Цель нашей работы исследование взаимосвязи геометрии и архитектуры. Гипотеза - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Лабораторная работа №2 Машина Атвуда Цель работы : исследование равномерного... 1 56.55kb.
Тезисы Актуальность работы заключается в сопоставлении текстов разных... 1 17.82kb.
Программа курса "Линейная алгебра" 1 45.3kb.
Исследование личности потерпевшего Исследование личности свидетеля 1 161.11kb.
Исследование характеристик малогабаритной гировертикали мгв-1 2 617.87kb.
Цель нашей работы заключается в следующем 1 79.62kb.
Практическая работа из области химии. «Исследование свойств натуральных... 1 45.36kb.
Исследование помехоустойчивости матричного кода цель работы. 1 457.96kb.
Пояснительная записка к тематическому планированию по геометрии в... 1 22.38kb.
Исследование характера поляризации лазерного излучения и экспериментальная... 1 66.11kb.
Лабораторная работа №1 Создание текстового документа. Форматирование. 1 60.41kb.
Какого государства скрывается в математическом выражении А 1 27.45kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Цель нашей работы исследование взаимосвязи геометрии и архитектуры. Гипотеза - страница №1/1



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

cредняя общеобразовательная школа №3

Геометрия в архитектуре

Содержание

  1. Введение………………………………………………………………........................3

  2. Геометрические формы в разных архитектурных стилях…….................4

  3. Геометрическая форма как гарант прочности сооружения…………….8

  4. Симметрия-царица архитектурного совершенства..………… ……........10

  5. Геометрические формы в архитектуре нашего города. ………………..13

  6. Заключение …..……………………………………………………………...............16

  7. Библиографический список .…………………………………………………….....17

  8. Приложение…………………………………………………………………..18


Введение


Идея нашего исследования появилась на уроках геометрии. При рассмотрении и выполнении моделей объемных геометрических тел мы заметили, что многие из этих тел, такие как конус, цилиндр мы встречали на улицах нашего города в конструкциях некоторых зданий. Нам захотелось изучить, как геометрия связана с архитектурой.

Актуальность нашего исследования в том, что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем городе . Если раньше архитектурные конструкции представляли собой однообразные сооружения, то в настоящее время геометрические формы позволили разнообразить архитектурный облик города.

Таким образом, цель нашей работы - исследование взаимосвязи геометрии и архитектуры.



Гипотеза: Все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры, они, с одной стороны, являются абстракциями от реальных объектов, а, с другой, являются прообразами, моделями формы тех объектов, которые создает архитектор.

Объект исследования: архитектура зданий

Предмет исследования: взаимосвязь архитектуры и геометрии.

Задачи нашего исследования:

  1. Изучить литературу о взаимосвязи геометрии и архитектуры.

  2. Рассмотреть геометрические формы в разных архитектурных стилях, и как гарант прочности конструкций.

  3. Рассмотреть наиболее интересные архитектурные сооружения нашего города, и выяснить, какие геометрические формы в них встречаются.

Методы исследования: изучение и анализ теоретических сведений по данному вопросу, наблюдение.


Геометрические формы в разных архитектурных стилях.

«Прошли века, но роль геометрии не изменилась.

Она по-прежнему остается грамматикой архитектора»

Ле Корбюзье

Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела.

Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел. Давайте попробуем разобраться сначала в этом вопросе. 



Посмотрите на фотографию, на которой изображено здание клуба имени И.В.Русакова в Москве. Это здание построено в 1929 г. по проекту архитектора К.Мельникова. 

Базовая часть здания представляет собой невыпуклую прямую призму. При этом гигантские нависающие объемы также являются призмами, только выпуклыми.




Некоторые архитектурные сооружения имеют довольно простую форму. Например, на данной фотографии, , вы видите башню с часами, которая является обязательным атрибутом любого американского университета. Отвлекаясь от некоторых деталей, мы можем сказать, что она имеет форму прямой четырехугольной призмы, которую еще называют прямоугольным параллелепипедом.

Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник.



Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника.



Заметим, что в названии усыпальниц египетских фараонов тоже используется название пространственной геометрической фигуры – пирамиды




Но чаще всего в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой. Конечно, можно говорить о соответствии архитектурных форм указанным геометрическим только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей.






