Экспериментальный и численный анализ высокоскоростного деформирмирования конструкционных материалов

Экспериментальный и численный анализ высокоскоростного деформирмирования
конструкционных материалов

А. М. Брагов¹, А. Ю. Константинов¹, А. К. Ломунов¹, А. В. Абрамов²

¹НИИ механики Нижегородского государственного университета,
Нижний Новгород, ²ООО «Стрела», Снежинск, Россия

В настоящее время интерес к проблемам, связанным с изучением закономерностей процессов высокоскоростного деформирования и разрушения конструкционных материалов, значительно возрос во всем мире. Это связано с тем, что при создании новой техники в авиационной, автомобильной промышленности, ядерной энергетике уже на стадии проектирования необходимо учитывать возможные аварийные ситуации, сопровождающиеся интенсивными динамическими воздействиями ударного или взрывного характера на конструкции и их элементы.

В связи с развитием численных методов решения сложных дву- и трехмерных задач динамики деформируемого твердого тела вычислительный эксперимент из-за его относительной дешевизны стал неотъемлемой частью проектирования ответственных изделий новой техники. В последние годы для расчета напряженно-деформированного состояния и прочности конструкций в подобных ситуациях широко используются такие вычислительные комплексы как ANSYS, LS-DYNA, ABAQUS, «Динамика-2» и т.д. Одной из важнейших составляющих частей этих комплексов, определяющих достоверность проводимых расчетов, являются используемые в них определяющие соотношения (математические модели поведения) и критерии разрушения. Для оснащения моделей поведения и критериев разрушения необходимыми параметрами и константами требуется обширная база по динамическим свойствам материалов. Кроме того, для проверки адекватности применяемых моделей необходимы разработки некоторых тестовых натурных экспериментов. Однако, как показывает анализ существующего положения в области высокоскоростной деформации конструкционных материалов, большинство работ посвящено либо только экспериментальным, либо только теоретическим исследованиям, в то время как для решения проблем высокоскоростной деформации материалов и конструкций необходим комплексный экспериментально-теоретический подход, сочетающий экспериментальные исследования, математическое моделирование и численный эксперимент.

В работе представлен комплексный экспериментально-численный подход к изучению процессов высокоскоростного деформирования и разрушения некоторых конструкционных материалов при скоростях деформации ~5·10²÷10⁴ с^-1. С использованием метода Кольского и разрезного стержня Гопкинсона (РСГ) проведены динамические испытания ряда конструкционных сплавов (АМг6, Д16, АК4, ВТ6) и получены зависимости их механических свойств от скорости деформации. Полученные данных позволили определить константы и параметры наиболее распространенных определяющих соотношений (материальных функций) теории течения с изотропным упрочнением. Процедура идентификации параметров некоторых моделей пластичности и их верификация иллюстрируется на примере алюминиевого сплава АМг6.

Традиционно для верификации математических моделей поведения используется классический тест Тейлора. В работе для верификации моделей упругопластического поведения конструкционных материалов разработана и реализована система из нескольких тестовых экспериментов: модифицированный тест Тейлора, испытание по методу прямого удара и эксперимент на динамическое внедрение. В указанных методах для проверки адекватности моделей используется, кроме анализа остаточной формы образца, сравнение экспериментально зарегистрированного и численно смоделированного импульса деформации в мерном стержне.

В модифицированном тесте Тейлора удар разогнанным образцом производится не по жесткой полубесконечной преграде, а по мерному стержню, оснащенному тензодатчиками. В этом случае, кроме измерения остаточной формы образца-ударника и определения значения предела текучести материала, регистрируется импульс в мерном стержне, позволяющий определить процесс развития усилия на границе “ударник – мерный стержень”. Этот импульс используется для дополнительной верификации параметров моделей при сравнении численного и натурного экспериментов.

Процесс соударения и формоизменения образца регистрировался с помощью цифровой 8-кадровой ультраскоростной камеры HSFC-Pro. На рис. 1 показано сравнение эволюции экспериментально зарегистрированного и численно смоделированного профилей образцов сплава АМг6. Внизу рисунков показана временная шкала процесса соударения. Можно отметить хорошее совпадение остаточной формы образцов, как в начальный момент соударения, так и в конце процесса деформирования, что свидетельствует о достоверности модели.

Рис. 1. Сравнение экспериментального и расчетного

профилей образца в процессе нагружения
Кроме того, в процессе эксперимента регистрировался импульс деформации в мерном стержне (рис. 2а). Как видно, на зарегистрированном импульсе деформации наблюдаются осцилляции с убывающей амплитудой, связанные с объемностью напряженно-деформированного состояния на контактной поверхности «ударник – мерный стержень», причем в численно восстановленных импульсах размах этих колебаний несколько ниже, чем в натурных экспериментах. Это может объясняться тем, что искусственная вязкость в расчетной схеме была выбрана не совсем удачно. В то же время, качественное совпадение осевой деформации в мерном стержне, полученной в расчете и замеренной в ходе эксперимента, очень хорошее.

а) б)

Рис. 2. Сравнение экспериментального и расчетного импульса в мерном стержне

Оценка применимости определяющих соотношений материалов при больших степенях деформации проводилась с использованием метода прямого удара. Образец диаметром 8 мм и длиной 4 мм устанавливался на торце стального мерного стержня диаметром 20 мм и нагружался ударником длиной 150 мм со скоростью 47 м/с. Поскольку при испытаниях методом прямого удара степень деформации образца значительна, было проведено численное исследование влияния трения на торцах образца на получаемые результаты. Для сплава АМг6 на рис. 2б показаны восстановленные численно импульсы в мерном стержне при величинах коэффициента трения от 0 до 0,2. Видно, что численный эксперимент удовлетворительно согласуется с натурным только при использовании коэффициента трения f_тр0,01.

Рис. 3. Внедрение полусферического индентора

Для верификации моделей при скоростях деформации 500–3000 с^-1, а также определения динамической твердости по Бриннелю разработана методика, основанная на методе Кольского с использованием РСГ [1], отличие которой от традиционной схемы на сжатие состоит в том, что между нагружающим стержнем и образцом устанавливается сменный индентор с конической (угол при вершине конуса 90⁰) или полусферической головной частью. В качестве материала индентора используются твердые вольфрамокобальтовые сплавы, которые в расчете моделируются жестким недеформируемым материалом. На рис. 3 показано сравнение натурных и численно смоделированных импульсов в мерных стержнях при внедрении полусферического индентора.

Достоинством предложенной системы тестовых экспериментов является то, что НДС испытуемых материалов в них отличается от такового в базовых экспериментах, скорости и степени деформации также отличаются от режимов, в которых были определены параметры моделей. Сравнение результатов виртуальных и натурных модельных экспериментов позволило: во-первых, сделать выводы об адекватности описания той или иной моделью реального поведения материала, во-вторых, расширить область параметров (деформаций и скоростей деформаций), для которой модель позволяет получить достоверный результат с достаточной для практических задач точностью. Результаты работы свидетельствуют о том, что модели, идентифицированные по результатам одномерных экспериментов, хорошо описывают поведение материалов в условиях сложного напряженного состояния.

Выполненная работа показывает, что подход, сочетающий экспериментальные исследования и численное моделирование процессов высокоскоростной деформации материалов, является перспективным.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (гранты 08-08-97053а, 08-01-12009офи).

литература

1. Брагов А.М., Ломунов А.К. Использование метода Кольского для динамических испытаний конструкционных материалов // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Анализ и оптимизация конструкций: Всесоюз. межвуз.сб. / Нижегород. ун-т, 1995. – С. 127–136.