Дисциплина Математическое и компьютерное моделирование химических процессов

4. Перечень экзаменационных тем
Дисциплина «Математическое и компьютерное моделирование химических процессов»

1. Законы сохранения реагирующей смеси

2. Уравнения движения и энергии в многокомпонентной химически реагирующей среде

3. Псевдогомогенная модель окисления газовой смеси

4. Постановка граничных условий для математических моделей химически реагирующей смеси

5. Нуль-мерная модель в псевдогомогенной модели

6. Стационарное состояние реакторов

7. Качественный анализ динамики химического реактора с неподвижным слоем католизатора

8. Математические модели горения
Дисциплина «Математическое и компьютерное моделирование атмосферных процессов и задач метеорологии»

1. Физико-математические основы моделирования динамики атмосферных процессов. Полная постановка задачи о мезомасштабных процессов в атмосфере

2. Основные виды уравнения переноса примеси. Единственность решения. Конечно-разностные схемы для уравнения переноса

3. Динамические модели нижней атмосферы. Уравнения динамики в системе координат связанных с давлением

4. Численная модель процесса облакообразования. Уравнение состояния влажного воздуха. Эмпирические приближения микрофизики атмосферы.

5. Численное моделирование стратифицированной несжимаемой жидкости

Дисциплина «Математическое и компьютерное моделирование нестационарных нелинейных физических процессов»

Численное решение дифференциальных уравнений частного порядка параболического типа
Численное решение дифференциальных уравнений частного порядка эллиптического типа
Моделирование турбулентного течения уравнения Навье-Стокса использованием Рейнольдовых подходов
Моделирование турбулентного течения уравнения Навье-Стокса использованием метода крупных вихрей

Дисциплина «Моделирование медицинских и биологических процессов»

Модели роста популяций.
Равновесная численность популяций.
Нелинейная модель изменения численности популяций.
Три типа поведения решения.
Логистические кривые. Экспоненциальный, логистический рост.
Малые колебания при взаимодействии двух биологических популяций.
Понятие автоколебаний.
Бифуркации динамических систем.
Устойчивость стационарных состояний динамических систем.
Модель Вольтерра и ее модификации Система «хищник-жертва».
Анализ динамического поведения системы «хищник-жертва».
Модели конкуренции и симбиоза.
Модели «паразит-хозяин».
Микроэволюционные процессы в микробгых популяциях.

5. Список рекомендуемой литературы
Основные литературы:
Математическое и компьютерное моделирование химических процессов

Эммануэль Н.М. Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. – М., Высшая школа, 1974. – 400 с.
Шервуд Т., Пикфорд Р., Уилки Ч., Массопередача. – М., Химия, 1982. – 696 с.
Протодьяконов И.О., Марцулевич И.А., Марков А.В. Явления переноса в процессах химической технологии. Ленинград, Химия. 1981, 264 с.
Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М., Наука,1987. – 502 с.
Оран Э. Численное моделирование реагирующих потоков. М., Мир. 1990. – 600 с.
Бесков В.С., Моделирование каталитических процессов и реакторов. М., Химия. 1981. – 254 с.
Основы практической теории горения. Под редакцией В.В. Померанцева. Л., Энергоиздат. 1986. – 309 с.
Лукьянов А.Т., Артюх Л.Ю., Ицкова П.Г. Резонансное равновесие в задачах теории горения. Алма-Ата , Наука, 1989 –180 с.
Лукьянов А.Т., Ицкова П.Г., Вержбицкая И.С. Математическое моделирование каталитического окисления газовых смесей. - Алматы: Казак университетi, 2001. – 148 с.
Ицкова П.Г. Устойчивость стационарных состояний и резонансные явления при горении в непрерывном реакторе с катализатором // XIII Симпозиум по горению и взрыву (доклады), 7-11 февраля 2005, Российская академия наук, Черноголовка, 2005г., http://orel3.rsl.ru/nettext/russian/gor_i_vzr/content/Itskova.pdf.

Математическое и компьютерное моделирование атмосферных процессов и задач метеорологии

Дымников В.П. и др. Моделирование климата и его изменений. Москва: Мир. 2007 г.
Володин Е.М. Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы. Курс лекций. Институт вычислительной математики РАН, 2007 г.
Матвеев Л.Т. Основы общей метеорологий Физика атмосферы. Л.:Гидрометеоиздат,1976. – 590 с,
Белов П.Н., Борисенков Е. П., Панин Б. Д. Численные методы прогнозы погоды. Л:Гидрометеоиздат , 1989.

