«Формулы сокращенного умножения»

МБОУ «Основная общеобразовательная Солдатская школа»

ОТКЫТЫЙ УРОК

АЛГЕБРА - 7 класс

Учитель: Скляренко С.Ю

ТЕМА: « Формулы сокращенного умножения»

Цель урока: научить учащихся применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений различной сложности и творческих заданий.

Задачи: продолжить работу по формированию умений и навыков применения формул сокращенного умножения;

Обучать приемам самоконтроля;

Формирование потребности в самоконтроле;

Развитие индивидуальных творческих способностей;

Воспитание ответственности за выполненную работу;

Воспитывать умение правильно оценивать результаты своего труда.

Тип урока: урок применения знаний и умений

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний. Повторение.

3. Метод ранжирования.

4. Работа с книгой. Работа у доски.

5. Дифференцированное тестирование.

6. Выполнение творческих заданий.

7. Подведение итогов урока. Анализ самоконтроля. Выставление оценок.

8. Постановка домашнего задания.

Ход урока

1. Организационный момент.

Объявление учащимся цели урока и задач урока. Работа с листом самоконтроля ( краткое содержание работы)

- Ребята, сегодня на протяжении всего урока вы будете работать с листом самоконтроля. Напоминаю, за каждое правильно выполненное задание вы должны в определенную графу в листе самоконтроля проставить себе заработанные баллы.

Лист самоконтроля

Ф.И учащегося	Теоретические знания	Метод ранжирования	Работа у доски	Тестирование	Творческое задание

ИТОГО:
КОЛИЧЕСТВО БАЛЛОВ ЗА УРОК:

2. Актуализация знаний. Повторение.

- Ребята, для того чтобы познавать мир, нам необходимы знания и прежде, чем начать изучать следующую тему. Нужно убедиться, что мы имеем хорошие и прочные знания по изучаемой теме, а также и предыдущей. Кто мне скажет какую тему мы сейчас изучаем?

(Ответ: Формулы сокращенного умножения. )

- А какая была предыдущая тема?

(Ответ: Умножение многочлена на многочлен)

- Ребята, скажите а как вы думаете, эти темы взаимосвязаны между собой? Каким образом? Кто может объяснить?

( Ответ: не зная умножения многочлена на многочлен мы не смогли бы доказать, что (а –в)(а+в) =а² - в²)

-Хорошо. А теперь я хотела бы услышать, насколько вы владеете теоретическими знаниями по данной теме. За один правильный ответ можно получить один балл. Приготовьтесь внимательно слушать вопросы и отвечать.

Вопросы устного контроля

1. Дать определение многочлена (многочленом называется сумма одночленов)

2. Что мы называем степенью многочлена стандартного вида?

(степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов)

Произвольного вида? ( называют степень тождественно равного ему многочлена стандартного вида)

3.Сформулируйте правило, необходимое при представлении многочлена в виде суммы или разности многочленов.

(если перед скобками стоит знак «+», то члены, которые заключаются в скобки записываются с теми же знаками; если перед скобками стоит знак « - », то знаки членов, заключенных в скобки меняют на противоположные)

4. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

(…нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить)

5. Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен

(…нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить)

6. Сформулируйте правило возведения в квадрат двух выражений

7. -----возведения в квадрат разности двух выражений

8. -----возведения в куб суммы двух выражений

9. -----возведения в куб разности двух выражений

10. Чему равна разность квадратов двух выражений

- А теперь, ребята, все сформулированные вами правила вы должны записать в виде формул. Перед вами на столе у каждого лежат листы с заданием: « допиши формулу», вы должны их заполнить в течении 3-4 минут.

Задание: «допиши формулу»

1) х(а +с ) =… 2) –а( 4 –х ) =… 3) (8+у)(4 – х) =… 4) (а +в)² =…

5) (а – в)² =… 6) (а + в)³ =… 7) а² – в² =… 8) (а – в)(а + в) =…

9) а³ + в³ =… 10) а³ – в³ =…

3. Метод ранжирования

- В данном задании нужно сопоставить формулам примеры, в левой части задания записаны формулы в виде примеров, а в правой части то, что мы должны получить в результате преобразований с помощью формул.

Например : (3 +у)(3 –у) –это левая часть, а в правой части должно быть 9 – у².

1) (х +5)²; а) 35х - 5х²;

2) 8 – в³; б) 3³ +27х + 9х² + х³;

3) (а – 3в)(а + 3в); в) х² +10х + 25;

4) 5х(7 – х); г) (2х – у)²;

5) 4х² – 4ху + у²; д) (2 – в)(4 + 2в + в²);

6) (3 +х)³; е) а² - 9в².

Правильные ответы: 1(в), 2(д), 3(е), 4(а), 5(г), 6(б).

4. Работа у доски. Работа с книгой.

