Функция y=x и её график - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Функция y=x и её график - страница №1/1

Тема: Функция y=x и её график.

Цели:

  • закрепить знание свойств графика функции y=|x|;

  • совершенствовать навык нахождения модуля числа;

  • формировать умение решать уравнения, содержащие модуль;

  • воспитывать интерес к математике;

  • развивать поисковые умения;

  • совершенствовать навык применения полученных знаний при выполнении

упражнений.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Оборудование:

Ход урока.



I. Орг. момент.

м

и

н

у

с

к

о

р

е

н

ь

д

р

о

б

ь

ф

у

н

к

ц

и

я

п

л

о

щ

а

д

ь

м

н

о

ж

и

т

е

л

ь

Решите кроссворд.

1. Что это за знак? « - »

2. Назовите знак - х

3. 12 -это … ?

4. Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению

независимой переменной соответствует единственное значение зависимой

переменной.

5. S=ab


6. Компонент произведения.

По вертикали: … . (модуль)

Правильно, сегодня мы с вами будем подводить итоги изучения темы «Функция

y=x и её график».



II. Сообщение.

Учащиеся зачитывают сообщение о модуле.



III. Устный счёт.

Вычислить: |5|=5 |657|=657 |-2|=2 |-1564|=1564 |9|=9 |-12|=12

Решить уравнения: |x|=4 x=4 и x=-4 |x|=-1 нет решений

|x|=0 x=0 |x|=56 x=56 и x=-56



IV. Построение графиков.

- Как ведёт себя функция y=x, если под модулем знак минус?

- Как ведёт себя функция y=x, если под модулем знак плюс?

(Функция сдвигается вправо (влево) на столько же единичных отрезков)

По одному у доски строят функции.

Строим графики функций.

- Как ведёт себя функция y=x, если за модулем знак минус?

- Как ведёт себя функция y=x, если за модулем знак плюс?

( Функция сдвигается вверх (вниз) на столько же единичных отрезков)

Строим графики функций. Один человек у доски.

Построить графики функций с обоими видами перемещения. С полным объяснением.

Определить область определения функций и область значения. Чтобы определить, строим графики функций.

По графику функции написать формулу. С полным объяснением.

Ответ: y=x+1+3 y=x-2+2 y=x+1-2 y=x-3-5



V. Решение уравнений.

Слабый ученик у доски объясняет.

|x|=4 |x|=0 |x|=-3

x=4 x=0 x=корней нет

x=-4

У доски по одному ученику.



|x-2|=7 x2+35=12x

x-2=7 x-2=-7 x2+35=12x

x=7+2 x=-7+2 x2+35-12x=0

x=9 x=-5 D=144-140=4>0 – 2 корня

|9-2|=7 |-5-2|=-7 x1= 12+22=7 ; x2 = 12-22=5

VI. Тест.

Ученики выполняют тест, меняются по вариантам карточками и проверяют. По таблице оценок выставляют оценку. Можно привлечь гостей, чтобы проверить их внимание.

1. Модуль – это

а) пересечение множеств;

б) объединение множеств;

в) высота;



г) расстояние.

2. Знак модуля : а) «+»; б) «| |»; в) «-»; г) «×».

3. Ветви графика функции y=-|x| направлены

а) вниз; б) вверх; в) вправо; г) влево.

4. График функции y=|x-5| смещается

а) вниз; б) вверх; в) вправо; г) влево.

5. График функции y=|x+3| смещается

а) вниз; б) вверх; в) вправо; г) влево.

6. График функции y=|x|+3 смещается

а) вниз; б) вверх; в) вправо; г) влево.

7. График функции y=|x|-1 смещается



а) вниз; б) вверх; в) вправо; г) влево.

8. Уравнение |x|=0 имеет



а) 1 корень; б) не имеет корней; в) 2 корня; г) множество корней.

9. |-144|=

а) -144; б) 0; в) 144; г) 12.

10. Решите уравнение: |x-2y|+(x-2)2=0 (2;1)



VII. Рефлексия.

VIII. Домашнее задание.

Построить графики функций и определить область определения и область значения функции:

y=|x-5| y=|x|+3 y=|x|-6 y=|x+5|

IX. Итог урока.

Поиграем в «модульное лото». Участники делятся на три команды. Каждая команда по очереди выбирает ячейку. Нужно решить пример, закрыть полученный результат (если он имеется) на карточке, расположить числа в нужном порядке и получить слово «Молодцы». Кто быстрее.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25



15







24

6







1




8

20

9




11




2




25




10







4




5

19




7

17




18





12



13

3





21

23



16



14

1. |12|+|3|=15 2. |-15|:|-3|=5 3. |5|-|-2|=3 4. |(48:8)×(-1)|=6 5. |-5×(-2)-12|=2

6. |12+0|=12 7. |-20|-|-7|=13 8. |-3|×|3|=9 9. |12|+|-2|=14 10. |-800|:|50|=16

11. |-1000|:|50|=20 12. |3×(-3)+9|=18 13. |-5|×|5|=25 14. |48:(-6)+1|=7 15. |-3+2|=1

16. |36-55|=19 17. |-7|×|3|=21 18. |(-34+26)×3|=24 19. |-44|:|-2|=22 20. |-100:(-10)|=10

21. |10|+|-7|=17 22. |121|:|-11|=11 23. |23+0×(-1)|=23 24. |-4|×|2|=8 25. |24|:|-6|=4

1 команда

15 ц

24 !


6 о

8 л


1 м

20 ы


9 о

11 д


2 команда

2 м


25 !

10 д


4 о

5 л


19 ы

7 о


17 ц

3 команда

18 ц

12 о


13 л

3 м


21 ы

23 !


16 д

14 о


X. Подведение итогов. Выставление оценок.