Название работы	Кол-во страниц	Размер
Экзаменационные вопросы по высшей математике для студентов 2 курса гф	1	25.88kb.
Вопросы к экзамену по физиологии высшей нервной деятельности для...	1	43.37kb.
Вопросы к экзамену по высшей математике (2 семестр)	1	11.7kb.
Сборник задач по высшей математике 6 Кузнецов А. В., Сакович В.	1	209.25kb.
Материалы для студентов заочного отделения спбгэту (лэти) Курс «Математический...	1	82.91kb.
Справочник по высшей математике. Киев, 1974 743; 300; 3,07 Бронштейн...	1	184.22kb.
Вопросы к зачету по высшей математике	1	17.41kb.
Экзаменационные вопросы курса «Линейная алгебра и геометрия» для...	1	20.37kb.
Экзаменационные вопросы по пропедевтике внутренних болезней для студентов...	1	41.32kb.
Вопросы к экзамену по математике для 3 курса 5 семестр (3-летний...	1	21.68kb.
Экзаменационные вопросы по ботанике для студентов I курса фармацевтического...	1	95.95kb.
Учебно-методический комплекс по дисциплине численные методы специальность...	1	185.26kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология»	1	9.92kb.

Экзаменационные вопросы по высшей математике

для студентов2 курса ЗИК.

Темы: «Дифференциальные уравнения. Числовые ряды. Дифференциальные уравнения».

4 семестр.

1. 
   Обыкновенные дифференциальные уравнения (Д.У.). Дифференциальные уравнения. первого порядка. Изоклина. Общее и частное решения Д.У. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.
   
2. 
   Дифференциальные уравнения с разделенными и с разделяющими переменными. Особые решения. Особые решения, метод решения. Однородные дифференциальные уравнения.
   
3. 
   Линейные дифференциальные уравнения, метод Лагранжа – метод вариации произвольных постоянных.
   
4. 
   Линейные дифференциальные уравнения, метод И.Бернулли
   
5. 
   Уравнение Я.Бернулли, его способы решения. Привести пример решения одним из способов.
   
6. 
   Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах, его способы решения. Интегрирующий множитель.
   
7. 
   Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающих понижения порядка,
   

рассмотреть три случая.

8. 
   Общие свойства линейных дифференциальных уравнений (ЛДУ) высших порядков., теорема существования и единственности решения. Некоторые свойства решения ЛДУ высших порядков.
   
9. 
   Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) высших порядков. Линейно зависимые и линейно независимые функции. Определитель Вронского. Фундаментальная система решений. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения высших порядков.
   
10. 
    Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) высших порядков. Характеристические многочлены. Вещественные и комплексные решения ЛОДУ высших порядков.
    
11. 
    Линейные неоднородные дифференциальные уравнения (ЛНДУ) второго порядка. Структура общего решения ЛНДУ. Построение частного решения ЛНДУ второго порядка со специальной правой частью.
    
12. 
    Метод вариации произвольных постоянных при решении линейных неоднородных уравнений высших порядков.
    
13. 
    Числовые ряды, сходимость ряда и его основные свойства. Геометрический ряд. Необходимый признак сходящихся рядов. Достаточное условие расходимости ряда. Гармонический ряд.
    
14. 
    Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами: признак сравнения, предельный признак сравнения, признак Даламбера, радикальный признак Коши, интегральный признак.
    
15. 
    Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда. Условная и абсолютная сходимость ряда. Свойства абсолютно сходящихся рядов.
    

Литература.

1. 
   Д.Т.Письменный Конспект лекций по высшей математике. Полный курс. Москва. Айрис-пресс.2007.