

 

      Из самоочевидной несоизмеримости бесконечного и конечного совершенно ясно также, что там, где мы имеем дело с превышаемым и превышающим, нельзя прийти к простому максимуму (maximum simpliciter): превышаемое и превышающее конечны, а такой максимум необходимо бесконечен. Том самым для любой данной вещи, кроме этого максимума просто, явно мыслима и большая. Поскольку в равенстве мы тоже видим ступени — среди подобных вещей одна больше равна другой, чем третьей, смотря по сходству и различию рода, вида, места, влияния[12] и времени, — то, конечно, нельзя найти ни нескольких, ни даже двух вещей, так подобных и равных друг другу, чтобы они не могли бесконечно становиться еще более подобными. Соответственно мера и измеренное при любом их равенстве тоже всегда останутся разными.



 

      Наш конечный разум, двигаясь путем уподоблений, не может поэтому в точности постичь истину вещей. Ведь истина не бывает больше и меньше, она заключается в чем-то неделимом и, кроме как самой же истиной, ничем в точности измерена быть по может, как круг, бытие которого состоит в чем-то неделимом, не может быть измерен не-кругом. Не являясь истиной, наш разум тоже никогда не постигает истину так точно, чтобы уже не мог постигать ее все точнее без конца, и относится к истине, как многоугольник к кругу: будучи вписан в круг, он тем ему подобнее, чем больше углов имеет, но даже при умножении своих углов до бесконечности он никогда не станет равен кругу, если не разрешится в тождество с ним[13].

 

      Итак, об истине мы явно знаем только, что в точности, как есть, она неуловима: наш разум относится к истине, как возможность — к абсолютной необходимости, не могущей быть ни больше, ни меньше, чем она есть. Недаром суть (quidditas) вещей, истина сущего, непостижима в своей чистоте, и, хоть философы ее разыскивают, никто не нашел ее как она есть. И чем глубже будет наша ученость в этом незнании, тем ближе мы приступим к истине.



 

 

Глава 4

 

АБСОЛЮТНЫЙ МАКСИМУМ, СОВПАДАЯ С МИНИМУМОМ,

ПОНИМАЕТСЯ НЕПОСТИЖИМО

 

      Поскольку максимум просто, больше которого абсолютно ничего не может быть, как бесконечная истина превышает всякую способность нашего понимания, мы постигаем его только через его непостижимость. Не принадлежа по природе к вещам, допускающим превышение и превышаемое, он выше всего, что мы способны себе представить: все воспринимаемые чувством, рассудком или разумом вещи так отличаются от него и друг от друга, что между ними никогда нет точного равенства, и тем самым максимальное равенство, ни для чего не иное и ни от чего не отличное, превосходит всякое понимание.



 

      Абсолютный максимум пребывает в полной актуальности, будучи всем, чем он может быть, и по той же причине, по какой он не может быть больше, он не может быть и меньше: ведь он есть всё то, что может существовать. Но то, меньше чего не может быть ничего, есть минимум. Значит, раз максимум таков, как сказано, он очевидным образом совпадает с минимумом.

 

      Все это для тебя прояснится, если представишь максимум и минимум в количественном определении. Максимальное количество максимально велико, минимальное количество максимально мало; освободи теперь максимум и минимум от количества, вынеся мысленно за скобки "велико" и "мало", и ясно увидишь совпадение максимума и минимума: максимум превосходит все и минимум тоже превосходит все; абсолютное количество не более максимально, чем минимально, потому что максимум его есть через совпадение вместе и минимум.



 

      Противоположности, притом в разной мере, свойственны только вещам, допускающим превышающее и превышаемое; абсолютному максимуму они никак не присущи, он выше всякого противоположения. И поскольку абсолютный максимум есть абсолютная актуальность всего могущего быть, причем настолько без всякого противоположения, что совпадает с минимумом, то он одинаково выше и всякого утверждения, и всякого отрицания. Все, что мы о нем думаем, он не больше есть, чем не есть, и все, что мы о нем не думаем, он не больше не есть, чем есть: он есть так же это вот, как и все, и он так же все, как и ничто; и он больше всего есть именно эта вот вещь так, что вместе и меньше всего она[14]. Поистине, одно и то же сказать: "Бог, то есть сама абсолютная максимальность, есть свет" и "Бог есть так же максимальный свет, как минимальный свет"[15]. Ведь не будь абсолютная максимальность бесконечной, не будь она всеобщим пределом, ничем в мире не определяемым, она не была бы и актуальностью всего возможного[16], как мы по божьей милости объясним ниже.