К доске выходят два ученика. Один ученик выполняет задание обязательного уровня, второй задание более сложного уровня:

1 уровень: 2 уровень

Задание №1 Упростите выражение:

(х – 5)² + 2х(х – 3) =х² – 10х +25+ (2а – 5)² – (5а – 2)² =((2а -5) + (5а – 2))·

+ 2х² -6х= 3х² – 16х+25 ·((2а -5) – (5а – 2)) = (2а -5+5а -2)(2а-5-5а+2)=

=(7а-7)(-3а-3)=-21а²- 21а +21а +21=21-21а²

Задание №2 Решите уравнение:

(х – 7)² + 3 =(х – 2)(х+ 2) ( 2х – 3)² – (7 – 2х )² =2

Ответ: 4 Ответ: 258;

Физкультминутка

- Наверное, ребята, вы все устали и сейчас мы немного отдохнем. Проведем физкультминутку: Поднимает руки класс – это «раз»

Повернулась голова – это «два»

Руки вниз, вперед смотри – это «три»

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»

С силой их к плечам прижать - это «пять»

Всем ребятам нужно сесть - это «шесть»

5. Дифференцированное тестирование.

- Продолжаем работать, следующим этапом нашего урока будет тестирование. Перед каждым из вас на столе лежит тест, нужно выбрать из трех ответов один правильный и его подчеркнуть. Желаю успехов!

(тестирование проводится дифференцированно, каждый ученик получает предназначенный ему тест. Задания теста в приложении №1 к уроку)

6. Выполнение творческого задания.

- В данном задании нужно немного помыслить и тогда у вас, ребята, все получится. Задание: замените * одночленами так, чтобы равенство было тождеством (задание вывешивается на доске или показано на экране) один правильный ответ- 1балл.

а) (* +2в)² = с² +4вс + 4в²; ( с)

б) а² + * + 4в² = (а +2в)²; (4ва)

в) (* +в)² = 4с² + * +в²; (2св )

г) (6 - *)(6 +*) =36 – 25а²; (5а)

д) ( * - *) = 144а² -24ав +* ; (12а – в)

7. подведение итогов урока. Выставление оценок.

- И так, ребята закончился наш очередной урок и наступил момент подведения итогов, возьмите. Пожалуйста, свои листы самоконтроля и подсчитайте все баллы, которые вы набрали за урок. Сейчас я вам представлю критерии оценки, и вы согласно этим критериям должны выставить себе оценку.

(смотри критерии оценки в приложении №2) -если вы довольны своим результатом, то возле оценки напишите слово «да», если не довольны, то напишите слово «нет»

8. Постановка домашнего задания.

Контрольные вопросы, страница 171, упражнение №916, №917(а), №914. Выставление оценок в дневники.

Некоторые пояснения к уроку

Работа учителя и учеников основана на взаимодоверии, поэтому учащиеся сами выставляют сами себе оценку. Учитель может взять работы домой для повторной проверки, чтобы убедиться насколько учащиеся могут правильно оценить свои знания. После каждого задания в ходе урока учитель говорит правильные ответы, если ученик выполнил неправильно задание, а затем его исправил, он предупреждает об этом учителя до проверки результатов

Приложение №1

к уроку «Формулы сокращенного умножения», 7 класс

Тест

1. Упростите: (7а² +2а) – (4а² – 3а);

а) 11а² +5а; б) 3а² – а; в) 3а² + 5а.

2. Разложите на множители: 64 – 9в²

а) (8 -3в)(8 +3в); б) (8+в)(8 –в); в) (8 -9в)(8 +9в).

3. Вычислите: 71² - 61² =?

а) 68; б) 400; в) 680.

4. Вычислите : (4в +10с³)(4в – 10с³);

а) 16в² -100с³; б) 16в² -100с⁶; в) 16в² + 100с⁶

5. Разложите по формуле: а⁹ – в³ =(а³)³ - в³ =

а) (а³ – в)(а⁶ + а³в +в²); б) (а³ – в)(а⁶ – а³в - в²); в) (а –в )(а +а³в + в²)

Приложение №2

Критерии оценки к уроку алгебры в 7 классе

по теме: «Формулы сокращенного умножения»

1) Правила: максимум - 3 балла, формулы: максимум -10баллов

Оценка «5»: 12 – 13 баллов

«4»: 10 – 11 баллов

«3»: 8 - 9 баллов

«2»: 0 – 7 баллов

2) Метод ранжирования:

Оценка «5»: 6 баллов;

«4»: 5 баллов;

«3»: 3 -4 балла.

«2»: 0 -2 балла

3) Работа у доски (1 балл), 1 балл тому ученику, который решает быстрее чем у доски решает ученик.

4) Дифференцированное тестирование:

Оценка «5»: 5 баллов;

«4»: 4 балла;

«3»: 3 балла;

«2»: 0-2 балла.

5) Творческое задание. За один правильный ответ – 1 балл, максимум -5баллов.

Итого : от 28 -24 баллов, оценка «5»;

от 24 – 21 балла, оценка «4»;

от 21-15 баллов, оценка «3»;

от 0 -15 баллов, оценка «2»