При более детальном рассмотрении и изучении деталей мы сможем увидеть: круги – циферблаты курантов; шар – основание для крепления рубиновой звезды; полукруги – арки одного из рядов бойниц на фасаде башни и т.д. Таким образом, мы можем говорить о пространственных геометрических фигурах, которые служат основой сооружения в целом или  отдельных его частей, а также плоских фигурах, которые обнаруживаются на фасадах зданий.

Нужно сказать, что у архитекторов есть излюбленные детали, которые являются основными составляющими многих сооружений. Они имеют обычно определенную геометрическую форму. Например, колонны  это цилиндры, купола – полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью, шпили – либо пирамиды, либо конусы.

У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм.

Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытия в виде четырехгранной или многогранной пирамиды. Другой излюбленной формой древнерусского стиля являются купола в форме луковки. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом.



На фотографии вы видите церковь Ильи Пророка в Ярославле. Она  была построена в Ярославле в середине XVII века. При ее создании зодчие использовали как шатровые покрытия, так и купола в виде луковок.



Рассмотрим еще один яркий архитектурный стиль – средневековая готика.

.

Готические сооружения были устремлены ввысь, поражали величественностью, главным образом за счет высоты. И в их формах также широко использовались пирамиды и конусы, которые соответствовали общей идее – стремлению вверх. Характерными деталями для готических сооружений являются стрельчатые арки порталов, высокие стрельчатые окна, закрытые цветными витражами.

Наконец, обратимся к геометрическим формам в современной архитектуре. Во-первых, в архитектурном стиле «Хай Тек », вся конструкция открыта для обозрения. Здесь мы можем видеть геометрию линий, которые идут параллельно или пересекаются, образуя ажурное пространство сооружения.



Примером, своеобразной прародительницей этого стиля может служить Эйфелева башня. 

Во-вторых, современный архитектурный стиль, благодаря возможностям современных материалов, использует причудливые формы, которые воспринимаются нами через их сложные, изогнутые (выпуклые и вогнутые) поверхности. Их математическое описание сложно, поэтому здесь мы его не представляем.



Геометрическая форма как гарант  прочности сооружений

Прочность сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой. Математик  бы сказал, что здесь очень важна геометрическая форма (тело), в которое вписывается сооружение.

Говоря о вписанности архитектурного сооружения в определенное геометрическое тело, обычно отступают от точного геометрического представления об этом понятии. Речь идет о том, что архитектурное сооружение можно представить как помещенное в определенное геометрическое тело, как можно ближе к его границам. Другими словами, речь идет о той геометрической фигуре, которая может рассматриваться как модель соответствующей архитектурной формы. Оказывается, что эта геометрическая форма также определяет прочность архитектурного сооружения.

Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид.

 Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. С другой стороны, форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой, а значит и прочной в условиях земного тяготения.

«Рациональность» геометрической формы пирамиды, которая позволяет выбирать и внушительные размеры для этого сооружения, придает пирамиде величие, вызывает ощущение вечности и внушительности.

На смену пирамидам пришла стоечно-балочная система. С точки зрения геометрии она представляет собой многогранник, который получится, если мысленно на два вертикально стоящих прямоугольных параллелепипеда поставить еще один прямоугольный параллелепипед.







 С появлением арочно-сводчатой конструкции  в архитектуру прямых линий и плоскостей, вошли окружности, круги, сферы и круговые цилиндры. Первоначально в архитектуре использовались только полуциркульные арки или полусферические купола. Это означает, что граница арки представляла собой полуокружность, а купол – половину сферы. Например, именно полусферический купол имеет Пантеон – храм всех богов  - в Риме.

 Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Достаточно вспомнить конструкции известных башен: Эйфелевой башни в Париже и телебашни на Шаболовке. Телебашня на Шаболовке состоит из  нескольких поставленных друг на друга частей гиперболоидов.

Причем каждая часть сделана из двух семейств  прямолинейных балок. Эта башня построена по проекту замечательного инженера В.Г.Шухова.  

Прежде всего разберемся, какая геометрическая фигура называется гиперболоидом.

Гиперболоид – это поверхность, образованная вращением в пространстве  гиперболы, расположенной симметрично относительно одной из осей координат в прямоугольной системе координат, вокруг другой оси.