 

      Но это превосходит всякое наше понимание, неспособное на путях рассудка сочетать противоположности в их источнике; ведь мы движемся в свете того, что открывает нам природа, а любое природное знание далеко отпадает от бесконечной силы и связывать воедино бесконечно отстоящие друг от друга противоположности неспособно. Только непостижимо поднявшись над всякой дискурсией рассудка, мы видим, что абсолютный максимум есть бесконечность, которой ничто не противостоит и с которой совпадает минимум.



 

      Максимум и минимум берутся в этой книжке как трансцендентные пределы с абсолютной значимостью: возвышаясь над всем определившимся в количество объема или силы, они заключают в своей абсолютной простоте все.

 

 

Глава 5



 

МАКСИМУМ ЕСТЬ ЕДИНОЕ

 

      Из сказанного очевиднейше явствует, что абсолютный максимум, понимаемый через непостижимость, именуется тоже через неименуемость, как мы яснее покажем ниже[17]. Чего не может быть ни больше, ни меньше, того нельзя именовать, потому что имена приписываются движением рассудка только вещам, в том или ином соотношении допускающим превышаемое и превышающее.



 

      Раз всё существует наилучшим образом, каким может существовать, то без числа[18] множественность сущего существовать не может: с изъятием числа прекратятся различенность, порядок, пропорция, гармония, да и сама множественность вещей. Если это число будет бесконечным, все перечисленное тоже прекратится, потому что с актуальной максимальностью числа совпадет минимум: бесконечное число и минимальное число сводятся к одному. Хоть при числовом восхождении мы и приходим актуально к максимуму из-за конечности [конкретного] числа, однако к такому максимуму, больше которого ничего не может быть, прийти нельзя, ведь это будет уже бесконечное число; числовое восхождение поэтому актуально конечно, и любое число в нем несет возможность другого[19]. И хотя при нисхождении число ведет себя так же, то есть для любого актуально данного малого числа посредством вычитания всегда можно актуально получить меньшее, как при восхождении благодаря прибавлению — большее, здесь опять то же самое: иначе среди вещей не оказалось бы ни различия, ни порядка, ни множественности, а в числах не оказалось бы ни превышаемого, ни превышающего, да вообще не было бы числа. Поэтому мы обязательно приходим в числе к минимуму, меньше которого не может быть, а такова единица (unitas)[20]. Поскольку меньше единицы ничего не может быть, она и будет минимумом просто, который, согласно только что сказанному, совпадает с максимумом. Такая единица не число — ведь число, допуская превышающее [и превышаемое], никак не может быть ни минимумом просто, ни максимумом просто, — а начало всякого числа, поскольку она минимум, и конец всякого числа, поскольку максимум. Эта абсолютная единица, которой ничто не противоположно, и есть абсолютная максимальность, Бог благословенный. Его единство (unitas), будучи максимальным, неразмножимо, поскольку оно уже есть все то, что может быть, и тем самым невозможно, чтобы оно стало числом[21].

 

      Посмотри: число привело нас к пониманию того, что неименуемому Богу всего больше подходит абсолютное единство; Бог един в том смысле, что он актуально есть все потенциально могущее быть, почему его единство не допускает "больше" и "меньше" и не может размножиться. Божество есть бесконечное единство. Поэтому сказавший: "Слушай, Израиль! Бог твой един есть" и "Един ваш учитель и Отец на небесах"[22] — не мог сказать большей истины; говорить, что богов много, — значит, утверждать величайшую ложь о несуществовании и Бога, и вообще чего бы то ни было с мире, как будет показано дальше. Ведь как число, рассудочная сущность, изготовленная (fabricatum) нашей способностью сравнительного различения, обязательно предполагает в качестве своего первоначала единицу, без которой число невозможно, так же точно множества вещей, происходящие от бесконечного единства, обязательно предполагают его в качестве необходимого начала своего существования. И в самом деле, как бы они существовали без бытия? А что абсолютное единство есть бытие, увидим ниже.



