2. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
2. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле - страница №1/1

1. Первообразная, неопределенный интеграл. (Понятие первообразной и неопределенного интеграла, обычные интегралы, свойство неопределенных интегралов).

2. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле.

3. Определенный интеграл (определение, ограниченность подынтегральной функции, геометрический смысл интеграла).

4. Суммы Дарбу (определение, свойства).

5. Критерий интегрируемости.

6. Интегрируемость непрерывной, монотонной функции.

7. Свойства интегрируемых функций (интегрируемость модуля, f+g, f*g, интегрируемость на [a;c] [c;b], изменение значений интегрируемой функции на конечном числе точек).

8. Свойства интегралов, выраженные равенствами, интегрируемость суперпозиции (без доказательства).

9. Свойства интегралов, выраженные неравенствами (f>=g, f>g, |Sf(x)dx| < S|f(x)|dx)

10. Теорема о среднем в определенном интеграле.

11. Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Непрерывность интегралов с переменным верхним пределом. Теорема Барроу и ее следствия.

12. Теорема Барроу. Формула Ньютона Лейбница.

13. Замена переменной и интегрируемость по частям в определенном интеграле.

14. Формула Тейлора с остаточным членом в интегральной форме.

15. Формула Валлиса.

16. Неравенство Чебышева.

17. Неравенство Йенсена (для суммы интегралов).

18. Неравенство Гелдера (для сумм, в том числе и неравенство Юнга).

19. Неравенство Гёлдера (для интегралов, в том числе и неравенство Юнга).

20. Неравенство Минковского (для суммы интегралов).

21. Несобственные интегралы (определение и основные свойства).

22. Несобственные интегралы по бесконечному промежутку.

23. Несобственные интегралы (признак входимости Дирихле, понятие главной части.

24. Несобственные интегралы от неограниченной функции.

25. Длина дуги кривой.

26. Площадь поверхности вращения.

27. Площадь криволинейного сектора.

28. Вычисление объема по известным площадям поперечных сечений. Объем тела вращения.

29. Определение числового ряда и его сходимость. Критерий Коши.

30. Сходимость числовых рядов (сумма c*Un, сумма [Un+Vn])

31. Числовые ряды с неотрицательными членами, критерий сходимости.

Теорема сравнения. Предельные формы теоремы сравнения.

32. Признаки Даламбера и Коши (корень n-ой из an), сходимости ряда.

33. Признаки Коши сходимости ряда, сумма 2^k*a(2k). Примеры.

34. Абсолютно сходящиеся ряды. Сходимость самого ряда, определения, условно сходящиеся ряды, теорема Римана без доказательства.

35. Перестановка членов абсолютно сходящегося ряда.

36. Умножение рядов.

37. Интегральный признак сходимости ряда.

38. Кратные числовые ряды.

39. Знакочередующиеся ряды.

40. Теорема Римана (все до самой теоремы).

41. Теорема Римана. (сама теорема)

42. Интеграл Абеля. Неравенство Абеля, признак сходимости рядов Дирихле.

43. Преобраз. Абеля, неравенство Абеля. Признак сходимости рядов Абеля.

44. Функциональные последовательности и ряды. (определения, сходящиеся и равномерно сходящиеся ряды).

45. Критерий Коши равномерной сходимости. Теорема Вейерштрасса равномерной сходимости.

46. Предельный переход в равномерно сходящихся последовательностях и рядах, следствия.

47. Интегрирование функциональных рядов и последовательности.

48. Дифференцирование функциональных рядов и последовательностей.

49. Степенные ряды. (теорема Абеля).

50. Радиус и интервал сходимости. Степенной ряд.

51. Характер сходимости степенных рядов. Интегрирование степенных рядов.

52. Дифференцирование степенных рядов.

53. Ряд Тейлора. Определение ряда Тейлора, теорема о единственности).

Степенной ряд, как ряд Тейлоровой суммы.

54. Разложение в ряд Тейлора функций exp(x), sin(x), cos(x)

55. Разложение в ряд Тейлора ln(1+x), arctg(x)

56. Разложение в ряд Тейлора (1+x)^a

57. Формула Стирлинга.

58. Метрические пространства (основные определения до полноты).

59. Метрические пространства. Фундаментальные последовательности, полнота пространства. Открытые шары.

60. Метрические пространства (замкнутые шары, теорема о вложенных замкнутых шарах).

61. Метрические пространства (плотные множества, сепарабельные пространства).

62. Теорема Бернштейна. (формулировки, лемма).

63. Теорема Бернштейна (с доказательством, без леммы). Доказательство теоремы Вейерштрасса.

64. Функции с конечными изменениями, все до теоремы 1.

65. Функции с конечным изменением, теорема 1 и теорема 2.

66. Функции с конечными изменениями. (Теорема 3, сумма a до b = сумма a до c + сумма c до b, следствия).



67. Функции с конечными изменениями. Представление функции в виде разности двух возрастающих функций.

68. Интеграл Стилтьеса.