На рисунке, который изображен ниже, выделена гипербола, которая симметрична относительно оси у, а вращается она относительно оси z.





 

Дело в том, что они обладают одним очень важным с практической точки зрения свойством. Не являясь плоскими, они могут быть, в то же время, построены с помощью прямых линий. А это очень важно при строительстве различных сооружений из железобетона. Чтобы придать этому материалу нужную форму изготавливают опалубку (форму), которую делают из прямых досок. Поэтому так важно, чтобы поверхность можно было образовать с помощью прямых линий. Вспомним, что самые простые неплоские поверхности – цилиндрическую и коническую - можно построить с помощью прямых.

Симметрия – царица архитектурного совершенства.

Вам хорошо знакомо слово симметрия. Наверное, когда вы его произносите, то вспоминаете бабочку или клиновый лист, в которых мысленно можно провести прямую ось и части, которые будут расположены по разные стороны от этой прямой и будут практически одинаковыми.

Это представление – правильное. Но это только один из видов симметрии, которую изучает математика, так называемая осевая симметрия. Кроме того, существует более общее понятие симметрии.

Рассматривая симметрию в архитектуре, нас будет интересовать геометрическая симметрия – симметрия формы, как соразмерность частей целого.  Замечено, что при выполнении определенных преобразований над геометрическими фигурами, их части, переместившись в новое положение, вновь будут образовывать первоначальную фигуру.

Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано?  Здесь можно высказать только предположения. 

Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который  обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно  человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете.

Во-вторых, окружающие человека люди, растения, животные и вещи  симметричны. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что природные объекты (в отличие от рукотворных)  только почти симметричны.   Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные. Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.

Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях.  Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.

Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Стоит только посмотреть на великолепное произведение А.Н.Воронихина Казанский собор в Санкт-Петербурге, чтобы убедиться в этом.

Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидит, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения колоннады и здания собора.

Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и  диссимметрию. Антисимметрия это противоположность симметрии, ее  отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом.



Однако, удивительно, что отдельные части этого собора симметричны и это создает его гармонию.

Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатерининский дворец в Царском селе под Санкт-Петербургом.



Практически в нем полностью выдержаны все свойства симметрии за исключением одной детали. Наличие Дворцовой церкви расстраивает симметрию здания в целом. Если же не принимать во внимание эту церковь, то Дворец становится симметричным.

  В современной архитектуре все чаще используются приемы как антисимметрии, так и диссимметрии. Эти поиски часто приводят к весьма интересным результатам. Появляется новая эстетика градостроительства.



Геометрические формы в архитектуре нашего города.

Бывая во время каникул в городах России, мы можем отметить, что нет похожих городов, в каждом из них есть такие архитектурные сооружения, которые отличают их друг от друга. Наблюдая архитектурные сооружения нашего города нас, заинтересовало следующее: какие геометрические формы использованы в архитектуре города и как они влияют на архитектурные конструкции. Прежде чем начать работать над темой мы провёли социологический опрос среди учащихся и учителей школы. При опросе предлагалось ответить на следующие вопросы:


1. Всё ли Вас устраивает в архитектуре нашего города?

а) всё -
б) частично -
в) хотелось бы изменений -

2. Какие архитектурные сооружения Вы хотели бы видеть в нашем городе?

а) устраивают эти -
б) более современные -
в) в корне изменить архитектуру города -

Многие из опрошенных хотели бы видеть город как современный мегаполис. Мы предполагаем, что применение разнообразных геометрических форм сделает город привлекательнее не только для жителей, но и для гостей.


Следует отметить, что, применяя разные геометрические формы в архитектуре, можно создавать разнообразные архитектурные сооружения, непохожие друг на друга. Анализируя некоторые архитектурные сооружения города, и сравнивая геометрические формы, входящие в их конструкции, можно заметить, что, несмотря на похожесть зданий, в архитектуре каждого есть такие геометрические формы, которые делают их различными.

В архитектуре нашего города можно увидеть различные геометрические формы. Их разнообразие зависит от возраста города и от степени его развития.

В начале 20 века, когда на месте современных зданий были старые постройки . То даже уже тогда, в той архитектуре можно было разглядеть геометрические формы.