 

 

Глава 6

 

АБСОЛЮТНАЯ НЕОБХОДИМОСТЬ МАКСИМУМА

 

      Как показано выше, все, кроме единого, то есть максимума просто, по отношению к нему конечно и ограничено пределом. У конечного и определенного обязательно есть начало и предел, и, поскольку нельзя сказать, что они "больше" данной вещи, — это значило бы, что они сами конечны, причем пришлось бы постоянно восходить так в бесконечной прогрессии, потому что через превышения и превышаемые к актуальной бесконечности прийти нельзя, иначе природа максимума оказалась бы тоже конечной, — то началом и концом всего конечного с необходимостью оказывается актуальный максимум.



 

      И еще. Ничто не могло бы существовать без максимума просто. В самом деле, поскольку всякий не-максимум конечен, он имеет и начало, причем начало обязательно от чего-то иного, иначе, имей он начало от самого себя, он существовал бы, когда его еще не было. По путем причин и следствий прийти к бесконечности невозможно, как явствует из нашего правила[23]. Следовательно, должен существовать максимум просто, без которого ничего не может быть.

 

      И еще. Берем максимум конкретно как бытие и говорим: максимальному бытию не противоположно ничто, а значит, ни небытие, ни минимальное бытие. Как же можно представить максимум несуществующим, если его минимальное бытие есть его максимальное бытие? Притом ничего нельзя представить существующим без бытия, а абсолютное бытие не может быть ничем иным, кроме абсолютного максимума; следовательно, без этого максимума невозможно ничего представить существующим.



 

      И еще. Максимальная истина есть абсолютный максимум. Но максимально истинно то, что этот простой максимум или существует, или не существует, или существует и не существует, или не существует и не не существует: ничего больше ни сказать, ни придумать невозможно. Что бы из этого ты ни назвал максимально истинным, в моем суждении оно уже содержится; таким образом, я имею в нем максимальную истину, а она есть и максимум просто[24].

 

      Дальше. Хотя из предыдущего ясно, что ни это имя "бытие", ни какое-либо другое имя не будут точным именем максимума, который выше всякого имени, однако как раз неименуемость вследствие вознесенности его максимального имени над всяким именуемым бытием предполагает, что ему должно соответствовать максимальное бытие.



 

      Через эти и бесконечное множество подобных рассуждений ученое незнание на основании вышесказанного явственнейше усматривает, что простой максимум существует с такой необходимостью, что он — абсолютная необходимость. С другой стороны, доказано, что простой максимум может быть только один. Таким образом, существование единого максимума — высшая истина.

 

 

Глава 7



 

ТРИЕДИНСТВО ВЕЧНОСТИ

 

      Не существовало народа, который не чтил бы Бога и не верил в его абсолютную максимальность. У Марка Варрона в книгах "Древностей" находим замечание, что сиссениты[25] поклонялись как такому максимуму единству. А Пифагор, знаменитейший в своем веке мудрец, говорил, что это единство троично. Исследуя истину его слов и восходя в умном постижении, скажем, согласно уже изложенному:



 

      То, что предшествует всякому различию, без сомнения вечно; различие ведь то же, что изменчивость, а все по природе предшествующее изменчивости неизменно и, значит, вечно. Но различие состоит из единого и другого, поэтому оно после единства, как число — после единицы. Таким образом, единство по природе прежде различия, и, поскольку оно по природе предшествует ей, оно вечно.

 

      Дальше. Всякое неравенство состоит из равенства и чего-то еще, почему неравенство по природе после равенства. Это можно надежнейше доказать через разрешение (resolutio). В самом деле, любое неравенство разрешается в равенство: равное находится между большим и меньшим, поэтому, если отнимешь избыток, обнаружится равенство, а если, наоборот, имеется недостаток, отними от второго избыток, и установится равенство, причем можешь делать это, пока не придешь, отнимая, к простейшим началам. Ясно, что всякое неравенство таким путем отнятия разрешается в равенство, и, значит, равенство по природе предшествует неравенству. С другой стороны, неравенство и различие по природе одновременны: где неравенство, там обязательно различие, и наоборот. В самом деле, между самое меньшее двумя вещами возникает различие, но по отношению к одной из них они образуют раздвоенность, поэтому возникает и неравенство; значит, различие и неравенство будут одновременны по природе, тем более что двоица есть и первое различие, и первое неравенство. Но доказано, что равенство по природе предшествует неравенству, а стало быть, и различию; следовательно, равенство вечно.



