Исследование на сходимость в зависимости от величины знаменателя - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Исследование помехоустойчивости матричного кода цель работы. 1 457.96kb.
2. Случайные величины дискретные и непрерывные случайные величины 2 383.56kb.
Исследование зависимости периода и частоты механических колебаний... 1 293.41kb.
Понятие непрерывной случайной величины. Основные непрерывные распределения. 1 107.22kb.
Цены на срубы: Размер дома h 7 1 44.97kb.
Лекция Измерение физических величин в квантовой механике 1 121.64kb.
Оценка состояния системы кровообращения 1 77.11kb.
Занятие содержание: Бесконечно малые и бесконечно большие величины. 1 75.61kb.
Адам Смит, Исследование о природе и причинах богатства народов 1 207.88kb.
Реферат Производная и ее приложения 5 495.41kb.
Equation Chapter 1 Section 1Бифуркации Андронова-Хопфа 1 66.97kb.
Контрольная работа по математическому анализу 2 семестр Вариант 2... 1 95.56kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Исследование на сходимость в зависимости от величины знаменателя - страница №1/1



Теоретические вопросы для подготовки к экзамену.

1.Дать определение геометрического ряда. Провести его исследование на сходимость в зависимости от величины знаменателя.

2.Дать определение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными и изложить метод его решения.

3. Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов.

4.Дать определение линейного дифференциального уравнения первого порядка и изложить метод его решения.

5.Необходимый признак сходимости числового ряда. Привести пример, показывающий, что этот признак не является достаточным.

6.Изложить метод решения дифференциального уравнения вида у(n)=f(х). Привести пример.

7.Сформулировать 1-й и 2-й достаточные признаки сравнения знакоположительных рядов.

8.Изложить метод решения дифференциального уравнения вида .

9.Сформулировать признак Даламбера сходимости знакоположительных рядов.

10.Сформулировать радикальный и интегральный признаки Коши для знакоположительных рядов.

11.Провести исследования на сходимость рядов в зависимости от величины .

12.Дать определение знакочередующегося ряда. Теорема Лейбница.

13.Дать определение дифференциального уравнения, его порядка, его решения, общего решения, частного решения.

14.Дать определение линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами однородного и неоднородного. Сформулировать теорему об общем решении линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка.

15.Рассказать о видах частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка в случае, когда правая часть его =eax(Mcos bx + Nsin bx).

16.Дать определение дифференциального уравнения Бернулли и изложить метод его решения.

17.Ряды Тейлора и Маклорена. Найти ряд Маклорена для функции f(x)=cosх.

18.Ряды Тейлора и Маклорена. Найти ряд Маклорена для функции f(x)=sinx.

19.Доказать необходимый признак сходимости ряда. Привести пример, показывающий, что этот признак не является достаточным .

20.Дать определение интервала и радиуса сходимости степенного ряда. Вывести формулу для вычисления радиуса сходимости.

21.Записать три вида дифференциальных уравнений высших порядков, допускающих понижение порядка, изложить методы их решения.

22.Сформулировать и доказать признак Даламбера сходимости знакоположительных рядов.

23.Дать определение степенного ряда. Сформулировать теорему Абеля.

24.Сформулировать теорему об общем решении линейного неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

25.Дать определение линейного дифференциального уравнения первого порядка и уравнения Бернулли и изложить метод их решения.

26.Структура общего решения линейного неоднородного уравнения 2-го порядка. Правило выбора частного решения в случае, если правая часть f(x)=eaxPn(x).

27.Определение дифференциального уравнения 2-го порядка. Общее и частное решение. Теорема существования и единственности задачи Коши.

28.Дать определение ряда Тейлора, ряда Маклорена.

29.Структура общего решения линейного неоднородного уравнения 2-го порядка. Правило выбора частного решения в случае, если правая часть f(x)=eax(Mcosbx+Nsinbx).

30.Дать определение абсолютной сходимости знакопеременного ряда. Доказать, что из абсолютной сходимости следует сходимость ряда. Дать определение и привести пример условно сходящегося ряда.

31.Сформулировать теорему об общем решении линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка. Рассмотреть три случая решения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами в зависимости от корней характеристического уравнения.

32.Сформулировать теорему об общем решении линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Дать определение характеристического уравнения для линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

33.Рассмотреть три случая для решения линейного дифференциального уравнения в зависимости от корней его характеристического уравнения.

34.Теорема, выражающая условие разложимости функции в ряд Тейлора.

35.Дать определение дифференциального уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными и изложить метод его решения.




281, 282, 283 учебные группы. Лектор: доцент Смирнова Е.Г.