Название работы	Кол-во страниц	Размер
Конспект урока по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"	1	41.54kb.
Урок по математике 9 класс «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	1	78.91kb.
Бюджетное отделение	1	89.55kb.
Геометрическая теория диофантовых приближений	1	9.87kb.
«Волшебный треугольник»	1	130kb.
Исследовать на сходимость ряд	1	8.35kb.
Классическая вероятностная модель. Геометрическая вероятность	1	214.81kb.
Перечень контрольных вопросов к экзамену по физике для потоков гф	1	56.04kb.
Вопросы к экзамену Основные понятия, этапы и методы математического...	1	23kb.
Абсолютная величина числа	1	47.45kb.
Кандидатского минимума специальности	1	79.8kb.
Учитель математики моу сош №3 с уиоп н. И. Фокина	1	69.54kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология»	1	9.92kb.

МБОУ «Русско-Бродская средняя общеобразовательная школа»

План – конспект

обобщающего урока по теме:

«Арифметическая и геометрическая

прогрессии»

(9 класс)

Учитель Сидорова Л.И


Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Цель урока: Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Задачи урока:

1. Образовательные: повторить теоретическую часть темы, проверить усвоение темы в ходе устной работы, индивидуальной и самостоятельной;

2. Развивающие: развивать интерес к предмету, познавательную активность, самостоятельность;

3. Воспитательные: развивать логику и речь учащихся; умение работать в группе, отстаивать свое мнение, принимать участие в диалоге, принимать точку зрения собеседника.
Тип урока: урок – обобщения и систематизации знаний.
Форма урока: групповая.
Оборудование: карточки с заданиями, личная карта команды, таблица для заполнения формул, слоги для составления слов, плакат «Прогрессио – движение вперед»
Структура урока

1 Организационный момент (2 мин)

2 Проверка домашнего задания (8 мин)

3 Ознакомление учащихся с историческим материалом (3 мин)

4 Повторение формул (5 мин)

5 Физкультминутка (2 мин)

6 Решение заданий (20 мин)

7 Обобщение (3 мин)

8 Домашнее задание.

9 Подведение итогов урока. Рефлексия. (2 мин)
Ход урока
1. Организационный момент. (Знакомство с целями и задачами урока)
2. Проверка домашнего задания (просмотр работ консультантами и выборочно решить у доски )

(Выставить за домашнее задание баллы в личную карту команды).

1. 
   Ознакомление учащихся с историческим материалом.
   

Учитель. Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучены космос и море,

Строенье звезд и вся Земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг:

«Прогрессио – движение вперед».
Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Послушайте краткие исторические сведения.
Ученик 1. Кто формулу суммы квадратов нашел?

И верной дорогой к прогрессу пришел?

Математик и физик – Архимед.

О жизни его ходит много легенд.

Ученик 2. Карл Гаусс (1777 – 1855) нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи учеником начальной школы. В дальнейшем он сделал много замечательных открытий. Его даже назвали «Царем математики».

Ученик 3. Леонтий Филиппович Магницкий создатель первого учебника «Арифметика».
Учитель. Какой вопрос математики объединяет этих ученых? Если вы догадались, тогда давайте послушаем внимательно индийскую легенду.
Ученик4. Изобретатель шахмат попросил в награду за свое изобретение столько пшеничных зерен, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую – в 2 раза больше (4 зерна), на третью еще в 2 раза больше (4 зерна) и т. д. до 64-ой клетки. Сколько зерен должен был получить изобретатель шахмат?
На доске запись: 1; 2; 4; 8; 16;…;
Учащиеся решают.
Учитель. Как велико это число? Кто может объяснить?
Ученик 1. Если бы удалось царю засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктидой, и получить удовлетворительный урожай, то пожалуй, лет за пять смог бы рассчитаться. Чтобы поместить это зерно в амбаре, то его размеры будут: высота – 4м, ширина – 10м, длина – 30 000 000км – это вдвое больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

Ученик 2. Математика – это точная наука. (На доске записывает число 18.446.744.073.709.551.615). читает: «18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615.


Ученик 3. - так сказали бы современники Л.Ф. Магницкого. Правда, в его учебнике «Арифметика», изданном 200 лет назад, по которому целых полвека учились дети, много задач по теме «Прогрессии» но иные из них он сам решал с большим трудом, т.к. еще не нашел всех формул, связывающих входящие в них величины.
4. Повторение формул.