 

      Дальше. Если есть две причины, одна из которых по природе прежде второй, действие первой по природе будет прежде действия последней. Но единство есть или связь, или причина связи, почему вещи и называются связанными, когда соединены вместе. Наоборот, двоица есть или разделение, или причина разделения, ведь двоица есть первое разделение. Если, таким образом, единство — причина связи, а двоица — разделения, то, следовательно, как единство по природе прежде двоицы, так связь по природе прежде разделения. Но разделение и различие одновременны по природе; значит, связь, как и единство, тоже вечна, раз она прежде различия.

 

      Итак, доказано, что единство вечно, равенство вечно и так же вечна связь. Вместе с тем много вечных вещей быть не может. В самом деле, если бы вечных вещей было много, то, поскольку всякому множеству предшествует единство, было бы что-то по природе предшествующее вечности, а это невозможно. Кроме того, если бы вечных вещей было много, каждая уменьшала бы собой другую, почему ни одна не была бы совершенной, и оказалось бы нечто вечное, которое было бы не вечным, раз оно несовершенно; поскольку это невозможно, многих вечных вещей быть не может. Но так как единство вечно, равенство вечно и связь тоже вечна, то единство, равенство и связь суть одно.



 

      Это и есть то триединство, поклоняться которому учил Пифагор, первый из всех философов, украшение Италии и Греции.

 

      Впрочем, тут мы должны подробнее сказать о рождении равенства из единства.



 

 

Глава 8

 

О ВЕЧНОМ РОЖДЕНИИ

 

      Кратко покажем теперь, как от единства рождается равенство единства, а от единства и его равенства исходит связь.



 

      Слово "единство" — это как бы "естинство" (wntas) от греческого wn, что по-латински значит "сущий"; единство есть как бы бытие (ontitas). В самом деле, Бог есть само бытие вещей, ведь он — форма их существования, а значит, их бытие. А равенство единства есть как бы равенство бытия, то есть равное бытие, или существование. Это равенство бытия есть то, чего в вещи не больше и не меньше, ничуть не сверх и ничуть не в недостатке: если в вещи его больше, она противоестественна, если меньше — ее вовсе нет.

 

      Рождение равенства из единства ясно увидим, когда разберем, что такое рождение. Рождение есть повторение единства, то есть размножение тождественной природы, идущее от отца к сыну. Только такое рождение мы и находим в преходящих вещах. Наоборот, рождение единства из единства есть единое повторение единства, то есть единство единожды, потому что размножь я единство дважды и трижды, единство породит из себя уже что-то другое, например двоицу, троицу или еще какое число. Единство, повторенное едино, рождает только равенство единства; никак иначе рождение единства единством понять невозможно. И разумеется, это рождение вечно.



 

 

Глава 9

 

О ВЕЧНОМ ИСХОЖДЕНИИ СВЯЗИ

 

      Как рождение единства от единства есть повторение единства единожды, так исхождение от них обоих есть повторение повторения этого единства, или, если угодно, единение единства и равенства того же единства.



 

      Исхождением называется как бы некое распространение от одного к другому; так, если две вещи равны, от одной к другой как бы простирается равенство, их неким образом сочетающее и связывающее. Поэтому справедливо говорится, что связь исходит от единства и от равенства единства: ведь связь не принадлежит только одному, но единение исходит от единства к своему равенству, а от равенства единства — к единству; словом, справедливо говорится, что связь исходит от обоих, раз она как бы простирается от одного к другому. Мы не говорим, с другой стороны, что связь от единства или от равенства единству рождается, ведь она не возникает из единства ни через его повторение, ни через его размножение.

 

      Хотя от единства рождается равенство единства и от них обоих исходит связь, все равно и единство, и его равенство, и исходящая от обоих связь — одно и то же, как если бы об одном и том же было сказано: "это — оно — то же". Само "это", называясь "оно", относится к первому, а называясь "то же", связывает и сочетает с первым саму эту отнесенность. И если бы от местоимения "оно" образовать словечко "оность" (iditas), так что можно было бы говорить "единство — оность — тождество", причем оность выражала бы отнесенность к единству, а тождество оности и единства означало бы связь, то все вместе довольно близко соответствовало бы Троице[26].



 

      Если наши святые учители назвали единство Отцом, равенство — Сыном, а связь — святым Духом, то они сделали так из-за некоторого сходства с этими преходящими вещами. В самом деле, у отца с сыном есть некая общность единой для них природы, так что сын равен по этой природе отцу: ведь в сыне нисколько не больше и не меньше человечности, чем в отце. И между ними есть некая связь: ведь природная любовь связывает одного с другим из-за подобия природы, которая у них одна и которая переходит от отца к сыну; недаром отец любит сына больше, чем всякого другого, с кем его объединяет общее человечество. От этого, пускай отдаленнейшего, сходства единство было названо Отцом, равенство — Сыном, а связь — любовью, или святым Духом, причем только в отношении творений, как мы еще покажем яснее в своем месте[27].