Моделирование медицинских и биологических процессов

Бейли Н. Математика в биологии и медицине. Москва, Изд-во «Мир», 1970
Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях.
Москва, «Мир», 1983
Дж. Смит Математические идеи в биологии. Москва, Изд-во «Мир», 1970
Базыкин А.Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций. Москва, Изд-во «Наука», 1985 г.
Г. И. Марчук, Р. В. Петров Математическая модель противовирусного иммунного ответа /, 222с. Москва . 1981
Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологических продукционных процесов. М., Изд. МГУ, 1993 г.
Ризниченко Г.Ю., Лекции по математическим моделям в биологии. Москва –Ижевск, Изд-во РХД, 2002 г.

Математическое и компьютерное моделирование нестационарных нелинейных физических процессов

Яненко Н.Н. Метод дробных шагов для многомерных задач математической физики. Н.: Наука, 1967.
Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости. – М.: Мир, 1991. – Том 1, 2.
Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. – М.: Наука, 1971. – 532 с.
Самарский А.А. Введение в численные методы.
Иевлев В.М. Численное моделирование турбулентных течений. – М.: Наука, 1990. – 215 c.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. – М.: Гостехлитиздат, 1657.
Роуч П. Вычислительная гидродинамика. – М.: Мир, 1980.
Самарский Л. А. Михайлов А. П. Математическое моделирование Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд. ИСПр М. Фиэматлит, 2001
Колльман В.Методы расчета турбулентных течений. – М.: Мир, 1984.
С.М.Ермаков, Г.А.Михайлов Статическое моделирование. – Издание второе, дополненное, 1982 г. – 294 с.

Литература по задачам:

Годунов С.К., Рябенький В.С. Введение в теорию разностных схем. М.:

Физматгиз, 1962

Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная

гидромеханика и теплообмен. - М.: Мир, 1990.- Т.1,2.

Рихтмайер Р.Д. Мортон К. Разностные методы решения краевых задач.

– М., Мир. 1972.

Н.Н.Яненко. Метод дробных шагов решения многомерных задач

математической физики. Новосибирск, «Наука»,1967, 197 с.

Высокопроизводительные вычисления на кластерах: Учебн. пособие/ Под ред. А.В. Старченко. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2008. – 198 с.

Дополнительные литературы:
Математическое и компьютерное моделирование химических процессов

Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. – М., Высшая школа.1991. – 400 с.
Сполдинг Д.Б. Горение и массообмен. – М., Машиностроение, 1985. – 237 с.
Математическое моделирование каталитических реакторов. Сб. научных трудов. Новосибирск, Наука.1989, 260 с.

Математическое и компьютерное моделирование атмосферных процессов и задач метеорологии

Хргиан А. Х. Физика атмосферы. 1968, Марчук Г.И. Численные методы в прогнозе погоды.-Л.:Гидрометеоиздат,1985. –290 с,
П.Н.Белов. Численные методы прогноза погоды.-Л.:Гидрометеоиздат,1975. -392с.,
Кароль И. Л., Розанов В. В., Тимофеев Ю. М. Газовые примеси в атмосфере,
Качурин Л.Г. Физические основы воздействия на атмосферные процессы..- Л., гидрометеоиздат, 1978, 456 стр
Госсард Э. Э., Хук У. Х. Волны в атмосфере. М: Мир, 1988.

Математическое и компьютерное моделирование нестационарных нелинейных физических процессов

Кароль И.Л., Розанов В.В., Тимофеев Ю.М., Гидромеоиздат Л. Газовые примеси в атмосфере, 1987
Белов П.Н., Борисенков Е. П., Панин Б.Д. Числнные методы прогнозы погоды. – Л.: Гидрометеоиздат, 1989
Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. –Новосибирск: Наука, 1985. – 256 с.
В.В.Пененко Методы численного моделирования атмосферных процессов.
Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования. Том 1. Вычислительная математика. – М.: Наука, 2005.
M. Вайнберг Математическое моделирование процессов переноса. Решение нелинейных краевых задач. 2009 г.