Учитель. Ну а мы сейчас повторим формулы арифметической и геометрической прогрессий. Для этого вам нужно заполнить таблицу.
Таблица.

№	Прогрессии	Арифметическая	Геометрическая
1	Определение
2	Формула n первых членов
3	Формула суммы n первых членов прогрессии
4	Свойства

(Консультанты проверяют правильность заполнения таблицы, оценивают и заносят результат в личную карту команды.)

Учитель. Зная эти формулы, можно решить много интересных задач. И если вы справитесь с их решением, то узнаете любимое изречение Гаусса. А сейчас мы отдохнем.
5.Физкультминутка.
6.Решение заданий.

Учитель: «У вас на столе лежит конверт с заданиями, которые вы должны решить и составить фразу, используя таблицу».

(Задания прилагаются)

(Решение заданий обсуждается, и консультанты выставляют оценки в личную карту группы. У доски решают по одному заданию от группы. На доске записывается часть фразы).
Учитель. «Как видите, недостаточно слов, чтобы составить фразу, а для этого вы должны выполнить дополнительное задание и тогда сможете составить любимое изречение Гаусса».

Учащиеся в течение одной минуты обсуждают план решения задачи, а затем один ученик (или два, если имеется два способа решения) решает у доски.

Учитель. Изрядно потрудившись, собрали вы слова.

Их поиск консультантами оценен.

Слова же следует теперь соединить

В какую фразу можно их объединить?

«Математика – царица наук, арифметика – царица математики».
7. Обобщение.
8 Домашнее задание.

№427; №467(б); №472(а).

9. . Подведение итогов урока.

С учетом личной карты группы, оценки учащихся будут выставлены в журнал.

30 баллов и выше	«5»
25 – 29 баллов	«4»
20 – 24 балла	«3»

Учитель. Урок сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

Рефлексия.

У каждого ученика на столе на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Уходя из класса нужно оставить на столе учителя одну из них.

· Зеленая – Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке, получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.

· Желтая – Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке комфортно.

· Красная – Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал о чем идет речь, мне это не очень нужно, к ответам на уроке я не был готов, домашнее задание я не буду выполнять.

Личная карта команды

Задания Ф.И. учащегося	Домаш-нее задание	Опре - деле -ние	Фор- му- лы	№1	№2	№3	№4	№5	Доп. зад.	Ко -ли – чест- во бал- лов	Оцен-ка
1
2
3
4
5

Задания для команды №1.

1. 
   Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии: 19; 15;….
   
2. 
   Найдите сумму первых семнадцати членов арифметической прогрессии: 19; 15;….
   
3. 
   Найдите пятый член геометрической прогрессии , если.
   
4. 
   Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии , если .
   
5. 
   -24; 12; -6;… - бесконечная геометрическая прогрессия. Найдите её сумму.
   

6. 
   Дополнительное задание. Решить нестандартную задачу. Вычислить .
   

ТЕ	ЛА	МА	ТИ	НИ	МА	КА
-221	8	- 45	- 1	31	- 31	- 8

Задания для команды №2.

1. 
   Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии , если
   
2. 
   Найдите сумму первых двадцати трех членов арифметической прогрессии , если
   
3. 
   Найдите шестой член геометрической прогрессии , если
   
4. 
   Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии , если
   
5. 
   – 48; 24; - 12;… - бесконечная геометрическая прогрессия. Найдите её сумму.
   
6. 
   Дополнительное задание. Решить нестандартную задачу. Вычислить .
   

РИ	ЦА	КО	ЦА	ЛУ	УК	НА
48	345	759	- 62	96	- 1	- 32

Задания для команды №3.
1. Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии , если

2. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии , если

3. Найдите пятый член геометрической прогрессии , если .

4. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии , если .

5. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, если .

6Дополнительное задание. Решить нестандартную задачу. Вычислить .

ТИ	РИФ	ДО	КА	МЕ	А	ЛЯ
14	525	26	162	242	12	98

Задания для команды №4.

7. 
   Найдите сорок третий член арифметической прогрессии , если .
   
8. 
   Найдите сумму первых сорока трех членов арифметической прогрессии , если .
   
9. 
   Найдите шестой член геометрической прогрессии , если .
   
10. 
    Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии , если .
    
11. 
    Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: - 54; 18; - 6;… .
    
12. 
    Дополнительное задание. Решить нестандартную задачу. Вычислить .
    

ТЕ	ЛА	МА	КА	МА	КИ	ТИ
3225	- 1092	159	1	3	- 40,5	1092