 

      По-моему, следуя таким путем Пифагору, мы всего яснее можем рассмотреть троичность в единстве и единство в вечно поклоняемой Троице.



 

 

Глава 10

 

О ТОМ, ЧТО ПОНИМАНИЕ ТРОИЧНОСТИ В ЕДИНСТВЕ ВСЕ ПРЕВОСХОДИТ

 

      Рассмотрим теперь, что имеет в виду Марциан, когда говорит, что философия, желая подняться к познанию этой троичности, отбросила круги и сферы[28].



 

      Выше показано, что простейший максимум единствен. Но, будучи таковым, он не может быть ни совершеннейшей телесной фигурой, то есть шаром, ни совершеннейшей плоской фигурой, то есть треугольником, ни простой прямизной, то есть линией. Максимум выше всего этого, так что обязательно нужно отбросить все постигаемое чувством, воображением или рассудком с помощью этих своих вещественных подпорок и прийти к пониманию такой высшей простоты и абстракции, где все вещи суть одно: где линия есть треугольник, круг и шар; где единство есть троичность и наоборот, где акциденция есть субстанция, где тело есть дух, движение есть покой и так далее. Это станет ясно, когда мы поймем, что каждая вещь в едином есть само это единое, а оно — и единое и все, и, значит, любая вещь в нем есть все.

 

      Впрочем, если ты не понимаешь, что максимальное единство обязательно троично, значит, ты еще не отбросил как следует шар, круг и подобное: максимальность единства нельзя понять должным образом, не поняв его троичности. Воспользуемся тут уместными примерами.



 

      Единство понимания есть, очевидно, не что иное, как понимающее, понимаемое и понятие. И вот, если захочешь перейти к максимуму [этого единства], отправляясь от понимающего, и скажешь, что максимум есть максимально понимающее, а не прибавишь, что он есть также и максимально понимаемое и максимальное понятие, твое представление о максимальном и совершеннейшем единстве неправильно. В самом деле, если это единство есть максимальное и совершеннейшее понимание, а без всех этих трех его коррелятов (correlationibus) оно не будет ни пониманием, ни совершеннейшим пониманием, то неправильно представляет себе единство человек, не поднимающийся до троичности этого единства.

 

      Еще. Единство есть не что иное, как троичность, потому что означает нераздельность, различенность и связь: поистине нераздельность происходит от единства, так же и различение, и равным образом единение, или связь. Соответственно максимальное единство есть ни что иное, как нераздельность, различенность и связь: в качестве нераздельности оно есть вечность, или безначальность, потому что вечность ни от чего не отдельна; в качестве различенности оно происходит от вечности с ее непреходящим постоянством; а в качестве связи, или соединения, исходит от обоих.



 

      И еще. Стоит мне сказать: "Единство есть максимум", как я уже выражаю троичность. Ведь говоря "единство", я называю безначальное начало; говоря "максимум", я называю изначальное начало; связывая и соединяя то и другое связкой "есть", я называю нечто исходящее от того и другого.

 

      Наконец, если, как ясно доказано выше, максимум един, поскольку минимум, максимум и связь суть одно, так что само единство и минимально, и максимально, и единяще, то и отсюда ясно, что философии, пожелавшей в простейшем созерцании понять необходимую троичность максимального единства, надо отбросить все относящееся к области воображения и рассудка.



 

      Тебя, конечно, удивит сказанное нами, а именно, что желающий понять максимум в простом созерцании должен совершить скачок за пределы вещественного различия и разнообразия, подобно тому как он должен выйти за пределы всех математических фигур на том основании, что, как мы выразились, прямая линия в максимуме есть вместе и плоскость, и круг, и шар. Ради большей остроты понимания попытаюсь подвести тебя к этим вещам простейшим путем с помощью надежного примера, который покажет всю необходимость и правильность наших положений. Если постараешься подняться от знака к истине, понимая слова в переносном смысле (transsumptive), она приведет тебя к величайшему наслаждению, и в знающем незнании ты продвинешься на этом пути так, что в меру, доступную возвышенным стремлениям человеческого духа, сможешь увидеть единый непостижимый максимум, триединого вечно благословенного Бога.