Присутствие прямоугольных параллелепипедов, призм, пирамид.


Со временем город развивался и строился. Появились микрорайоны Стрелка, Бугор. Началась массовая застройка. В это время архитектура города была однообразной не только в нашем городе - однотипные дома строились на всей территории бывшего СССР. В 90-е годы начал преображаться центр города.

В начале ХХ1 века первое место по масштабам строительства и оригинальности архитектурного замысла заняло, несомненно, здание ж-д вокзала, ФСК, «Дом правосудия», «Сбербанк России», торговый дом «МОДА», «Мужской монастырь» и многое другое.

Главным правилом «Дома правосудия», «Сбербанка России» строительства вокзала, ФСК, было соблюдение симметрии. Если провести ось через вершину на крыше здания перпендикулярно вниз, то нельзя не заметить, что с обеих сторон получаются абсолютно одинаковые части здания. Как вы уже успели заметить, в архитектуре этих зданий присутствуют параллелепипед

Крыша здания вокзала представляет собой симбиоз различных по форме и размеру пирамид. Окна, расположенные по всему фасаду здания образуют композиции в виде циркульных арок.

Еще одним представителем диссимметрии в нашем городе является здания «Регистрационной палаты», торгового дома «МОДА», состоящее из нескольких параллелепипедов, симметричных самих по себе, но создающих несимметричный вид всего здания в целом.

Обратим свое внимание на здания, являющиеся центрами религиозной культуры нашего города. Православные храмы:

в построении храмов использованы пирамиды, цилиндры, которые оканчивается в форме традиционного купола – луковки или полусферы. затем мы видим шатровое покрытие, которое тоже заканчивается традиционным куполом, который состоит из части сферы плавно переходящей в конус.

Основанием же является прямоугольный параллелепипед. Колокольни храмов украшены циркульными арками.


Здание же «Мужского монастыря» представляет собой более сложную конструкцию Основанием центральной башни является правильный параллелепипед, переходящий в несколько цилиндров, а затем в полусферы разных размеров, плавно переходящая в купол в виде луковки. Основанием колокольни является параллелепипед, переходящий в шестиугольную призму, а затем в пирамиду, далее цилиндр, полусфера, оканчивающуюся куполом-луковкой, всё украшено циркульными арками,

Архитектура нашего города развивается и в настоящее время.


В последние годы архитекторы в застройке города привлекают более современные конструкции. Чем же они хотят удивить нас в недалеком будущем?

Ведь именно здания с такой необычной формой привлекают намного больше внимания, чем здания со стандартными формами. И конечно, если в нашем городе будут строиться больше таких конструкций, то город будет привлекателен не только для жителей, но и для гостей.


Заключение

Итак, мы окунулись в мир архитектуры, изучили некоторые ее формы, конструкции, композиции. Рассмотрев множество её объектов, мы убедились в том, что геометрия играет важную, если не главную роль в архитектуре.

мы поняли, что геометрия-это замечательный инструмент, который помогает установить порядок и гармонию в нашей жизни.

Как гимн геометрии звучат слова Ле Корбюзье: «Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия. Никогда мы не видим так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, гипар, выполненных с такой тщательностью и так уверенно».

Действительно, фигуры, которые мы изучаем на геометрии, являются теми математическими моделями, на базе которых строятся архитектурные формы.

А закончить нам бы хотелось высказыванием американского инженера Вейдлингера: «Красота форм достигается не средствами «косметики», а вытекает из сущности конструкции. Сама по себе форма является почти законом усилий, которые она должна воспринять».



Библиографический список

  1. «Наш город- прошлое, настоящее, будущее…», фотолетопись

  2. Ле Корбюзье. Архитектура ХХ века. Изд. Прогресс, 1970

  3. http ://www.ru.wikipedia.org.

  4. Л.С.Атанасян Геометрия 7-9, 10-11.Москва «Просвещение» 2005

Приложение.



Городское училище

Симбирская улица



Дом правосудия

Сбербанк России

Улица Московская

ФСК

Железнодорожный вокзал



Торговый дом «МОДА»



Регистрационная палата

Собор Усекновения главы Иоанна Предтечи



Крестовоздвиженская церковь (Полевая)





Свято-Троицкий мужской монастырь