Название работы	Кол-во страниц	Размер
Основные понятия теории множеств	1	92.49kb.
Множества. Пересечение множеств. Объединение множеств	1	60.85kb.
Множество. Подмножество. Пересечение и объединение множеств	1	65.34kb.
Программа курса «Дискретная математика»	1	28.67kb.
Теория нечетких множеств Понятие нечеткого множества. Свойства нечетких...	1	108.27kb.
Вопросы к экзамену Основные понятия теории множеств. Примеры	1	22.46kb.
Логическая операция Обозначения	1	83.3kb.
Закон для декартового произведения множеств относительно пересечения.	1	17.44kb.
Множества. Операции над множествами	1	97.23kb.
Билет №1. Понятие множеств. Способы задания множеств. Основные числовые...	1	168.86kb.
Программа посредством алгоритма типа слияния определяет результат...	1	48.77kb.
Тематическое планирование курса «Информатика и икт» 2 класс	1	40.28kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология»	1	9.92kb.

Билет №7
Операции над множествами: объединение множеств, разность множеств, пересечение множеств, дополнение к множеству.
Множество – это собрание объектов, объединенных по какому – либо признаку. Множество считается заданным, если указан признак, по которому относительно любого объекта можно сказать входит этот объект во множество или нет. Объекты, входящие в множество называются элементами множества.

А - некторое множество, х – элемент этого множества

х ϵ А – х принадлежит множеству множеству А.

А = {x} – общее обозначение элементов.

N = {n}
Если можно выписать все элементы множества, то они записываются так M={a, b, c, d}. Множество, которое содержит конечное число элементов, называется конечным. К числу конечных множеств относится и так называемое пустое множество, не содержащее ни одного элемента Ø. Считается, что оно одно.

Наряду с конечными множествами существуют бесконечные.

Рассмотрим множество А и если из этого множества выделить часть элементов по какому либо признаку, которые образуют множество Б, то говорят что множество Б содержится в множестве А.
Б с А
Из определения пустого множества можно сказать, что оно содержится в любом множестве А. Любое множество содержится само в себе.
Равенство множеств
Если имеются два множества А и B и имеют место включения А с B, B с А, то говоярт, что множества А и Б равны между собой. Равенство двух множеств означает полное их совпадение. Из определения равенства множеств следует, что для доказательства данного равенства требуется доказать два этих включения А с Б и Б с А.

Рассмотри операции над множествами:

1. 
   Объединение множеств – объединением двух множеств А и Б называется новое
   

множество С, состоящее из всех элементов обоих множеств, причем одинаковые элементы учитываются один раз.

S = АUB

Совершенно аналогично определяется объединение любого произвольного количества множеств. Если А с B, то АUB=B; АUА=А; АUØ=А

S= AkUk=1n(∞)

В качестве множеств А и B выберем множества точек на плоскости

Разность множеств
Разностью двух множеств А и B называется множество R, содержащее те элементы множества А, которые не являются элементами множества В,- при этом множество В может и не содержаться во множестве А.

R = A\B

A\A = Ø

A \ Ø = A

(A \ B)UB = A – это соотношение выполняется тогда, когда В с А. Если В содержится в А, то отсюда следует, что вычитание для объединения множеств не является обратной операцией.

Пересечение множеств
Пересечение двух множеств А и В – это новое множество Р, состоящее из всех элементов общих для множества А и множества В.



Дополнение к множеству
Пусть А и В два множества и множество В содержится в А, тогда разность A\B называется дополнением к множеству до множества А.

Если х принадлежит С, то х не принадлежит В. С_аС_аВ=В

Множество Е называется универсальным, если оно содержит все множества, рассматриваемые в данной задаче. Если А содержится в Е, то дополнение к А записывается как С_а.