 

 

Глава 11



 

О ТОМ, ЧТО МАТЕМАТИКА ЛУЧШЕ ВСЕГО ПОМОГАЕТ НАМ В ПОНИМАНИИ РАЗНООБРАЗНЫХ БОЖЕСТВЕННЫХ ИСТИН

 

      Все наши мудрые и божественные учителя сходились в том, что видимое поистине есть образ невидимого, и что творца, таким образом, можно увидеть по творению как бы в зеркале и подобии[29]. Возможность символически исследовать сами по себе непостижимые для нас духовные вещи коренится в сказанном выше[30]: все взаимно связано какой-то — правда, для нас темной и [в точности] непостижимой — соразмерностью, так что совокупность вещей образует единую Вселенную, и в едином максимуме всё есть само Единое.



 

      Хотя всякий образ очевидно стремится уподобиться своему прообразу, однако кроме максимального образа, который в силу единства природы есть то же самое, что и прообраз, нет настолько равного прообразу образа, чтобы он не мог без конца становиться более подобным и равным прообразу, как уже ясно из предыдущего. Поскольку разыскание ведется все-таки исходя из подобий, нужно, чтобы в том образе, отталкиваясь от которого мы переносимся к неизвестному, не было по крайней мере ничего двусмысленного; ведь путь к неизвестному может идти только через заранее и несомненно известное. Но все чувственное пребывает в какой-то постоянной шаткости ввиду изобилия в нем материальной возможности. Самыми надежными и самыми для нас несомненными оказываются поэтому сущности более абстрактные, в которых мы отвлекаемся от чувственных вещей, — сущности, которые и не совсем лишены материальных опор, без чего их было бы нельзя вообразить, и не совсем подвержены текучей возможности.

 

      Таковы математические предметы. Недаром именно в них мудрецы искусно находили примеры умопостигаемых вещей, и великие светочи древности приступали к трудным вещам только с помощью математических подобий. Боэций, ученейший из римлян, даже утверждал, что никому не постичь божественной науки, если он лишен навыка в математике[31]. Не Пифагор ли, первый философ и по имени и по делам, положил, что всякое исследование истины совершается через число? Пифагору следовали платоники и наши первые учители настолько, что Августин, а за ним Боэций утверждали, что первоначальным прообразом творимых вещей было в душе создателя несомненно число[32]. Разве Аристотель, который, опровергая предшественников, желал предстать единственным в своем роде, сумел показать нам в "Метафизике" различие сущностей каким-то другим образом, чем в сравнении с числами? Желая преподать свое учение о природных формах — о том, что одна пребывает в другой, — он тоже был вынужден прибегнуть к математическим фигурам и сказать: "Как треугольник в четырехугольнике, так низшее — в высшем"[33]. Молчу о бесчисленных сходных примерах. Платоник Августин Аврелий, исследуя количество души, ее бессмертие и другие высшие предметы, тоже пользовался помощью математики[34]. Наш Боэций счел этот путь самым уместным и постоянно утверждал, что и всякое учение об истине охватывается множеством и величиной. Если угодно, могу сказать короче: разве не с помощью математического доказательства пифагорейцам и перипатетикам только и удалось опровергнуть отрицающее Бога и противоречащее всей истине мнение эпикурейцев об атомах и пустоте, доказав, что невозможно прийти к неделимым и простым величинам, которые служили Эпикуру предпосылкой и основой всего его учения?[35]



 

      Вступая на проложенный древними путь, скажем вместе с ними, что если приступить к божественному нам дано только через символы, то всего удобнее воспользоваться математическими знаками из-за их непреходящей достоверности.

 

 

Глава 12



 

КАК МЫ НАМЕРЕНЫ ПОЛЬЗОВАТЬСЯ МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ЗНАКАМИ

 

      Но поскольку, как ясно из предыдущего, простой максимум не может быть ничем из познаваемых или мыслимых вещей, то, намереваясь исследовать его через символы, мы должны вырваться за пределы простого уподобления. В математике все конечно, иначе там даже воображением представить было бы ничего нельзя. Если мы хотим воспользоваться конечным как примером для восхождения к максимуму просто, то надо, во-первых, рассмотреть конечные математические фигуры вместе с претерпеваемыми ими изменениями (passionibus) и их основаниями; потом перенести эти основания соответственно на такие же фигуры, доведенные до бесконечности; в-третьих, возвести эти основания бесконечных фигур еще выше, до простой бесконечности, абсолютно отрешенной уже от всякой фигуры. Только тогда наше незнание непостижимо осознает, как нам, блуждающим среди загадок, надлежит правильнее и истиннее думать о наивысшем.



 

      Действуя так и приступая к делу под водительством максимальной истины, вспомним сначала разные высказывания святых мужей и высочайших умов, занимавшихся математическими фигурами. Благочестивый Ансельм сравнивал максимальную истину с бесконечной прямизной[36]; следуя ему, мы обращаемся к фигуре прямизны, которую я изображаю в виде прямой линии. Другие многоопытные мужи сравнивали преблагословенную Троицу с треугольником о трех равных прямых углах[37]; поскольку он, как будет показано, обязательно должен иметь бесконечные стороны, его можно назвать бесконечным треугольником. Мы следуем и за ними. Третьи, пытаясь представить в математической фигуре бесконечное единство, называли Бога бесконечным кругом. А созерцатели всецело актуального божественного бытия называли Бога как бы бесконечным шаром[38]. Опять-таки, мы покажем, что и они правильно понимали величайший максимум и что смысл у них всех один.

 

 

Глава 13



 

ОБ ИЗМЕНЕНИЯХ, ПРЕТЕРПЕВАЕМЫХ

МАКСИМАЛЬНОЙ И БЕСКОНЕЧНОЙ ЛИНИЕЙ

 

      Итак, я утверждаю, что если бы существовала бесконечная линия, она была бы прямой, она была бы треугольником, она была бы кругом, и она была бы шаром; равным образом, если бы существовал бесконечный шар, он был бы кругом, треугольником и линией; и то же самое надо говорить о бесконечном треугольнике и бесконечном круге.



 

      Во-первых, что бесконечная линия будет прямой, очевидно: диаметр круга есть прямая линия, а окружность — кривая линия, большая диаметра; если эта кривая тем меньше в своей кривизне, чем большего круга окружностью она является, то окружность максимального круга, больше которого не может быть, минимально крива, а стало быть, максимально пряма. Минимум совпадает таким образом с максимумом. Даже и на глаз видно, что максимальная линия с необходимостью максимально пряма и минимально крива. Здесь не может оставаться ни тени сомнения, когда мы рассмотрим на фигуре сбоку, что дуга CD большего круга больше отступает от кривизны, чем дуга EF меньшего круга, а та больше отходит от кривизны, чем дуга GH еще меньшего круга, почему прямая линия AB будет дугой максимального круга, который уже не может увеличиться. Так мы видим, что максимальная и бесконечная линия по необходимости совершенно прямая и кривизна ей не противоположна; мало того, кривизна в этой максимальной линии ость прямизна. Это первое, что требовалось доказать.



       Во-вторых, как сказано, бесконечная линия есть максимальный треугольник, круг и шар. Для доказательства этого надо рассмотреть на конечных линиях, что заключено в возможности конечной линии; поскольку все, чем конечная линия является в возможности, бесконечная линия есть в действительности, мы сможем увидеть искомое еще яснее.

 

      Мы знаем прежде всего, что конечная линия по своей длине может быть длиннее и прямее; а уже доказано, что максимальная линия — самая длинная и прямая. Потом, если линия AB будет обведена вокруг неподвижной точки A, пока не придет в C, возникнет треугольник. Если вращение будет совершаться, пока B не придет в свое начальное положение, возникнет круг.



 

      Опять-таки, если В будет обведено вокруг неподвижного A до точки, противоположной своему начальному положению, то есть до D, то из линий AB и AD образуется одна непрерывная линия и будет описан полукруг. Наконец, если этот полукруг будет обведен вокруг неподвижного диаметра BD, то получится шар. И этот шар — последняя возможность линии, целиком переходящей в нем в действительность, потому что шар уже не заключает в себе возможности никакой последующей фигуры.

 

      Поскольку, таким образом, в возможности конечной линии заключены все эти фигуры, а бесконечная линия есть действительным образом все то, возможность чего представляет конечная, то, следовательно, бесконечная линия есть и треугольник, и круг, и шар, что и следовало доказать.



 

      Так как ты, наверное, захочешь яснее убедиться, что бесконечное есть действительность всего, что заключено в возможности конечного, дам тебе совершенно удостовериться в этом.

 

 

Глава 14



 

О ТОМ, ЧТО БЕСКОНЕЧНАЯ ЛИНИЯ ЕСТЬ ТРЕУГОЛЬНИК

 

      Воображение, неспособное выйти за пределы чувственных вещей, не улавливает, что линия может быть треугольником, потому что количественное различие обоих несоизмеримо; но для разума это нетрудно.



 

      В самом деле, уже доказано, что максимальным и бесконечным может быть только одно. Ясно также, раз всякие две стороны любого треугольника в сумме не могут быть меньше третьей, что если у треугольника одна из сторон бесконечна, две другие будут не меньше. Потом, поскольку любая часть бесконечности бесконечна, у треугольника с одной бесконечной стороной другие тоже обязательно будут бесконечными. Но нескольких бесконечностей не бывает, и за пределами воображения ты трансцендентно понимаешь, что бесконечный треугольник не может состоять из нескольких линий, хоть этот максимальный, не составной и простейший треугольник есть истиннейший треугольник, обязательно имеющий три линии, и, значит, единственная бесконечная линия с необходимостью оказывается в нем тремя, а три — одной, простейшей. То же в отношении углов: в нем будет только один бесконечный угол, и этот угол — три угла, а три угла — один. Не будет этот максимальный треугольник и состоять из сторон и углов, но бесконечная линия и угол в нем — одно и то же, так что линия есть и угол, раз весь треугольник — линия.

 

      Понять это тебе поможет еще восхождение от количественного треугольника к не-количественному (non-quantum). Всякий количественный треугольник, как известно, имеет три угла, равные двум прямым, и чем больше один угол, тем меньше другие. Хотя каждый угол треугольника может увеличиваться только до двух прямых исключительно, а не максимально, в соответствии с нашим первым принципом, однако допустим, что он увеличивается максимально до двух прямых включительно, оставаясь при этом треугольником. Toгда окажется, что у треугольника один угол, который есть три, и три образуют один. Точно так же ты сможешь убедиться, что треугольник есть линия. Любые две стороны количественного тpeyгольника в сумме настолько длиннее третьей, насколько образуемый ими угол меньше двух прямых; например, поскольку угол BAC много меньше двух прямых, линии BA и AC в сумме много длиннее BC. Значит, чем больше этот угол, например угол BDC, тем меньше линии BD и DC превышают линию BC и тем меньше поверхность. Если допустить, что этот угол приравняется двум прямым, весь треугольник разрешится в простую линию. Таким допущением, у количественных треугольников невозможным, пользуйся для восхождения к не-количественным, у которых, как видишь, невозможное для количественных становится совершенно необходимым. Отсюда тоже ясно, что бесконечная линия есть максимальный треугольник, как и требовалось доказать.

 

 

Глава 15



 

О ТОМ, ЧТО ЭТОТ ТРЕУГОЛЬНИК БУДЕТ КРУГОМ И ШАРОМ

 

      Теперь покажем яснее, что треугольник есть круг. Допустим, что треугольник ABC образован вращением линии AB вокруг неподвижного A до совпадения B с C. Нет никакого сомнения, что если бы линия AB была бесконечной и В описало полный круг, вернувшись к началу, то получился бы максимальный круг, частью которого является BC. Но поскольку BC есть часть бесконечной дуги, BC есть прямая линия; а так как всякая часть бесконечности бесконечна, то BC не меньше всей дуги бесконечной окружности. Таким образом BC будет не только частью, но и совершенно всей окружностью, и, значит, треугольник ABC с необходимостью есть максимальный круг. Причем окружность BC как прямая линия не длиннее бесконечной AB, раз больше бесконечности ничего не может быть; не будут BC и AB и двумя [отдельными] линиями, потому что не может быть двух бесконечностей. Стало быть, бесконечная линия, являясь треугольником, есть также круг, что и надо было установить.



 

      Наконец, что бесконечная линия есть шар, обнаруживается так. Линия AB есть окружность максимального круга и, больше того, сама круг, как уже доказано. Согласно вышеизложенному, она проведена в треугольнике от B до C. Но BC — бесконечная линия, как тоже только что доказано; поэтому AB возвращается в C, совершая полный оборот вокруг себя самой. Когда это происходит, из обращения круга вокруг себя с необходимостью возникает шар.

 

Итак, если выше доказано, что ABC есть круг, треугольник и линия, то теперь мы доказали, что ABC есть также шар. Это мы и ставили целью разыскания.



 

 

следующая страница >>